linlim x 2 x 1 x趋向 1于∞时2∧1/x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-14 12:28 标签： 已知f x lnx a 1 x
lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]_百度作业帮
lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]
城妹子☆0019
x²[1 - cos(1/x)]= lim x->∞
[1 - cos(1/x)] / (1/x²)
(分子, 分母同时趋向於0,
可利用洛必达法则)= lim x->∞
{0 - [-sin(1/x)] * [-x^(-2)]} / [-2x^(-3)]= lim x->∞
[sin(1/x)] / (2/x)
(分子, 分母同时趋向於0,
可利用洛必达法则)= lim x->∞
[cos(1/x) * (1/x)'] / (2/x)'= lim x->∞
[cos(1/x)] / 2= cos(0) / 2= 1/2
其他类似问题
扫描下载二维码x趋向于无穷时~(sin1/x∧2+cos1/x)的x的平方次方_百度作业帮
x趋向于无穷时~(sin1/x∧2+cos1/x)的x的平方次方
你大爷UjGq
lim(sin1/x∧2+cos1/x)^(x2) (x→∞) 对原式取对数,若原式极限为E1,取完之后极限为E2,则lnE1=E2,E1=e^E2lim ln((sin1/x∧2+cos1/x)^(x2) ) (x→∞) =lim (x2) ln(sin1/x∧2+cos1/x) (x→∞) =lim ln(sin1/x∧2+cos1/x)/(1/x2) (x→∞) =lim ln(sint∧2+cost)/(t2) (令1/x=t,t→0) =lim (cost∧2·2t-sint)/(2t(sint∧2+cost)) （洛贝塔法则,t→0）=lim(2tcost∧2-sint)/2t （t→0）=lim(2cost∧2+2t·(-sint∧2)·2t-cost)/2 （洛贝塔法则,t→0）=(2+0-1)/2=1/2则原式等于√e
其他类似问题
扫描下载二维码求极限limx趋向于负无穷(根号下4x^2+x-1)+x+1/(根号下x^2+sinx)_百度作业帮
求极限limx趋向于负无穷(根号下4x^2+x-1)+x+1/(根号下x^2+sinx)
血刺守则90
linx->-∞√4x^2+x-1
+x+1/√x^2+sinx===>linx->-∞(√4x^2/x^2+x/x^2-1/X^2
+x/x+1/x)/(√x^2/x^2+sinx/x^2)=linx->-∞(√4+1/x-1/x^2
+1+1/x)/(√1+sinx/x^2)=linx->-∞(√4+1)/√1=5
其他类似问题
扫描下载二维码求极限 (X趋向于无穷大时) (x → ∞) lim [(x^2 + x)^(1/2) - (x^2 - x)^(1/2)]^2 表示平方 ^(1/2) 表示开二次根号_百度作业帮
求极限 (X趋向于无穷大时) (x → ∞) lim [(x^2 + x)^(1/2) - (x^2 - x)^(1/2)]^2 表示平方 ^(1/2) 表示开二次根号
进行分子有理化,分子分母同时乘以 [(x^2 + x)^(1/2) +(x^2 - x)^(1/2)],分子x平方项被消去,为2x,分母为(x^2 + x)^(1/2) +(x^2 - x)^(1/2),分子分母同除以lxl,分子为2,分母为(1 + 1/x)^(1/2) +(1 - 1/x)^(1/2),(x → ∞) ,所以分母为2,最后极限为2/2=1
其他类似问题
分子有理化=2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]=2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]=2/(1+1)=1
分子有理化分子分母都乘以(x^2 + x)^(1/2) + (x^2 - x)^(1/2) (x^2 + x)^(1/2) - (x^2 - x)^(1/2) =【x^2+x-(x^2-x)】/【(x^2 + x)^(1/2) + (x^2 - x)^(1/2)】 =2x/【(x^2 + x)^(1/2) + (x^2 - x)^(1/2)】 →1x → +∞时) →-1(x → -∞时) 所以x → ∞时极限不存在
扫描下载二维码当x趋近于零正时 linx/x的极限等于多少 为什么是无穷而不是负无穷_百度作业帮
当x趋近于零正时 linx/x的极限等于多少 为什么是无穷而不是负无穷
Overload丶仢
是负无穷吧
负无穷也是无穷啊
负无穷应该也对
无穷不是包括正负无穷吗
嗯，是啊，他这里估计只是为了表示无穷大吧，其实是负无穷的
可以用无穷直接表示吗
负无穷也是无穷，估计作者没考虑那么严谨吧，应该确实是负无穷的
哦好 谢谢咯
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 已知f x lnx a 1 x 的文章

 

随机推荐