求曲线(y-5)² x²=16绕轴x旋转所得到的曲线绕y轴旋转体积的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-14 16:30 标签： 微积分旋转体绕轴旋转
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积_百度知道
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
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4)；即直线与抛物线相交于O(0;3)π-(32&#47，2]=(32&#47.曲线y=x&#178，得x&#]∫π(x²5]︱[0;3)π-π[(x^5)&#47，x₂dx=(32/×2-[0;)²=0：由x²3)×π×4²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积=(1&#47，0)和A(2;-2x=x(x-2)=0;与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积解求曲线y=x²5)π=(64&#47
抄答案专业一点哦，是问的饶y轴
y = x² = 2xx² - 2x = x(x - 2) = 0, x = 0, x = 2交点O(0, 0), A(2, 4)绕y轴旋转, 用y做自变量较为方便在y处(0 & y & 4), 旋转体的截面为外径R = x=√y, 内径r = x = y/2 的圆环截面积 = π(R² - r²) =π(y -
y²/4)旋转体的体积 V = ∫₀⁴π(y -
y²/4)dy= π(y²/2 - y³/12)|₀⁴= 8π/3
y = x² = 2xx² - 2x = x(x - 2) = 0, x = 0, x = 2交点O(0, 0), A(2, 4)绕y轴旋转, 用y做自变量较为方便在y处(0 & y & 4), 旋转体的截面为外径R = x=√y, 内径r = x = y/2 的圆环截面积 = π(R² - r²) =π(y -
y²/4)旋转体的体积 V = ∫₀⁴π(y -
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x² + (y - 5)² = 16是以(0, 5)为圆心, 半径为4的圆.
y = 5 ±√(16 - x²)
(-4 ≤ x ≤ 4)绕x轴旋转, 在x处的截面为圆环，其外径R =y = 5 +√(16 - x²),
内径r = 5 -√(16 - x²)截面积 s = π(R² - r²...求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积_百度作业帮
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答：x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy=40π∫0到4 √(16-y^2) dy令y=4sint,则t积分区域为0到π/2则40π∫√(16-y^2) dy=40π*16∫(cost)^2 dt=40π*16(t/2+sin2t/4)|0到π/2=160π^2

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