设f(x)等于x0的n次方等于方，那么f’‘(1)等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 06:50 标签： 已知x的n次方等于2
设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x)_百度作业帮
设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x)
设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x)
在左边令y=tx,则左边=∫(0→x)f(y)d(y/x)=1/x∫(0→x)f(y)dy所以∫(0→x)f(y)dy=nxf(x)两边求导：f(x)=nf(x)+nxf'(x)(1-n)f(x)=nxdf(x)/dx若f(x)≠0,df(x)/f(x)=(1-n)/n*dx/x两边积分：ln|f(x)|=(1-n)/n*ln|x|+Cf(x)=Cx^((1-n)/n) (C≠0)若f(x)=0,显然成立.综上,f(x)=Cx^((1-n)/n)这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~设x属于R,yz属于N,y＞等于2 x＞等于2,f（x,y,z）=（1+x）的y次方+（1+x）的z次方当y=n,z=2n时f（x,y,z）的展开项中x的平方的系数是7求n的值_百度作业帮
设x属于R,yz属于N,y＞等于2 x＞等于2,f（x,y,z）=（1+x）的y次方+（1+x）的z次方当y=n,z=2n时f（x,y,z）的展开项中x的平方的系数是7求n的值
设x属于R,yz属于N,y＞等于2 x＞等于2,f（x,y,z）=（1+x）的y次方+（1+x）的z次方当y=n,z=2n时f（x,y,z）的展开项中x的平方的系数是7求n的值
n=2∵f（x,y,z）=（1+x）^y+（1+x）^z∴f（x,n,2n）=（1+x）^n+（1+x）^(2n)∴x^2的系数为即n(n-1)+2n(2n-1)=7*2解得n=2,-7/5负值舍去当前位置：
＞＞＞已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h（x）=..
已知f&（x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h&（x）=m&f（x）+ng（x），那么称h&（x）为f&（x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f&（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h&（x）为f&（x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．（Ⅰ）设a=1，b=2，若h&（x）为偶函数，求h(2)；（Ⅱ）设b＞0，若h&（x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设h（x）=mf（x）+ng（x），则h（x）=m（x2+x）+n（x+2）=mx2+（m+n）x+2n（m≠0），因为h（x）为一个二次函数，且为偶函数，所以二次函数h（x）的对称轴为y轴，即x=-m+n2m=0，所以n=-m，则h（x）=mx2-2m，则h(2)=0；（3分）（Ⅱ）由题意，设h（x）=mf（x）+ng（x）=mx2+（am+n）x+bn（m，n∈R，且m≠0）由h（x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，知存在m0，n0使得h（x）=m0g（x）+n0l（x）=2n0x2+（m0+3n0）x+（bm0-n0），所以函数h（x）=mx2+（am+n）x+bn=2n0x2+（m0+3n0）x+（bm0-n0），则m=2n0am+n=m0+3n0bn=bm0-n0，（5分）消去m0，n0，得am=(12b+32)m，因为m≠0，所以a=12b+32，（7分）因为b＞0，所以a+b=12b+32+b≥32+2bo12b=32+2（当且仅当b=22时取等号），故a+b的最小值为32+2．（9分）（Ⅲ）结论：函数h（x）不能为任意的一个二次函数．以下给出证明过程．证明：假设函数h（x）能为任意的一个二次函数，那么存在m1，n1使得h（x）为二次函数y=x2，记为h1（x）=x2，即h1（x）=m1f（x）+n1g（x）=x2；①同理，存在m2，n2使得h（x）为二次函数y=x2+1，记为h2（x）=x2+1，即h2（x）=m2f（x）+n2g（x）=x2+1．②由②-①，得函数h2（x）-h1（x）=（m2-m1）f（x）+（n2-n1）g（x）=1，令m3=m2-m1，n3=n2-n1，化简得m3（x2+ax）+n3（x+b）=1对x∈R恒成立，即m3x2+（m3a+n3）x+n3b=1对x∈R恒成立，所以m3=0m3a+n3=0n3b=1，即m3=0n3=0n3b=1，显然，n3b=0×b=0与n3b=1矛盾，所以，假设是错误的，故函数h（x）不能为任意的一个二次函数．（14分）注：第（Ⅲ）问还可以举其他反例．如h1（x）=2x2，h2（x）=2x2+1，
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h（x）=..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性基本不等式及其应用
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
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888987795687410293270320519925475225

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