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在△ABC中,AB=4∠B=30,∠C=45，以点A为圆心，AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F
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1）因为角B=30度，角C=45度
所以角A=105度
因为角B=30度，AP垂直BC于P
所以有勾股定理得，AP=2
因为角C=45度，AP垂直BC于P，AP=2
所以有勾股定理得，AC=2倍根号二
弧CE=（nπ r）/180
=105*π *2倍根号2/180
=7倍根号2π /6
2）因为AP垂直BC于P，BC为圆A的弦
所以CP=FP=1/2CF
由1）知，AP=CP=2
所以弦CF=4cm通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：sin∠C/AB=sin∠B/AC=sin45°/4=sin30°/AC(正弦定理) AC=2√2 S三角形abc=1/2(4x2√2xsin105°)=2√3+2 .解释:sin105°=sin75°=sin(45°+30°)=sin45cos30°+sin30°cos45°=(√2/2)x(√3/2)+(1/2)x(√2/2)=√6/4+√2/4===========================================答：过a做ad垂直于bc于d 因为sinc=4/5，ac=10 所以ad/ac=sinc=4/5 所以ad=8 因为角b=30 所以ab=2倍的ad等于16===========================================问：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4根号3cm，点P是边BC上一点，BP=8c...答：（1）与BC相切：OD=PD±r=16或8，即t=OD/4=4或2 与AC相切：易知PC=4，则0≤OD-PD=4t-12≤4，即3≤t≤4 与AB相切：设切点为G，易知∠GQO=60°，OG=4，PQ=8√3/3 ∴OQ=OG/sin60°=8√3/3=PQ，故此时O与P重合 ∴t=OD/4=PD/4=3 （2）连结OE，过O作OH⊥EF于H，则EH...===========================================问：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4根号3cm，点P是边BC上一点，BP=8c...答：作图， 1，画出线段AB、过B做射线BP，使得∠B=30°； 2，过A做AD⊥BP，交BP于D；过A做AE⊥AB，交BP于E。 解： 在Rt⊿ABD中，已知AB=4，则AD=ABsin∠B =4sin30°=2 在Rt⊿ABE中，已知AB=4，则AE=ABtan∠B=4tan30°=4√3/3 1，当C在BD之间时，⊿ABC为钝角三角...===========================================问：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2根号2，求 （1）AB的长； （2）△A...答：过A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，因为AC=2根2，∠B=30°，所以AD=ACsin45°=2.，DC=2根2cos45°= 2。在Rt△ABD中，AD=2，∠B=30°，所以AB=2/sin30°=4.。BD=ADcot30°=2根3.。 在△ABC中，BC=2（根3+1），AD=2，所以s△ABC=1/2×BC×AD=2根3+2.。===========================================问：4.如图，在△abc中，角b=30度，边ab的垂直平分线分别交ab和bc于点d，e，...答：90===========================================问：求△ADC的周长与△ABC的面积（结果可保留根号）答：解： ∵AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120° ∵AD⊥AB，即∠BAD=90° ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30° ∴∠DAC=∠C ∵CD=AD=4 ∵BD=2AD=8（30°角所对的直角边等于斜边的一半） ∴AB=√（BD²-AD²）=4√3 则AC=4√3 △ADC的周长=AC+AD+CD=4√3+4+4=8+4...===========================================问：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=2根号6，则b= Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AC...答：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=2根号6，则b= cos ∠A=b/c=√3/2,则b=√3/2×2√6=3√2 Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AC=6根号2，则BC= BC²=AB²+AC²=144,则BC=12 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，，c=8根号6，则a= a/c=sin 45°=√2/2 则a=8√3 Rt△AB...===========================================问：已知:如图△ABC中、AB=AC，∠C=30°，AB=AD，AD=4cm,(1)求∠DAC的度数。(2)...答：30° 等腰△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=30°， 所以∠BAC=20° ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30° BC=12 直角△BAD中，∠B=30°，AD=4，根据直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半，得BD=2AD=8 ∵∠DAC=∠C=30°，∴DC=AD=4 ∴BC=DC+BD=4+8=12===========================================解:做AP垂直BC于P 1)因为角B=30度,角C=45度 所以角A=105度 因为角B=30度,AP垂直BC于P 所以有勾股定理得,AP=2 因为角C=45度,AP垂直BC于P,AP=2 所以有勾股...===========================================方法一: 作AD垂直于BC AB=4cm,CD=AD=AB/2=2cm 则AC=2√2 角A=180-30-45=105 CE=2X2√2πx105/360=7√2π/6 方法二: 根据正弦定理,SinB&...===========================================在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,根据正弦定理得AC=AB*sinB/sinC=2√2cm ∵以点A为圆心,AC长为半径画弧与AB相交于点E,与BC相交于点F ∴AF=AC=AE...===========================================SinB/AC=SinC/AB,得AC=SinB*AB/SinC=1/2/(√2/2)*4=2√2 ∠BAC=180-30-45=105, 所以弧CE=105/180*AC*π=7√2π/6. 2.在三角形ACF中,AC=AF,∠C=45°,所以△A...===========================================∠BAD=60º,∠CAD=45º,AD=CD AB=2AD=2CD,AC=√2AD=√2CD 所以AB-AC=(2-√2)CD 因为BD/AD=tan60º=√3 所以BD=√3AD=√3CD BC=B...===========================================sin105=sin(60+45)=(√6+√2)|4 所以AC为2√3+2 AB为√6+√2===========================================过A点做三角形的高AD,AD与AB相交于点D, 由∠c=45°知道 AC=根号2 乘以 AD, CD=AD 由∠B=30°知道 AB=2AD DB=根号3 乘以 AD, 综上所述可以知道 BC=CD+DB=(1+...=========================================== 作AD⊥BC于点D 设AD=x ∵∠B=30° ∴AB=2x,BD=√3x ∵∠C=45° ∴AD=x,AC=√2x ∵AB -AC=2-√2 ∴2x-√2x=2-√2 ∴x=1 ∴BD=√3x=√3,CD=x=1 ∴BC...===========================================∠C=45°,AD⊥BC于D,CD=1得AD=1.又∠B=30°得AB=2===========================================一直三角:做线段ab,取ab中点d,ad为半径点a为圆心做弧交ba方向与e,3分半圆a(60度)点f、g,点b一侧的点f连接点a,做af垂直线过b交af于h,ah为半径h为圆心做弧交bf 射线于c。外...===========================================
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sinac?这是什么东西...
1.用余弦定理算出cosB=√3/2，那B就只能是30°，必须是锐角，如果是-√3/2，才是150°。已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) （2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC_百度作业帮
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1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°∴ab=|a||b|cos60°=4*5*1/2=10∴(2a+3b)·(3a-2b)=6|a|²+5ab-6|b|²=6*4²+5*10-6*5²=-42、∵在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4∴BC=√(AB²-AC²)=3则向量AB*向量BC 注意：这两个向量起点不一样,夹角为钝角=|AB|*|BC|cos=|AB|*|BC|*(-|BC|/|AB|)=-|BC|²=-9
你好，很高兴为你解答！满意请采纳，不懂请追问！
(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2=96+50-150=-4(2)AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9当前位置：
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在△ABC中，AB=25，AC=3，sinC=2sinA．（1）求△ABC的面积S；（2）求cos(2A+π4)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵AB=25，AC=3，sinC=2sinA，∴由正弦定理ABsinC=BCsinA得：BC=ABsinAsinC=5，∴由余弦定理得：cosA=AB2+AC2-BC22ABoAC=255，∵A为三角形的内角，∴sinA=55，则S=12ABoACosinA=12×25×3×55=3；（2）由（1）得：sin2A=2sinAcosA=45，cos2A=cos2A-sin2A=35，则cos（2A+π4）=22（cos2A-sin2A）=-210．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=25，AC=3，sinC=2sinA．（1）求△ABC的面积S；（2）求cos..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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cosA=-4/5sinA=3/5(1)正弦定理得：sinA/BC=sinB/ACsinB=3/5*2÷3=2/5(2)因为∠A是钝角,所以∠B是锐角cosB=根号(1-4/25)=√21/5cos2B=1-2×4/25=17/25sin2B=2×2/5×√21/5=4√21/25sin(2B+π/6)=4√21/25×√3/2+17/25×1/2=(12√7+17)/50(3)AB=BCcosB+ACcosA=3×√21/5-2×4/5=(3√21-8)/5ABC的面积=(1/2)AB*BCsinB=(1/2)×(3√21-8)/5×3×2/5=(9√21-24)/25
1、由cosA=一4/5,得sinA=3/5正弦定理BC/sinA=AC/sinB解出sinB=2/52、由sinB可计算cosBsin(2B+π/6)=(根号3/2)sin2B+(1/2)cos2B3、sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)S△ABC=(CB*CA*sinC)/2计算自己解决。
不求采纳，给个赞同吧！1、∵在三角形ABC中，cosA=-4/5∴A>90°，sinA>0,sinA=根号(1-cosA^2)=3/5∵根据正弦定理有，BC/sinA=AC/sinB∴sinB=AC*sinA/BC=(2*3/5)/3=2/52、∵sinB=2/5∴cosB=√21/5sin2B=4√21/2...
CosA=一4/5
sinA=3/5正弦定理BC/sinA=AC/sinB
3/(3/5)=2/sinB
sinB=2/52.
cosB=√21/5sin2B=2sinBcosB=4√21/25
cos2B=cos^2B-sin^2B=19/25Sin(2B+六分之...
用余弦定理求第一个问：BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*CosA 带入数据求出AB（具体计算过程没有列出，只说了一下方法，自己算一算），然后再用一个余弦定理求出CosB,再求SinB. Sin(2B+六分之派)=Sin2B*cos(Pi/6)+Cos2B*sin(Pi/6),
Sin2B=2sinB*CosB
各个边和角知道了
面积就好球了
自己好好算一下就o...
过C点做CD垂直于AB交BA延长线与D（1）cosA=-4/5，可得sinCAD=sinA=3/5，可得CD=2*sinA=6/5所以：sinB=CD/CB=2/5（2）cosB=0.9165；所以：sin2B=2sinB*cosB=0.733（3）