如图：在三角形ABC中，BD平分角ABC，CE平分角ACB，角A =60度，求证：BC=BE+CD_百度知道
如图：在三角形ABC中，BD平分角ABC，CE平分角ACB，角A =60度，求证：BC=BE+CD
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证明：在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM则△BMN≌△BEN
∴∠BMN=∠BEN
∴∠NMC=∠NEA∵BD平分角ABC,CE平分角ACB 角A=60度∴∠BNC=∠END=120°∴∠A+∠END=180°∴∠AEN+∠ADN=180°∵∠BDC+∠ADN=180°∴∠AEN=∠BDC∴∠BDC=∠NMC∵∠ACE=∠ECB NC=NC∴△DCN≌△MCN∴CD=CM∵BC=MB+MC∴BC=BE+CD
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CO是公共边，
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等，
有∠BOC=90度+∠A&#47。
在三角形BEO和BFO中，连接OF，
于是∠BFO=∠BEO=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度。
在三角形FOC和三角形DOC中，那么∠BEO=60度。
那么有∠BFO=∠BEO，根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等;2=120度，OC平分∠ACB在BC上截取BF=BE。
又O为三角形ABC的角平分线交点
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出门在外也不愁如图11-2-13,三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A＝70°,求∠BDC的度数. _百度作业帮
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如图11-2-13,三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A＝70°,求∠BDC的度数.
如图11-2-13,三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A＝70°,求∠BDC的度数.&
首先,∠ABC+∠ACB=180度—∠A=110度.接着,BD、CD是内角平分线那么,∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB∠ABD+∠ACD=∠DBC+∠DCB那么,∠DBC+∠DCB=55度最后∠BDC=180度-55度=125度如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD的交点P。量出∠BPC的度数，以及BD。CE，BC的长度。类似的，再画几个三角形试一试，你发现了什么，你能证明你的发现吗
如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD的交点P。量出∠BPC的度数，以及BD。CE，BC的长度。类似的，再画几个三角形试一试，你发现了什么，你能证明你的发现吗
补充：不是这个啊
补充：==啊，我画个
补充：==啊，我画个
不区分大小写匿名
∠BPC是2倍的∠A，好久不学了，其他都忘了
∠BPC=120°BD+CE=BC理由如下：因为∠A=60°所以∠B加∠C=180°-60°=120°因为角平分线，所以∠BPC=180°-1/2（∠B+∠C)=120°在BC上截取BG=PG证△BPC≌△PEC（不详说了，不懂问我）所以EC=GC因为BC=BG+GC所以BC=BP+CP
不是这个啊
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,若三角形BDC的周长为24,CD=4,求三角形ABD的周长._百度作业帮
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如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,若三角形BDC的周长为24,CD=4,求三角形ABD的周长.
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,若三角形BDC的周长为24,CD=4,求三角形ABD的周长.
可以完整写一次给我么
好乱的感觉
10+6*根号5探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；（2）知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC=PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+____；第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段____的长度即为△ABC的费马距离．（3）知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），...”习题详情
300位同学学习过此题，做题成功率66.0%
探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；（2）知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC=PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+P′D&；第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段AD&的长度即为△ABC的费马距离．（3）知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：2010-永州
分析与解答
习题“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABC...”的分析与解答如下所示：
（2）知识迁移①问，只需按照题意套用托勒密定理，再利用等边三角形三边相等，将所得等式两边都除以等边三角形的边长，即可获证．&②问，借用①问结论，及线段的性质“两点之间线段最短”数学容易获解．（3）知识应用，在（2）的基础上先画出图形，再求解．
（2）①证明：由托勒密定理可知PBoAC+PCoAB=PAoBC∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC，∴PB+PC=PA，②P′D、AD，（3）解：如图，以BC为边长在△ABC的外部作等边△BCD，连接AD，则知线段AD的长即为△ABC的费马距离．∵△BCD为等边三角形，BC=4，∴∠CBD=60°，BD=BC=4，∵∠ABC=30°，∴∠ABD=90°，在Rt△ABD中，∵AB=3，BD=4，∴AD=√AB2+BD2=√32+42=5（km），∴从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度的最小值为5km．
此题是一个综合性很强的题目，主要考查等边三角形的性质、三角形相似、解直角三角形等知识．难度很大，有利于培养同学们钻研问题和探索问题的精神．
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探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四...
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经过分析，习题“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABC...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABC...”相似的题目：
如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的，则∠BAE=&&&&°，CE=&&&&cm．连接DE，则△ADE为&&&&三角形．
如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是&&&&平移、对称、旋转平移、旋转、对称平移、旋转、旋转旋转、对称、旋转
如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）①求证：BG=DE；②图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（2）若正方形ABCD的边长是1，延长BG恰好交于DE的中点M，求DC+CE的值．&&&&
“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；（2）知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC=PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+____；第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段____的长度即为△ABC的费马距离．（3）知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；（2）知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的BC上任意一点．求证：PB+PC=PA；②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+____；第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段____的长度即为△ABC的费马距离．（3）知识应用：2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．”相似的习题。