如图,O是cad画直线输入度数AB上一点,角1比角2的2倍还大30度,求角2度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-19 14:50 标签： cad直线度数
已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF&与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；（2）由（1）可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；（4）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，得出4x-5y=180，从而得出结论．
解：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°；（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°，∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC），∴∠DOE=∠AOC=α；（3）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，&则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；&②4∠DOE-5∠AOF=180°&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2&x+y，所以，2x-4y=180-2&x+y&&即4x-5y=180，所以，4∠DOE-5∠AOF=180°．如图，点P是圆上的一个动点，弦AB等于2倍根号3，PC是角APB的平分线，角BAC等于30度。&br/&﹙1﹚求⊙O的半径。&br/&﹙2﹚当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？&br/&﹙3﹚当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明理由。
如图，点P是圆上的一个动点，弦AB等于2倍根号3，PC是角APB的平分线，角BAC等于30度。﹙1﹚求⊙O的半径。﹙2﹚当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？﹙3﹚当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明理由。
补充：如图
不区分大小写匿名
&：（2）∵PC是∠APB的平分线，∴弧AC= 弧BC& 当PC是圆的直径，即∠PAC=90°时，四边形PACB面积最大．（3分）在Rt△PAC中，∠APC=30°，AP=PB=AB=根号3 ∴PC=AP/cos30°=根号3o2/根号3=2&&&&&& ∴S四边形PACB=2S△ACP=PCoABo1/2=根号3（5分） （3）当∠PAC=120°时，四边形PACB是梯形．（7分）∵PC是∠APB的平分线，∴∠APC=∠BPC=∠CAB=30°．∴∠APB=60°．∴∠PAC+∠APB=180°．∴AC∥PB且AP与BC不平行．∴四边形PACB是梯形．（8分）当∠PAC=60°时，四边形PACB是梯形．（9分）∵弧AC= 弧BC∴AC=BC．又∵∠BAC=30°，∴∠ACB=120°．∴∠PAC+∠ACB=180°．∴BC∥AP且AC与PB不平行．∴四边形PACB是梯形．（10分）
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& &SOGOU - 京ICP证050897号利用三角板角的特征和角平分线的定义解答:由图可得角之间的关系:,,据此解答;由图可得角之间的关系:;可分以下情况考虑:当时;时,两种情况:点在上和点在上;时;时.
,.不变,.根据图中所示度.当时,时,即为平角,点在上,,又平分,度.点在上,度.故或时,,解得:,则时,度.
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如图,点O为直线AB上一点,OE垂直OF,角BOC=2角COE,角AOF=30度,求角EOC的度数
如图,点O为直线AB上一点,OE垂直OF,角BOC=2角COE,角AOF=30度,求角EOC的度数&
角EOC=（180－30－90）÷3=20

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