怎样进行高斯权重插值法计算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-21 06:38 标签： 反距离权重插值法原理
一种地面气温的空间插值方法及其误差分析_图文_百度文库
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一种地面气温的空间插值方法及其误差分析
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一、WHY DENSITY ？
通过密度分析，我们可以讲测量的来的点或者线生成连续表面，从而可以找出那些地方点或者线比较集中。也就是，密度分析是根据输入要素数据计算整个区域的数据聚集状况。
密度分析是通过离散点数据或者线数据进行内插的过程，根据插值原理不同，主要是分为核密度分析和普通的点\线密度分析。核密度分心中，落入搜索区的点具有不同的权重，靠近搜索中心的点或线会被赋予较大的权重，反之，权重较小，它的计算结果分布较平滑。在普通的点\线密度分析中，落在搜索区域内的点或线有相同的权重，先对其求和，再除以搜索区域的大小，从而得到每个点的密度值。
二、HOWTO DENSITY ？
ArcGIS 的空间分析工具箱中提供了密度分析工具集中的三个工具：
1. &Kernel Density（核密度分析）
输入值可以是点或者线。
工作原理引自帮助：
概念上，每个点/线上方均覆盖着一个平滑曲面。在点/线所在位置处表面值最高，随着与点的距离的增大表面值逐渐减小，在与点/线的距离等于搜索半径的位置处表面值为零。仅允许使用圆形邻域。曲面与下方的平面所围成的空间的体积等于此点的 Population 字段值，如果将此字段值指定为 NONE 则体积为 1。每个输出栅格像元的密度均为叠加在栅格像元中心的所有核表面的值之和。核函数以
Silverman 的著作（1986 年版，第 76 页，方程 4.5）中描述的二次核函数为基础。
对于点，如果 population 字段设置使用的是除 NONE 之外的值，则每项的值用于确定点被计数的次数。例如，值 3 会导致点被算作三个点。值可以为整型也可以为浮点型。
对于线，如果 population 字段使用的是除 NONE 之外的值，则线的长度将由线的实际长度乘以此线的 population 字段的值而得出。
2. &Point Density / Line Density（点、线密度分析）：
这两个工具的输出与核密度工具的输出的区别在于：
对于点密度和线密度，需要指定一个邻域，以便计算出各输出像元周围像元的密度。而核密度则可将各点的已知总体数量从点位置开始向四周分散。在核密度中，在各点周围生成表面所依据的二次公式可为表面中心（点位置）赋予最高值，并在搜索半径距离范围内减少到零。对于各输出像元，将计算各分散表面的累计交汇点总数。
1）点密度分析
每个栅格像元中心的周围都定义了一个邻域（邻域可以使用圆形、矩形、环形、楔形的形状来定义），将邻域内点的数量相加，然后除以邻域面积，即得到点要素的密度。如果 Population 字段设置使用的是 NONE 之外的值，则每项的值用于确定点被计数的次数。例如，值为 3 的项会导致点被算作三个点。值可以为整型也可以为浮点型。
2）线密度分析
使用搜索半径以各个栅格像元中心为圆心绘制一个圆。每条线上落入该圆内的部分的长度与 Population 字段值相乘。对这些数值进行求和，然后将所得的总和除以圆面积。
上图中显示的是栅格像元与其圆形邻域。线 L1 和 L2 表示各条线上落入圆内部分的长度。相应的 population 字段值分别为 V1 和 V2。因此：
Density = ((L1 * V1) + (L2 * V2)) / (area_of_circle)
如果 population 字段使用的是除 NONE 之外的值，则线的长度将等于线的实际长度乘以其 population 字段的值。
详情参见：
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ArcGIS地统计分析方法的应用
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