数学 已知该商品的进价为30某种商品进价每件9元,若按每件12元卖,能卖出22件,若每涨价1元

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-26 08:38 标签： 某种服装进价每件60元
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出8件，每降价1元，每星期多卖12件，已知商品进价为每件40元，问如何定价才能使_百度作业帮
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出8件，每降价1元，每星期多卖12件，已知商品进价为每件40元，问如何定价才能使
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出8件，每降价1元，每星期多卖12件，已知商品进价为每件40元，问如何定价才能使利润最大？
设每件涨价为x元时获得的总利润为y元．此时每件盈利60-40+x=20+x（元），销售量为300-8x（件）；∴y=（20+x）（300-8x）=-8x2+140x+6000∵a=-8＜0，∴当x=-=8.75时，y取得最大值，此时y=24×(-8)==6612.5即定价为60+8.75=77.5元时，才能使利润最大；设每件降价x元时的总利润为y元．此时每件盈利60-40-x=20-x（元），销售量为300+12x（件）；∴y=（20-x）（300+12x）=-12x2-60x+6000∵a=-12＜0，∴当x=-=-2.5时，y取得最大值，此时y=24×(-12)=6075；即定价为60-2.5=57.5（元）时利润最大，最大值为6075元．综合所述，定价为77.5元时可获得最大利润，最大利润为6612.5元．
本题考点：
二次函数的应用．
问题解析：
设出涨价或降价x元以后，准确表示出每件的盈利及每星期的销售量，利用盈利公式：利润=每件盈利×销售量，借助函数的性质问题即可解决．当前位置：
＞＞＞某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，..
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
题型：解答题难度：中档来源：湖北省高考真题
解：（1）设商品降价x元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为则依题意有又由已知条件，于是有所以。（2）根据（1），我们有故当x=12时，f（x）达到极大值因为f（0）=9072，f（12）=11264，所以定价为30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大。
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据魔方格专家权威分析，试题“某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系函数解析式的求解及其常用方法
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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某商场按定价销售某种商品时可以获利40元 若打9折 每件商品所获利比原来减少12元 进价是
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设进价是x元（x+40）-12=90%*（x+40）x=80答：进价是80元.PS：当x为进价是,（x+40）是第一次的售价.球采纳~~数学 已知某种商品进价每件9元,若按每件12元卖,能卖出22件,若每涨价1元_百度作业帮
数学 已知某种商品进价每件9元,若按每件12元卖,能卖出22件,若每涨价1元
数学 已知某种商品进价每件9元,若按每件12元卖,能卖出22件,若每涨价1元
若每涨价1元就会少卖很多件，对吧，-------------------------------------------谢谢采纳哦。初三数学题某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,每涨价1元,则每天少出售5件,请设计一个价格方案,_百度作业帮
初三数学题某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,每涨价1元,则每天少出售5件,请设计一个价格方案,
初三数学题某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,每涨价1元,则每天少出售5件,请设计一个价格方案,使时所能获得的利润最大
设每件售价为x元,可获利润为y元,有题意得y=【100-（x-9）×5】×（x-6） =（100-5x+45）（x-6） =-5x²+175x-870x=-b/2a =-175/-10 =17.5y=4ac-b²/4a =-13225/-20=661.25
设每件售价为x，利润为y，则y=[100-（x-9）×5]×(x-6)=（145-5x）×(x-6)=-5x²+175x-870，再根据二次函数的特点，求出y取最大值时，X的值即可
就是懒得求才让你求的，泥鳅一下答案啊

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