点a把已知线段ab的长为amn分成1:2的两部分,点p是已知线段ab的长为amn的中点,am=3求已知线段ab的长为apa的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-27 00:18 标签： 将线段oa分成100等份
///////////////////////////////呼叫数学D在直线m上取A,B俩点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M,N分别为PA,PB的中点,求线段MN的长._百度作业帮
///////////////////////////////呼叫数学D在直线m上取A,B俩点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M,N分别为PA,PB的中点,求线段MN的长.
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设A点在B点左侧由题知情况一：点P在A,B两点之间PA=2,AB=10所以PB=8M为PA中点,所以PM=1因为N为PB中点,所以PN=4所以MN=PM+PN=5情况二：P在A点左侧由题PA=2,又因为M为PA中点所以AM=1因为N为AB中点,AB=10所以NA=5所以MN=AM+AN=1+5=6（因为AB=10,AP=2 ,AP<AB,所以P不可能在B右侧）
分两种情况1.P在AB外，则PA=2cm,PB=PA+AB=2+10=12cmM，N分别为PA，PB的中点，所以MN=1/2PA+1/2PB=1+6=7cm2. P在AB上，则PA=2cm,PB=AB-PA=10-2=8cm所以MN=1/2PA+1/2PB=1+4=5cm
1. P在AB上，10/2=5 2.P在A左边，(10+2)/2=63.P在B右，PA<AB.不可能当前位置：&>&&>&
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定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点. （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
18. （2015年浙江台州14分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC&DE&BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN&AM&BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试，和的数量关系，并说明理由.
【答案】解：（1）∵点M，N是线段AB的勾股分割点， AM=2，MN=3，
&there4;若MN为斜边，则，即，解得.
若BN为斜边，则，即，解得.
&there4;BN的长为或.
（2）证明：∵点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC&DE&BD，
∵在△ABC中，FG是中位线，AD，AE分别交FG于点M，N，
&there4;FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线.
&there4;BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG.
&there4;，即.
&there4;点M，N是线段FG的勾股分割点.
（3）如答图1，C，D是线段AB的勾股分割点.
（4）.理由如下：
设 ， ， ，
∵是的中点，&there4; .
∵△，△ 均为等边三角形，&there4; .
∵ ，&there4;△ ≌△ .&there4; .&there4; .
∵，&there4;△ ∽△ .
&there4; .&there4; .
∵点，是线段的勾股分割点，&there4; .&there4; ，
又∵ .&there4; .
在△ 和△ 中， ， ， ，
&there4;△ ≌△ .
∵ ，&there4; .
【考点】新定义和阅读理解型问题；开放型和型问题；勾股定理；三角形中位线定理；尺规作图（复杂作图）；等边三角形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；分类思想和数形结合思想的应用.
【分析】（1）根据定义，分MN为斜边和BN为斜边两种情况求解即可.
（2）判断FM、MN、NG分别是△ABD、△ADE、△AEC的中位线后代入即可证明结论.
（3）①过点C作AB的垂线MN，
②在MN截取CE=CA；
③连接BE，作BE的垂直平分线PQ交AB于点D.
则点C，D是线段AB的勾股分割点.（作法不唯一）
（4）首先根据全等、相似三角形的判定和性质证明△AMC和△NBM是全等的等边三角形，再证明.
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站长QQ：&&如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小61)求线段MN的长(2)如图②,点P是线段MN上一动点（不与M,N重合）,E为MP的中点,F为PN的中点,当点P移动时,试求(ME+FN)/EF的值(3)求图②中所有线段的和是_百度作业帮
如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小61)求线段MN的长(2)如图②,点P是线段MN上一动点（不与M,N重合）,E为MP的中点,F为PN的中点,当点P移动时,试求(ME+FN)/EF的值(3)求图②中所有线段的和是
如图①,A为线段MN上一点,且MA:AN=2:1,MA的1/8比NA小61)求线段MN的长(2)如图②,点P是线段MN上一动点（不与M,N重合）,E为MP的中点,F为PN的中点,当点P移动时,试求(ME+FN)/EF的值(3)求图②中所有线段的和是
1.设AN=X MA=2X X-1/8×2X=6 则x=8MN=242 ME+FN=EF所以相除等于13 ME+MP+MF+MN+EP+EF+EN++PF+PN+FN=3.5MN已知点A在数轴上为小A,B为小B,且小A+2的绝对值+小B-5的平方=0 1,求线段的长 2,设点P为X,PA绝对值+PB的绝对值=10时,求X的值3,M,N两点分别从O,B出发一V1,V2的速度同时在数轴上向负方向运动,M在线段AO_百度作业帮
已知点A在数轴上为小A,B为小B,且小A+2的绝对值+小B-5的平方=0 1,求线段的长 2,设点P为X,PA绝对值+PB的绝对值=10时,求X的值3,M,N两点分别从O,B出发一V1,V2的速度同时在数轴上向负方向运动,M在线段AO
已知点A在数轴上为小A,B为小B,且小A+2的绝对值+小B-5的平方=0 1,求线段的长 2,设点P为X,PA绝对值+PB的绝对值=10时,求X的值3,M,N两点分别从O,B出发一V1,V2的速度同时在数轴上向负方向运动,M在线段AO上,N在BO上,当M运动到A点或N点运动到O点时,另一点停止运动,P是线段AN的中点,诺MN运动到任一时刻,总有PM的绝对值为定值,下列说法只有一个是对的,1,V1/V2的值不变.2,V1+V2的值不变.求值.
根据题意：1.│a+2│+（b-5）^2=0,所以 a=-2,b=5,AB=5+2=72.│PA│+│PB│=│x+2│+│x-5│=10,解方程得x=-1.5,或x=6.53.设时间为t,则M=-v1t,N=5-v2t,P=（5-v2t+2）/2-2=(3-v2t)/2│PM│=│(3-v2t)/2+v1t│=│3/2+(2V1-V2)t/2│如果PM为常数定值,则与t无关,则2V1-V2= 0,故V1/V2=1/2bc两点把线段ad分成2：4：3三部分，点p是ad的中点，cd=6，求线段pc的长点c在线段ab上，ac=9cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点。（1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任一点、满足ac+vb=x（cm）_百度作业帮
bc两点把线段ad分成2：4：3三部分，点p是ad的中点，cd=6，求线段pc的长点c在线段ab上，ac=9cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点。（1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任一点、满足ac+vb=x（cm）
bc两点把线段ad分成2：4：3三部分，点p是ad的中点，cd=6，求线段pc的长点c在线段ab上，ac=9cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点。（1）求线段mn的长（2）若c为线段ab上任一点、满足ac+vb=x（cm），其他条件不变、你能猜想mn的长度吗？说明理由（3）若f在线段ab延长线上，且满足ac-bc=y（cm）m，n分别为ac，bc的中点，你能猜想mn的长度吗？写出结论画出图形说明理由第一题会了。。只要第二题即可
问题的答案：你可以把BC看成是把AD 分成了2份
现在 已知 第三份CD=6
那么 总长度
PC = PD-CD=3（1）由已知可以知道，ab=15cm ,MN分别为AC、BC的中点，那么CM=4.5，CN=3,mn=cm+cn=7.5.(2)MN 的长度不会发生改...

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