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号小学四年级数学奥数《分类枚举》专项练习题及答案
1.难度：★★★★　　烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙9块饼，至少需要多少分钟？
& & 2.难度：★★★★
　　只由数字1和2组成且数字和为7的自然数的个数是个
1.难度：★★★★　　烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙9块饼，至少需要多少分钟？
　　【解答】27分钟
　　【小结】先将两块饼同时放人 锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另 一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用9÷3×9=27 (分钟)．
& & 2.难度：★★★★
　　只由数字1和2组成且数字和为7的自然数的个数是个
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三年级数学分类枚举
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数学的分类有多少种？ 大致有如下几大部分：1，分析：包括数学分析，实变函数，泛函分析，复分析，调和分析，傅里叶分析，常微分方程，偏微分方程等；2，数论：包括初等数论，代数数论，解析数论，数的几何，丢番图逼近论，模形式等；3，代数：初等代数，高等代数，近世（或抽象）代数，交换代数，同调代数，李代数等；4，几何：初等几何，高等几何，解析几何，微分几何，黎曼几何，张量分析，拓扑学等；5，应用数学：这里面的分支太多了，例如概率统计，数值分析，运筹学，排队论等。
数学的分类? 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。分为数量自然数 整数 有理数 实数 复数结构数论 抽象代数 群论 序理论空间几何 三角学 微分几何 拓扑学 分形 测度论变化微积分 向量分析 微分方程 动力系统 混沌理论 复分析基础与哲学数学逻辑 集合论 范畴论
数学分类方法 一般分为 离散数学 和 模糊数学 两类……具体的自己看下 [] 检举 回答人的补充
17:58 分类就上面两类，分支的话 就很多的…… 检举 提问人的追问
18:07 高数包括哪些内容 主体上检举 回答人的补充
18:10高数的主要内容：一、 函数与极限常量与变量 　　函数 　　函数的简单性态 　　反函数 　　初等函数 　　数列的极限 　　函数的极限 　　无穷大量与无穷小量 　　无穷小量的比较 　　函数连续性 　　连续函数的性质及初等函数函数连续性二、导数与微分导数的概念 　　函数的和、差求导法则 　　函数的积、商求导法则 　　复合函数求导法则 　　反函数求导法则 　　高阶导数 　　隐函数及其求导法则 　　函数的微分三、导数的应用微分中值定理 　　未定式问题 　　函数单调性的判定法 　　函数的极值及其求法 　　函数的最大、最小值及其应用 　　曲线的凹向与拐点四、不定积分不定积分的概念及性质 　　求不定积分的方法 　　几种特殊函数的积分举例五、定积分及其应用定积分的概念 　　微积分的积分公式 　　定积分的换元法与分部积分法 　　广义积分六、空间解析几何空间直角坐标系 　　方向余弦与方向数 　　平面与空间直线 　　曲面与空间曲线七、多元函数的微分学多元函数概念 　　二元函数极限及其连续性 　　偏导数 　　全微分 　　多元复合函数的求导法 　　多元函数的极值八、多元函数积分学二重积分的概念及性质 　　二重积分的计算法 　　三重积分的概念及其计算法九、常微分方程微分方程的基本概念 　　可分离变量的微分方程及齐次方程 　　线性微分方程 　　可降阶的高阶方程 　　线性微分方程解的结构 　　二阶常系数齐次线性方程的解法 　　二阶常系数非齐次线性方程的解法十、无穷级数无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数(包括正项级数和任意项级数，其中任意项级数中包括交错级数等)、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。无穷级数主要作用在于可以将具有无穷项的数列收敛成为函数或者逆向将一个函数展开为无穷级数，提供了一种新的逼近方式。这里需要说明的是，并不是所有的无穷级数都可以收敛成函数，需要“审敛”即判定其是否收敛。常见方法有比较法（包括极限形式的比较法），根值法，比值法等。数学专业则需要使用多达13种方法判断其是否收敛。具体参考： []
数学中的分类方法有哪些 教研数学基础阶段的复习已经结束，大多数考生现在已经或正在准备进入强化阶段复习，但有个共性的问题出现了：很多考生在复习数学过程当中总会觉得复习效果不好，复习着后面的忘着前面的，从而出现浮躁烦躁的心里，忍不住要发一些牢骚，却没有认真对这种状况分析一下，想想这到底是为什么呢？通过与学员的沟通交流，我发现大部分原因在于考生对数学复习报以消极、被动的态度(只为考数学而复习数学)，而不是积极主动的学习(用心去复习)。在此给考生提出几点建议：
数学专业分类介绍以及各自就业前景 这个是川大的课程介绍专业介绍数学与应用数学数学与应用数学专业含国家数学人才培养基地和应用数学两个方向。“国家数学人才培养基地”培养具有扎实数学基础、较强的理论研究能力和创新意识，能从事数学理论研究及应用研究的高级专门人才。应用数学方向培养具有坚实的数学基础，能借助现代数学思想方法辅以计算机等手段对科技、经济、金融及管理问题进行数学建模、定量分析，为科技、管理及诸多经济金融行业的决策行为提供科学依据的高级专门人才。毕业生去向：数学及相关科研院所、高等院校研究生；在科技、管理、经济、金融、证券、软件、通信、IT、BT行业国防科技等政府部门及企事业单位从事投资决策、风险管理、软件开发、信息安全等研究及应用工作。统计学统计学专业。培养具有扎实数学及概率论与数理统计基础，熟练掌握现代统计理论与方法，借助计算机等现代技术手段在经济、金融、保险、生物工程、医学、电子等诸多社会领域建立数学统计模型，进行数据分析、信息融合、模拟计算、预测与决策等工作的高级专门人才。就业方向：相关专业的研究生；经济、金融、保险、生物技术、医药卫生、环境与工程、高校等单位科研、管理、教学等工作。信息与计算科学信息与计算科学专业培养具备扎实的数学基础和计算机软件开发能力，掌握信息科学与计算科学基本理伐和方法，能熟练运用计算机等现代设备从事科学计算、应用软件开发与系统维护、信息分析与控制及高技术部门的运筹规划与科学管理的高级专门人才。就业方向：信息与计算科学专业及相关科研院所、高等院校研究生；到科研单位、高等学校和能源、航空、证券、金融、国防等部门从事计算机软件的开发应用、信息处理、科学计算等工作。专业课程介绍更新时间： 22:55:44--------------------------------------------------------------------------------泛函分析概率统计高等代数-1高等代数-2解析几何近世代数偏微分方程实变函数数学分析-1数学分析-2数学分析-3数値逼近数值代数拓扑学微分方程数值解微分几何应用回归分析初等数论微分流形与黎曼几何模糊数学及其应用数据结构序与代数数理统计时间序列分析面向对象程序设计数据库技术多媒体与网络技术非参数统计统计计算方法数理逻辑范畴论初步格值拓扑代数拓扑交换代数计算机信息与密码学RSA公钥体制椭圆曲线密码积分方程数值解计算机高级语言软件工程数学建模与实验估计理论矩阵论随机过程抽样技术试验设计模式识别数字信号处理信息论算子代数初步决策理论与方法控制论变分法非线性泛函分析经济风险分析线性与非线性规划保险精算与利息理论微分流形现代微分几何数值计算方法(Ⅰ)微分方程定性理论运筹学线性算子理论计算机图形学计算机密码学常微分方程集合论复变函数近代数论基础宏观经济原理微观经济学原理金融分析引论现代统计方法利息理论精......
如何评二年级数学分类与整理一课 童话世界里的数学历险——听宋洁老师《分类统计》一课有感前几天，有幸听了实小宋洁老师的一堂《分类统计》课，感触颇多。孩子们在宋老师构筑的童话世界里经历了统计中的分类过程，进一步体会了收集和整理数据的方法，感受了分类收集整理数据的价值，认知了不同的分类整理数据可以解决不同的问题。课始，宋老师创设了森林运动会的故事，并以此为主线，串联了一个又一个的问题情境。动物“小厨师”和“引导员”遇到的不同问题激发了孩子分类整理数据的心理需求，从而主动地参与了探究的过程。生成不同的表格、分别收集整理数据、分析数据、解决不同问题，一系列的活动让孩子充分感受了统计结果在不同分类标准下的多样性。孩子初步接触了分类统计后，宋老师又设计了富有层次的统计活动。“服务站购买帽子”和“小小气象员”的统计活动为孩子直接提供了数据，孩子的学习重点在如何分类整理数据上。“发奖牌”的统计活动则让孩子体验了收集数据、分类整理数据和分析不同统计结果的完整过程，体会了分类统计的价值。最后的课外延伸还加入了调查的过程，积累了自主开展统计活动的经验。全课以童话背景贯穿始终，以合理的问题情境不断深入，孩子恍若经历了一次数学的探险过程，主观能动性被完全激发了。细说本课，还有以下几个特点：一、创造性地使用教材，挖掘教学内容的情感因素。教材内容及其呈现方式与学生情绪有密切关系，生动有趣的内容和生动活泼的呈现方式能激起学生的求知欲，使学生热爱数学。宋老师以森林运动会作为题材，激发学生的学习热情，利用孩子们对小动物的喜爱打开了他们情感的闸门。孩子们立刻兴奋起来，你一言，我一语，争相发言。宋老师乘机引导，把话题巧妙地引导到统计上来，学生非常投入，达到了预期的教学效果。二、改进教学方法，丰富内容的呈现方式。根据内容的特点，将抽象的、静态的数学知识以学生喜闻乐见的形式呈现，可使学生在课堂上生动活泼地发展。例如：为运动会服务的小动物请大家帮忙、采购帽子、小气象员等等孩子感兴趣的任务，让孩子们学得更起劲。在这种生动的情境中，学生感到学习不是一种负担而是另一种“游戏与娱乐”，甚至觉得是一种“玩耍”。此外，孩子们看到的是美丽的童话世界，听到的是动听优美的音乐，仿佛置身于乐园中，从而在体会统计多样性的同时，感受到数学的美。三、让孩子经历统计的全过程。从数据的收集、整理到数据的描述和分析都是孩子的亲身体验。如在这节课中，怎样才能帮他们解决问题呢，很自然地引入统计，然后孩子们又根据不同的需求分类整理数据，通过小组间的合作交流得出不同的统计结果。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)环环相扣，孩子是数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，孩子们通过自己的探讨感受到，要解决老师提的问题必须调查，体会到调查的必要性，收集数据的方法老师不作出规定，而是让学生自己动脑筋，想办法，同样整理的方法也是由学生自己探讨得出，充分发挥学生主动性，为不同层次水平的学生创设充分展示，表述自己见解的机会。整个统计的过程在师生互动、生生互动中充分展现出来。四、让孩子体验生活中处处有数学，培养孩子解决实际问题的能力。数学教学要使孩子们学会运用所学的知识去分析，解决日常生活中的问题。因此，设计孩子们课后自己实践，把收集的数据按不同的单位制作统计图，使孩子们能灵活运用所学的知识去解决实际问题。这样既可以拓宽孩子们自主学习的空间，又有利于发展探索精神和创新能力。谁说数学课缺乏美感，谁说数学缺乏感性！宋老师的课堂处处洋溢着美和关怀，孩子们在童......
分类是一种基本的数学思想它根据一定的什么 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。一、什么是小学数学思想方法所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。二、小学数学思想方法有哪些？1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。4、符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一......第六讲 分类枚举_百度文库
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第六讲 分类枚举
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