小学数学趣题巧算
三年级分册
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三年级分册　
77.101 最多能写成几个不同的自然数的和？　　除了 1 和 2 以外，任何自然数都能写成 2 个、3 个、4 个或更多个不同的 自然数的和，自然数越大，写成的不同的自然数的个数就越多。你知道 101 这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗？分析与解 要想把 101 写成最多个数的自然数的和，就 要从最小的自然数写起。我们知道： 1＋ 2+ 3＋ 4 ＋ 5＋ 6 ＋ 7＋8＋9＋10＋11＋ 12 ＋13=91，这是 13 个不同的自然数的和，但是和小于 101。要是再写上 10， 和恰好是 101，这是 14 个自然数的和，但不是不同的自然数的和。要是再 写上 14，当然是 14 个不同的自然数的和，但是和大于 101。为此，我们只能 写上 14，不过要去掉自然数 4，其和正好是 101，这还是 13 个不同的自 然数的和。所以 101 最多能写成 13 个不同的自然数的和。答：101 最多能写成 13 个不同的自然数的和。78.放钱最多的口袋里至少放几分？明明的上衣和裤子共有七个口袋。他在每个口袋里都放了钱，而且每个口袋里的钱数都不一样多，他一共放了 100 分。那么他放钱最多的那个口袋 里，至少放了多少钱？分析与解明明七个口袋里都放了钱，而且每个口袋里 的钱数都不一样多，那么这七个口袋里放的钱数至少应是 1 分、2 分、3分、4 分、5 分、6 分、7 分。这样，七个口袋里的钱只有 28 分，与 1 元还差72 分。题中要求放钱最多的那个口袋里至少放了多少钱，因此要把每个口袋 各增加 10 分钱，使每个口袋里的钱尽量多。这时七个口袋里的钱数是 11 分、12 分、13 分、14 分、15 分、16 分、17 分，共有 98 分钱，比 1 元钱还少 2 分钱。把这 2 分钱分别放在放钱最多的两个口袋里，那么放钱最多的口袋里 至少放了 18 分钱。答：明明七个口袋中放钱最多的那个口袋里至少放了 18 分钱。79.有几种不同的拿法？商店里的苹果分装在大小篮子里，每篮的重量分别是 2、3、4、5、6、7、8、9 千克。一个顾客要买 3 篮不同重量的苹果，总重是 13 干克。售货员会 有几种不同的拿法？　　分析与解取出 3 篮不同重量的苹果，并使这 3 篮苹果的重量之和为 13 千克。首先应该想到先取出重量最轻的 2 千克、3 千克两篮，这两篮共重 5 千克，还差 8 千克，也就是说最重的一篮只能是 8 千克。于是我们应该在 2 千克～8 干克几个重量间选择、搭配。由于13=8＋3＋2=7＋4＋2=6+5＋2=6＋4＋3因此共有 4 种不同的拿法。 答：售货员会有 4 种不同的拿法。80.哪些正方形里有小猴？
下面图形中有 25 个大小一样的正方形，其中 2 个小正方形中有小猴。那 么图中有小猴的正方形共有多少个？　　分析与解 图中有 25 个大小一样的正方形，其中 2 个小正方形中有小 猴，这是一眼就能看出来的。我们把这些小正方形的边长都定为 1。　　　　由 4 个小正方形拼成的，也就是边长为 2 的正方形中，在 8 个正方形中 有小猴。边长为 3 的正方形中，在 8 个正方形中有小猴。边长为 4 的正方形中，在 4 个正方形中有小猴。边长为 5 的正方形就只有 1 个，当然它也有小猴。 这样，把大大小小的有小猴的正方形都加起来，得到　　　　　　　　　2＋8＋8＋4＋1=23（个） 就是说，图中有小猴的正方形共有 23 个。 答：有小猴的正方形共有 23 个。81.一共有多少种走法？下图是一部分街道的道路图。　　李小明住在 A 处，王小平住在 F 处。现在李小明要去王小平家，他行进 中的每一个路口、每一条街道只许经过一次，那么李小明从家到王小平家， 共有多少种不同的走法？　　分析与解 从李小明和王小平住的街道图不难看出，李小明从 A 出发， 首先有 3 条路可走，就是 AD、AE、AB。当他由 A 到达 D 时，又有 3 条通向 F 的路，即从 D 经过 E 到 F；从 D 经过 E 到 B 再到 F；从 D 经过 E 到 B 再到 C，最后到 F。　　当他由 A 到达 E 时，又有 3 条通向 F 的路，即从 E 到 F；从 E 经过 B 再 到 F；从 E 到 B 再到 C，最后到 F。当他由 A 到 B 时，又有 3 条通向 F 的路，即从 B 到 F；从 B 到 C 再到 F；从 B 到 E 再到 F。由此得出，李小明从 A 出发到王小平家 F，共有 3×3=9 种不同的走法。 答：共有 9 种不同的走法。82.六只小动物
李老师给明明拿来了三个正方体的示意图。每个正方体的六个面，都按 照一样的现律画着猴、猫、鼠、熊、兔、鸡六种小动物。李老师说：明明， 你看完下面三个正方体的示意图，能说出猴的对面是什么动物吗？鼠的对面 又是什么动物呢？”分析与解 这三个正方体六个面上的动物图都是按照一样规律排列的。可是每个正方体只能让我们看到其中的三个面上的动物图。你要是总看 着图去想，猴的对面是什么动物呢？那是很难想出的。遇到这一类题，可以 根据题中给出的条件去想，猴和哪些动物是不对着的，因为这一点很容易看 出来。　　从图（a）可以看出：猴的对面不是猫，也不是鼠。从图（c）可以看出： 猴的对面不是兔，也不是熊。那么六种动物中还有一种是鸡，那猴的对面一 定是鸡了。　　要想知道鼠的对面是什么动物，从图上也是不容易看出的，因为三幅图 中，只有一幅图中能看到鼠。不如我们先看看猫的对面是什么动物。从图（a） 和图（b）可以看出，猫的对面不是猴、鼠、熊，前面已经分析出猴的对面是 鸡，那猫的对面也不可能是鸡，所以猫的对面一定是兔了。猴的对面是鸡，猫的对面是兔，那鼠的对面一定是熊了。 答：猴的对面是鸡，鼠的对面是熊。83.剩下的是谁？　　春江小学的学生有 500 人，小光、小明、小红、小勇、小强、小倩、?? 依次排成一横排，从小光开始 1～3 报数，报 3 的同学离队；剩下的人向排头 靠拢，再次 1～3 报数，这次报 3 的同学也离队；以后每次都按照前两次那样， 报数、报 3 的离队、靠拢、再报数、??一直到只剩下两个人在队里为止， 那么剩下的两个人是谁呢？　　分析与解 根据各次报数的规定，只有报 3 的离队，那么从排头起第一 位、第二位的小光和小明两人总是报 1 和报 2，永远不会离队。因此最后剩 下的两个人是小光和小明。答：最后剩下的两个人是小光和小明。84.还剩下几个黄球？　　在一个圆周上放了 1 个红球和 1994 个黄球。一个同学从红球开始，按顺 时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；??他一 直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个 黄球吗？　　分析与解 根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是 排在黄球中第 2、4、6、??1994 位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球 外，还剩下
个黄球。　　在第二圈操作时，他取走了这 997 个黄球中，排在第 1、3、5、7、??995、997 位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下 997—（997＋1）÷2=498 个黄球。　　他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这 498 个黄球中，排 在第 1、3、5、??495、497 的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下 498÷2=249 个黄球。　　因为在上一圈操作时，排在这 498 个黄球中最后一个位置上的黄球没有 被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的 操作停止，圆周上剩下 249 个黄球。答：圆周上还剩下 249 个黄球。85.有多少种不同的订报方法？春光小学三年级有三个班：甲班、乙班和丙班。今年他们三个班共订了120 份《中国儿童报》，每个班至少订了 39 份，至多订了 41 份。那么三年 级三个班订《中国儿童报》一共有多少种不同的方法？　　分析与解 题中告诉我们，三年级三个班共订了《中国儿童报》120 份， 每个班至少订 39 份，至多订 41 份。这对三个班来说，都有订 39 份、40 份、41 份三种可能。难道说一共有 9 种不同的订报方法吗？不是的。　　假设甲班订了 39 份，那么乙班可能订 40 份或 41 份，相应地丙班就可能 订 41 份或 40 份。这样就有 2 种不同的订报方法。假设甲班订了 40 份，那么乙班可能订 39 份、40 份或 41 份，相应地丙班可能订 41 份、40 份或 39 份。这样就有 3 种不同的订报方法。假设甲班订了 41 份，那么乙班可能订 39 份或 40 份，相应地丙班可能订40 份或 39 份。这样就有 2 种不同的订报方法。 把前面得出的不同的订报方法合起来，共有 2+3+2＝7 种不同的订报方法。答：一共有 7 种不同的订报方法。86.怎样贴 2 角钱的邮票？明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴 2 角钱的邮票。他手中的邮票有 1 张 1 角的、2 张 8 分的、5 张 4 分的和 2 张 1 分的。那么明明要把这些邮 票经过搭配选出 2 角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。　　分析与解 明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到 2 角钱的 邮票。1 张 1 角的、1 张 8 分的、2 张 1 分的，合起来是 2 角。1 张 1 角的、 2 张 4 分的、 2 张 1 分的，合起来也是 2 角。2 张 8 分的、1 张 4 分的，合起来也是 2 角。1 张 8 分的、3 张 4 分的，合起来也是 2 角。5 张 4 分的也是 2 角。由以上分析得出：贴 2 角钱邮票，共有 5 种不同的搭配方法。 答：共有 5 种不同的搭配方法。87.乒乓球比赛　　三年级一班举行乒乓球比赛，全班 40 名同学都报名参加。体育委员一看 这么多人参加，真犯愁了。还是体育老师有办法，他告诉体育委员：“你可 以采用淘汰赛办法，就是输了一盘就要退出比赛，这样比赛的场次、时间就 会大大减少了。”体育委员一听，可真高兴。同学们想想：用这种比赛办法， 三年级一班的乒乓球赛，到最后决出冠军为止，一共要赛多少盘？　　分析与解 要是把 40 个人比赛的情况列举出来，再数一数要赛多少盘， 那可太复杂了。请同学们记住，遇到复杂的问题，先从简单的想起，这样就 会从中找出解答的方法。假如是 A、B、C、D 四个人比赛，可以按照图 25 所示的排阵进行比赛。
从图 25 所示 A、B、C、D 四人对阵情况不难看出，要赛出冠军来，就要 进行 3 盘比赛。再看看 5 个人比赛，要赛几盘。从图 26 中可见，显然要赛 4 盘。再看看 10 个人比赛要赛几盘。 从图 27 中不难看出，要赛 9 盘。　　从以上 3 例可知：采用淘汰制比赛方法，4 个人参赛，要赛 3 盘，5 个人 参赛，要赛 4 盘；10 个人参赛，要赛 9 盘。这样我们就得出了：如果采用淘 汰制方法赛出冠军，那么比赛的盘数总比参赛的人数少 1。现在再来回答 40 人参加比赛的情况。要赛出冠军来，就得赛 39 盘。 同学们想一想，这其中的道理是什么？因为每淘汰一名参赛的，就要赛一盘，也就是说，每赛一盘，就淘汰一名参赛的。40 人参赛，要赛出一名冠 军，就得淘汰 39 名参赛的，当然就要进行 39 盘比赛了。答：一共要赛 39 盘。88.两项比赛都参加的有多少人？　　学校举行长跑和跳绳比赛，三年级一班的 50 名学生，有的参加了长跑比 赛，有的参加了跳绳比赛，还有的两项比赛都参加了。只知道有 29 人参加了 长跑比赛，36 人参加了跳绳比赛，那么，两项比赛都参加的有多少人？分析与解 题中告诉我们，参加长跑比赛的有 29 人，参加跳绳比赛的有 36 人，合起来共有 29＋36=65 人。可是三年级一班只有 50 人，怎么会多 出了 65—50=15 人呢？这是因为有的学生两项比赛都参加了。上面算出来 65 人，这是由于把两项都参加的人算了两次。因此，参加两项比赛的有 15 人。答：两项比赛都参加的有 15 人。89.中间的两个圆圈里该填几？
把 1、2、3、4、5、6 六个数分别填在下图中的六个小圆圈里，使每个正 方形顶点上的四个小圆圈里的数相加，和都是 13，应该怎样填？分析与解 把 1、2、3、4、5、6 填在六个圆圈里，这六个数的总和是 1＋2＋3＋4＋5＋6=21。 题中说每个正方形顶点上的四个小圆圈里的数相加，和都是 13，这样，两个正方形顶点上的数相加的和应该是 26，比 1～6 这六个数相加的和 21 多5。这是因为中间两个小圆圈里的数，在计算每个正方形四个顶点上小圆圈里 的数的和时，被计算了两次，因此中间两个小圆圈里的数的和是 5。　　在 1～6 这六个数中，只有 1+4=5 和 2+3=5 两种情况。是不是这道题有两 个答案呢？不是的。中间两个小圆圈里只能填 1 和 4，不能填 2 和 3。这是因 为中间两个小圆圈里填上 2 和 3 以后，还剩下 1、4、5、6 四个数，要填在剩 下的四个小圆圈里，这四个数要分为两组，每组两个数的和都应该是 8，这 样才能使每个正方形四个顶点上的四个数之和等于 13，而 1、4、5、6 四个 数中，任何两个数的和都不是 8，所以中间的两个小圆圈里的数不能填 2 和 3。符合题目要求的填法如下：90.空白处填几？
下图中有 4 个空白处，请你分别填上 8、9、 11、13 四个数，使得每个 圆圈里的四个数的和都相等，空白处应该填几呢？分析与解 图中的四个空白处填上的数字分别用字母 a、b、c、d 表示（如图 31）。 根据已知每个圆圈里的四个数的和都相等可以得出：
a＋5＋7＋d=b＋5＋2＋d等号的两边同时减去 7、减去 d，可以得到a＋5＝b　　显然，a 比 b 小 5。在给出的 8、9、11、13 四个数中，只有 8 比 13 小 5， 因此 a 应该是 8，b 应该是 13。根据同样的理由，还可以得出c＋7＋2+d=8+5+7+d等号的两边都减去 9、减去 d，可以得到c=11当然 d 只能是 9 了。 填法如下图。还可以这样想： 根据题意，每个圆圈里的四个数的和都相等，三个圆圈在计算四个数的和时，都要计算上 d，因此，可不必考虑 d 是多少。在求 a、b 代表什么数时，既不用考虑 d 是几，也不必考虑 5，只要比较7 和 2 就行了。7 比 2 大 5，所以 a 要比 b 小 5，那么 a 应该填 8，b 应该填13。　　根据同样的道理，因为 7 比 5 大 2，所以 c 比 b 少 2，那么 c 应该是 11。 剩下一个数是 9，那么 d 就是 9 了。答：略。91.李老师的话对吗？　　花园村小学的李老师给全校 367 名同学讲数学故事。李老师对同学们 说：“我不用查问，就知道你们 367 名同学中，至少有两名同学，是在同一 天过生日的。”同学们一听全愣住了。李老师的话对吗？分析与解同学们想一想，平年一年有 365 天；闰年一年有 366 天。假如这 367 名同学全出生在闰年，（请注意李老师说的话中“至少”的意思）即 使有 366 名同学的生日全不在同一天过，那还有 1 名同学呢！那么这 1 名同 学，不管在哪一天过生日，都符合李老师说的“至少”有两名同学在同一天 过生日。答：李老师的话是对的。92.小花猫钓了几条鲤鱼？　　小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共 12 条，放在小桶里往家走。 路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼？”小白猫说：“那 当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出 3 条鱼来， 一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼？” 这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢？不过聪明的小白猫，稍稍动 了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢？　　分析与解 小花猫一共钓了 12 条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那 么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有 几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话？对！小花猫说，随便拿出三条 鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。　　小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有 2 条鲤鱼， 或者 3 条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有 1　　条，其余的 12— 1— 1=10 条都是鲤鱼。　　要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是 3 条或是比 3 条多行吗？不行！要是合 起来是 3 条或是比 3 条多，那么随便拿 3 条就不一定有鲤鱼了。你说对吗？答：小花猫钓了 10 条鲤鱼。93.至少要拿几张扑克牌？　　同学们都知道，扑克牌有四种花色，除去大、小王牌，每种花色各有 13 张，一共是 52 张。现在要求你闭着眼睛，从这 52 张牌中拿一次，问你，至 少要拿出几张才能保证得到 4 张同一花色的牌呢？　　分析与解 有的同学可能想，一次拿 4 张牌要是同一花色的，不就成功 了吗！是啊，怎么那么巧呢？要是你拿的正好 4 张各不相同呢？或者是有三 种花色的，两种花色的，这都是有可能的。题中说要“保证”得到 4 张同一 花色的牌，就要从最坏的情况去考虑。要是我们拿了 12 张牌，每种花色的各3 张，这就是最坏的情况了。好了，只要我们再拿 1 张，不管是什么花色的， 一定和拿出的 12 张中的 3 张，组成同一种花色的 4 张了。答：一次至少拿 13 张，就能保证得到 4 张同样花色的牌。94.办得到，还是办不到？　　三年级的少先队员们庆祝“六一”儿童节，一共做了 65 朵纸花。欢欢找 来了 11 个塑料袋，把这些花放在袋里。他们要在每个袋里都放花，而且每袋 里花的朵数还要都不一样多。同学们想想，他们这样做办得到，还是办不到？ 不过你可别简单地说办得到或办不到，还要讲讲道理呢。　　分析与解 题里要求我们做到每个袋子里都放花，并且每袋里放的朵数 还不一样。那么 11 个袋子里全少要放 1+2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66 朵花。可是少先队员们只做了 65 朵花，那么只好在放了 2 朵或 2 朵以上的任何一个袋子里少放 1 朵。不管是哪个袋子里少放 1 朵，都会出现有两 个袋子里花的朵数一样多。看来题中的要求“把 65 朵花放在 11 个袋子里， 每个袋子里都放花，并且每个袋子里花的朵数都不一样多”是办不到的。答：办不到。95.14÷2≠7 吗？　　下图由 14 个小正方形组成。你能把它剪成 7 个由 2 个小正方形连在一起 组成的小长方形吗？这没问题，因为 14÷2=7，一定能剪成 7 个小长方形。 别忙，你是不可能办到的！这是为什么呢？难道 14÷2≠7 吗？分析与解 14÷2=7，但是这道题不能用 14÷2=7 去计算。按题中的要求，不可能剪成 7 个小长方形。 为了寻找答案，我们把图中的小正方形都涂上红色或黄色，有公共边的两个小正方形要涂上不同的颜色（如图 33）。 我们知道，两个小正方形连在一起组成一个小长方形，都包含着一个红色的小正方形和一个黄色的小正方形。按题中的要求，剪成的 7 个小长方形 中，共包括有 7 个红色小正方形和 7 个黄色小正方形。图 34 表明，图中有 8 个红色小正方形，6 个黄色小正方形，红色和黄色的小正方形个数不相等。 因此，你不可能把这个图形剪成 7 个由 2 个小正方形组成的小长方形。也就 是说，题中的要求是办不到的。当然这个问题也就不能用 14÷2=7 去计算了。96.巧安排　　三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水；燕燕一次 能提两桶水；明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头， 每打满一桶水要用 1 分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才 能使他们打水和等候的时间最短？　　分析与解 三个人用六只桶打水，那打水就要用去 6 分钟，不管谁先打， 谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候 1 分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等 2 分钟。这样打水用了 6 分钟，等候的时间是 4 分钟，一共用去了 10 分钟。要是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是 6 分钟，可等候时间 就会加长了，不信你试试看。　　答：让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的 顺序，等候的时间最短。97.七根铁链　　有七根铁链，每条铁链上有 5 个环（如下图）。已知打开一个环要用 5 分钟，封闭一个打开的环要用 7 分钟。现在请你把这七根铁链连成一根长的 铁链，最少要用多少分钟才能完成？　　分析与解要是把第一根链和第二根铁链连接起来，要打开一个环，再封闭一个环。这样要用去 5＋7=12 分钟。照这样的方法把七根铁链连接起来要 “打开”和“封闭”各 6 次，那么就要用去 12×6=72 分钟。　　想一想，要是把其中一条铁链上的 5 个环全打开，再用这 5 个环去连接 剩下的铁链，不是也把这七根铁链连在一起了吗？这样“打开”、“封闭”5 次要用去（5＋7）×5=60 分钟。显然，这样做要比前面的方法省时间，而且 是最省时间的方法。答：最少要用 60 分钟。98.巧排阵，得胜利　　三（1）班和三（2）班进行乒乓球单打比赛。两班各派三名选手上场， 每位选手只许赛一场，每场比赛都是三（1）班先派人出场，三（2）班可根 据三（1）班出场的人，再选派选手出场。三（1）班派小明、小华和小光三 位选手出阵，三（2）班派小红、小玲和小倩应战。从这六个人的水平来看， 三（1）班的小明可以胜三（2）班的任何一位选手；三（2）班的小红能胜三（1）班的小华和小光；三（2）班的小玲只能胜三（1）班的小光；三（1）班的小华能胜三（2）班的小玲；三（1）班的小光能胜三（2）小倩。显然， 三（2）班选手的技术水平低于三（1）班选手的水平。为此，三（2）班的同 学们想出了一个好对策，结果三（2）班战胜了三（1）班。试问三（2）班怎 样派选手和三（1）班对阵取得胜利的？　　分析与解三（2）班根据三（1）班上场选手的技术水平，再选派选手出 阵，如果三（1）班派小明出阵，三（2）班就派小倩上场应战，结果三（1） 班的小明就会胜三（2）班的小倩。如果三（1）班派小华出阵，三（2）班就 派小红应战，结果三（2）班的小红就会胜三（1）班的小华。如果三（1）班 派小光出阵，三（2）班就派小玲应战，结果小玲就会胜小光。至此，六个人 全都打完比赛，结果三（2）班就会以二比一战胜三（1）班。99.报数游戏　　三年级一班中队开联欢会，少先队员们让辅导员李老师出节目。李老师 说：“让我出节目，我非常高兴。不过，你们先和我做一次报数游戏。我要 是输了，再出节目怎么样？”少先队员们立刻鼓起掌来表示同意。　　李老师说：“我和你们轮流报数，每次报数最少报 1，最多报 8，也不许 不报。谁先报到 100，谁就获胜。不过，我可要先报啊！”“好！”少先队 员们都同意了，并且派中队长小红代表少先队员和李老师比赛。　　　　李老师报了一个数，小红也报了一个数；李老师又报了一个数，小红再 报了一个数。就这样，李老师先报到了 100，获得胜利。少先队员们都不服 气，坚持要再赛一次，结果还是李老师获胜了。　　同学们想一想，李老师为什么总是获胜呢？难道就没有办法赢李老师 吗？　　分析与解 要想找到李老师每次都获胜的原因，还是先看看关于报数游 戏的规则吧！规则规定：“轮流报数，最少报 1，最多报 8，不许不报。”根 据这个规则，李老师先报一个数后，小红开始报一个数，李老师就根据小红 报的数，再报一个数，使小红报的数与李老师报的数加起来正好是 9。这样 一直报下去，李老师必然先报到 100。规则规定最少报 1，最多报 8，1＋8=9， 李老师最先报了 1，还剩下 100-1=99，只要按照前面讲的方法报数，以后每 次两人报完后的两数之和总是 9 的倍数。当然李老师就会先报到 100，也就 是说总能获胜。看来，要想赢李老师，唯一的办法，是让李老师后报数。100.谁是少先队大队长？　　小明、小华和小光三个人都是少先队的干部。他们中一个是大队长，一 个是中队长，一个是小队长。在一次体育比赛中，他们的一百米赛跑的结果 是：（1）小光比大队长的成绩好；（2）小明和中队长的成绩不相同；（3）中队长比小华的成绩差。 根据以上情况，你能知道小明、小华、小光三个人中，谁是大队长吗？　　分析与解 根据（2）小明和中队长的成绩不相同，（3）中队长比小华 成绩差，我们可以知道，小明和小华都不是中队长，那小光一定是中队长。 又根据（1）小光比大队长成绩好，也就是中队长比大队长成绩好。还根 据（3）中队长比小华成绩差，我们可以知道，小华不是大队长，那么小华一定是小队长，当然小明就是大队长了。答：小明是大队长。三、百 练练习题1.在下面各数之间，添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（1）
3
3
3
3=1
（2）
3
3
3
3=2
（3）
3
3
3
3=3
（4）
3
3
3
3=4
（5）
3
3
3
3=5
（6）
3
3
3
3=6
（7）
3
3
3
3=7
（8）
3
3
3
3=8
（9）
3
3
3
3=9
（10） 3 3 3 3=102.在下面各数之间，添上适当的运算符号和括号，使等式成立。10 6 9 3 2=48
3.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的 数字。那么 A、B、C、D、E 各代表什么数字？
4.下面是两位数乘以两位数的算式，A、B 各代表不同的数字，那么 A、B 各是几？5. 下面是一个乘法算式，ABCDE和EDCBA都是五位数，A、B、C、D、E 各代表不同的数字，那么五个字母各代表几？ABCDE×4 ? EDCBA6.计算：1＋11＋21＋31＋41＋59＋69＋79＋89＋997.计算＋＋9992＋9999918.计算1＋2-3-4＋5＋6-7-8＋9＋10-11-12＋13＋??＋96＋19979.计算92--1983＋??＋12-9＋6-3　　10.已知 A= 1+ 3+ 5＋7＋??+ 1995，B= 2＋4+ 6＋8＋??＋1994， 那么 A 大，还是 B 大？大多少？　　11.把 2、3、4、5、6、7 六个数字分别填在下面算式的方格中，所组成 的两个三位数相加，和也是一个三位数，那么和最大是多少？　　　　12.把 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在下面式子的方格中，每个数 字只许出现一次，方格中可以是一位数，也可以是两位数。要使算式成立， 应该怎样填？□×□=□=□÷□　　13.把 0、1、2、3、??9 十个数字分别填在下面三个算式中的方格里。 算式中的一个方格表示一位数，两个方格表示两位数，要使三个算式都成立， 应该怎样填？□+□=□□-□=□□×□=□□　　14.有一个两位数，在它的右边添上一个数字 8，得到一个新的三位数， 这个三位数比原来的两位数多 314。那么原来的两位数是多少？　　15.小马虎做一道乘法题，他把被乘数 85 写成了 58，结果算得的积比原 来减少了 918。那么原来的积应该是多少？16.把 8 分成几个自然数的和，再把分成的这几个自然数连乘起来，乘积最大是多少？　　17.不要算出结果来，看着算式说一说，46×45 与 47×44 相比较，哪个 算式的乘积大？18.有 6 个数，它们是 3、4、7、10、17 和 37。请选出其中的 3 个数，使这 3 个数的乘积是一个三位数，并且尽量大。那么最大的乘积是多少？19.李小明从 1 写到 100，他一共写了多少个 0？
20.小玲有红色、黄色、蓝色、白色和绿色的五种颜色的圆片，她把圆片 按照下面的顺序排列起来，那么左起第 1995 个圆片是什么颜色的？　　21.把自然数 1、2、3、4、??按照下面的顺序排列（横排叫行，竖排 叫列）。1995 这个数排在第几行第几列？
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
7
6
5
4
第三行
8
9
10
14
13
12
11
第五行
15
16
?
22.有 81 个连续的自然数，它们的和是 3483，这 81 个自然数中最大的和最小的各是多少？23.有一排连加法算式，它们是 1＋3＋5，2＋4＋6，3＋5＋7，4＋6＋8，??那么第 1995 个算式的和是多少？　　24.小明在一个长方形纸上画直线，他一共画了 6 条直线，这 6 条直线最 多能把长方形纸分割成多少块？　　25.从 2000 中减去 186，加上 184，减去 186，加上 184，再减去 186， 再加上 184，??照这样下去，减了多少次结果得 0？　　26.一本故事书共有 100 页，印刷厂印这本书的页码时，一个数码要用 1 个铅字，那么印这本书的页码，一共要用多少个铅字？27.10～10000 中，相同数字组成的数共有多少个？28.下面是 100 ×100 个小方格，每个小方格内都有一个数，请计算这10000 个数的总和。1
3
5
??
197
199
3
5
7
??
199
201
5
7
9
??
201
203
7
9
11
??
203
205
9
11
13
??
205
207
?
?
?
??
?
?
199
201
203
??
395
397
29.一个加工小组里有 2 位师傅和 6 位徒弟共 8 人，每位徒弟平均 1 天加工零件 50 个，每位师傅平均 1 天加工零件的个数比全组 8 个人平均 1 天每人 加工零件的个数多 24 个。全组 8 个人平均 1 天每人加工零件多少个？30.三年级一班第一小组 7 个人体检时，他们体重的记录单上写着：24、29、30、28、32、27、26 千克。这 7 个人的平均体重是多少千克？　　31.有五个自然数，它们的平均数是 9。如果把其中一个数换成 13，它们 的平均数就是 11，这个改换的数原来是几？　　32.木盒里放着红、黄、蓝三种颜色的球共 20 个。红色球的个数是黄色 球个数的 9 倍，那么蓝色球的个数是黄色球个数的多少倍？　　33.三年级三班少先队员为美化校园环境自己动手种花，一共种了 265 盆。一班种的是二班种的 2 倍，三班种的比一班种的多 5 盆。那么三个班各 种了多少盆？　　34.五只猴子分一堆桃，第一只猴子分到全部的一半，第二只猴子分到剩 下的一半，第三只猴子分到再剩下的一半，第四只和第五只猴子各分到 15 个桃，正好分完。这堆桃共有多少个？　　35.盒子里放着红色的、黄色的，还有其它颜色的玻璃球，不是红色的玻璃球有 50 个，不是黄色的玻璃球有 52 个，又知道红色的和黄色的玻璃球共70 个。那么盒子里一共放了多少个玻璃球？　　36.商店运来的苹果比梨多 1000 千克。卖出苹果的一半后，剩下的苹果 比梨少 50 千克，商店运来的苹果和梨各多少千克？　　37.王晓丹今年 10 岁，她妈妈今年 38 岁，王晓丹几岁时，她妈妈的年龄 是她的年龄的 3 倍？　　38.小明、小强、小青三个人各有一些画片，小明送给小强 5 张，小强送 给小青 7 张，小青送给小明 6 张，这时小明有画片 16 张，小强有画片 10 张， 小青有画片 19 张。那么三个人原来各有多少张画片？　　39.从张村去李村，小健要走 1 小时，小新要走 40 分钟。现在二人都要 从张村去李村，小健出发 10 分钟后小新才出发，那么小新出发后多少分钟追 上小健？　　40.学校有足球 42 个，比排球的 2 倍少 6 个，学校有足球、排球共多少 个？　　41.大、小两个盘里都放着苹果。如果从大盘里拿出两个苹果放在小盘 里，那么，两盘苹果的个数就一样多了。如果从小盘里拿出两个苹里放在大 盘里，那么，大盘里的苹果的个数就是小盘里苹果个数的 2 倍。两个盘里原 来各有多少个苹果？　　42.主人的篮子里放着苹果和桃子，苹果的个数是桃子的 3 倍。一群顽皮 的小猴，趁主人不注意的时候，每个小猴都拿走了 5 个苹果和 2 个桃子。当 主人发现时，桃子已被拿光了，还剩下 11 个苹果。你知道这群顽皮的小猴一 共有几只吗？　　43.有一堆铁球和铜球，每个铁球重量全一样，每个铜球重量也一样。又 知道 3 个铁球和 5 个铜球一共重 210 克；4 个铁球和 10 个铜球一共重 380 克。请你算一算每个铁球重多少克，每个铜球重多少克？　　44.甲、乙两个同学分别从操场的东、西两端同时出发相向而行。甲每分 钟走 80 米，乙每分钟 70 米。两人相遇后继续向前走，甲走到操场西端时沿 原路返回；乙走到操场东端时也沿原路返回，二人再次相遇。从出发到第二 次相遇共经过了 2 分钟，那么操场的东、西长有多少米？　　45.小强和小光在 100 米长的跑道上赛跑。第一次两人同时从起点跑出， 结果小强到达终点时，小光离终点还差 10 米；第二次，小强从起点处后退了10 米，小光仍由起点处起跑，各自保持第一次的速度。请你回答，他俩能同时到达 100 米终点处吗？　　46.东光小学的李老师、王老师和张老师三人的教龄加起来是 37 年。可 是在 6 年前，三位老师的教龄加起来是 20 年。又知道王老师比工作最晚的张 老师早工作 3 年。请你算一算，现在三位老师的教龄各是几年？　　47.一桶食油里面装 2 千克油，连桶一起卖 14 元，油比油桶的价钱贵 10 元。每千克油卖多少元？　　48.一个长方形的周长是 48 厘米，宽比长短 6 厘米，这个长方形的长、 宽各多少厘米？　　49.把一根木料截成 4 段用了 12 分钟，照这样的速度，要是把这根木料 截成 8 段，要用多少分钟？　　50.三年级四个班给 179 棵小树浇水。一班比二班多浇了 3 棵树，三班比 二班少浇了 5 棵树，四班比三班少浇了 2 棵树。四个班各浇了多少棵树？　　51.把苹果分给幼儿园的小朋友，如果每个小朋友分 2 个，就会有 1 个小 朋友分不到苹果；如果再买来 20 个苹果，每个小朋友就可以分到 3 个。这个 幼儿园有多少个小朋友？　　52.三年级同学上早操正好排成 4 列纵队，每列纵队的人数相等。张小文 排在第二列正数第 13 个位置上，要是倒数，张小文则排第 10 个位置上。那 么三年级共有多少人上早操？53.请在下面各数间添上运算符号和括号，使算式成立。1 2 3 4 5=3054.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数。 已知 A÷A×A=4，B＋A+A=11，C＋B=A+A。那么（A＋B＋C）×2=？55.已知 A、B 都是自然数，A×B=72，那么 A＋B 最大得几？
56.把 1～6 六个数字填在下图的六个圆圈里，使三角形每条边上的三个 数相加的和相等，并且尽量大，应该怎样填？如果要求三个数的和尽量小， 应该怎样填？　　　　57.已知 3 个苹果的重量与 7 个桔子的重量一样，4 个苹果的重量与 3 个 梨的重量一样。那么 18 个梨与多少个桔子的重量一样？　　58.有两袋糖，甲袋里有 100 块，乙袋里有 30 块。要求每次都从甲袋里 取出 5 块放在乙袋里，那么取几次后，甲乙两袋里的糖的块数相等？　　59.有五箱鸡蛋共重 100 千克，这五箱鸡蛋的重量恰是连续的 5 个自然 数，那么最重的一箱鸡蛋重多少千克？60.李老师在黑板上写了一串数，其中前 10 个数是 0、2、5、9、14、20、27、35、44、54，照这样写下去，你知道李老师写的第 100 个数是多少吗？61.计算 101+102+103+104+??＋199
62.下图大三角形中的每个小三角形都一样大，一共有 81 个。请你把这 些小三角形都涂上红色或黄色，不过两个有公共边的小三角形要涂上不同的 颜色。又知道涂成红色的小三角形比涂成黄色的小三角形多。你知道涂成红 色的小三角形比涂成黄色的小三角形多几个吗？
63.下图中共有 49 个小正方形。大新把每个小正方形都涂上颜色，有的 涂成红色，有的涂成黄色，有的涂成蓝色，而且有公共边的小正方形都涂成 了不同的颜色。又知道涂成红色的正方形最多，涂成蓝色的正方形最少，那 么涂成黄色的正方形最多是几个？　　64.三年级一班 50 名同学放学时，有的戴着小黄帽，有的没戴小黄帽。 值日老师检查时发现，从这 50 名同学中，随便找出 2 个人，一定有 1 个人戴 着小黄帽。三年级一班同学中，戴小黄帽的有多少人？65.用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的六个面上，现有涂色方式完全一样的相同的四个正方体，拼成一个长方体（如下图）。那 么涂红、黄、白三色的面各与涂什么颜色的面相对？
66.一个正方体有六个面，分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，其 中有两个面涂成了相同的颜色。下面是这个正方体三种不同的放法，能看到 三个面涂成的颜色，你知道是哪种颜色涂了两个面吗？67.玲玲要从 A 地走到 B 地，她行走的最短的路线一共有多少条？68.下图是一所小学的平面图，周围用砖砌了围墙，求围墙的总长。　　69.有 24 个边长 1 厘米的正方形，用这 24 个正方形拼成长方形。有多少 种不同的拼法？拼成的长方形中，最长的周长是多少厘米？70.下图中大大小小的正方形一共有多少个？　　71.三年级一班有 45 人，每人至少参加了跳绳、长跑两项体育活动中的 一项。已知参加跳绳活动的有 28 人，参加长跑活动的有 30 人，两项活动都 参加的有多少人？　　　　72.三年级二班有 50 人，他们每人至少订了《中国少年报》和《中国儿 童报》中的一种报。订《中国少年报》的有 45 人，两种报都订的有 21 名， 那么只订《中国儿童报》的有多少人？73.李小明平日从不乱花钱买零食吃，他攒下了 5 分的和 2 分的硬币共25 枚，共值 8 角钱，那么这些钱中有几枚 5 分的硬币？有几枚 2 分的硬币？　　74.三年级同学为了美化校园，他们用 10 盆花摆成了 5 行，每行有 4 盆 花。他们是怎样摆的？你画个图表示出来。
75.下图由 25 个小正方形组成的一个大正方形，把它分成几种大小不同 的正方形，最少要分成几个正方形？
76.在下图中圆圈的空白处，分别填上 7、8、10、12，使每个圆圈里的 四个数的和都相等。应该怎样填？
77.把 6、12、18、24、30 五个数分别填在下图的圆圈内，使圆圈上 4 个数的和与每条线上的 3 个数的和都相等。应该怎样填？
78.下图五个圆相互分割出 9 个区域，请在这 9 个区域内分别填上 1～9 九个数，并且使每个圆内的数的和都相等，应该怎样填？79.下图中包括 6 个加法算式，要求在 9 个圆圈里填上不同的自然数，使6 个算式都成立，并且使最右端的圆圈里的数尽量小，应该怎样填？
80.下面方格中，每横行、每竖行和每条对角线上的三个数的和都相等， 那么格中的 A、B、C、D 各是多少？
81.下面 10 个小方格中的任意三个连续的数字和都相等，有三个方格中 的数已经知道，那么空白格里该填写什么数？82.计算（ 1234567 ＋ 2345671 ＋ 3456712 ＋ 4567123 ＋ 5671234 ＋ 6712345 ＋7123456）÷7　　83.某人从甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行 12 小时，再换骑自 行车行 9 小时，恰好到达乙地；如果他从甲地先骑自行车行 21 小时，再换骑 摩托车行 8 小时，也恰好到达乙地。如果他行甲乙两地间全程都骑自行车， 需要多少小时？　　84.有一个两位数，它的十位上的数字是个位上数字的 4 倍。如果把这个 两位数减去 5，所得的差的十位上的数字恰好与个位上的数字相同。那么原 来这个两位数是多少？85.有一列数，它们是按照一定规律排列的：1、3、7、13、21、31、43、57、73、91、??，那么第 1995 个数是多少？　　86.有一列数，第 1 个数是 1，第 2 个数是 1995，第 3 个数起，以后每个 数都是前面两个数中大数减小数的差，那么这列数中的第 1995 个数是多少？　　87.在一个圆周上放了 1 个红球和 1990 个黄球。一个同学从红球开始， 按顺时针方向，每隔 1 个球取走 1 个球，每隔 1 个球取走 1 个球，他一直这　　样操作下去，当他取到红球时就停止，这时圆周上还剩下多少个黄球？88.三年级 A、B、C、D、E、F 六位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛1 盘，现在 A 赛了 1 盘，B 赛了 2 盘，C 赛了 3 盘，D 赛了 4 盘，E 赛了 5 盘， 那么 F 赛了几盘？　　89.把自然数 1、2、3、4、5、??、、1999 按照下图排列后， 可以分成 A、B、C、D、E 五类。如 2 在 B 类，12 在 D 类，??，那么 1999 这个数在哪一类？A
B
C
D
E
191725
281016182426?
371115192327?
461214202228?
51321?
90.三年级一班的同学要订《中国少年报》、《中国儿童报》、《少年智力开发报》三种报，每人至少订 1 种，最多订 3 种。那么一共有多少种不同 的订报方法？　　91.3 月 12 日植树节那天，少先队员参加植树劳动。中队把一批树苗， 平均分给第三小队的每个队员去种，最后剩下 8 棵不够分了。如果再添上 4 棵，正好每人植树 8 棵。这个小队有多少名少先队员？原来中队分给第三小 队多少棵苗？　　92.三年级二班第一小队的少先队员围成一个圆圈传递一包装着 100 块 糖的袋子，袋子传到谁的手里，谁就拿出 1 块糖来，然后把袋子传给下一个 人。结果李小平拿到了第 1 块和第 100 块糖，又知道这个小队的人数在 10～15 人之间，那么这个小队有多少人？93.李小明家里来了客人，小明的妈妈让他给客人烧水沏茶。洗浇水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿 茶叶要用 2 分钟。小明估算了一下，完成这些工作要用去 20 分钟。为了使客 人尽早地喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？　　94.甲、乙、丙、丁四个人坐在编号为 1～4 的四个同排座位上。小玲看 看他们说：“乙在丙的旁边，甲在乙、丙的中间。”然而，小玲说的话都与 实际不符。实际上乙的座位是 3 号。那么 2 号位上坐着的是谁？95.有 A、B、C 三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。只知道 C 比会计年龄大；A 和司机的年龄不相同；司机比 B 年龄小。 那么这三个人谁是经理？谁是会计？谁是司机？　　96.有 54 个乒乓球，要把它们放在 10 个盒子里，每个盒里都要放，而且 放的个数也不许一样多，你能办到吗？请说明理由。
97.一个正方体，六个面上标着 6 个连续的自然数，而且三组相对的两个 面上两个数的和都相等。我们能看到这个正方体三个面上标出的数是 15、11和 14（如下图）。那么这 6 个自然数的总和是多少？98.自然数 1、2、3、4、??、98、99，这 99 个自然数的数字总和是多少？　　（1 的数字和是 1；10 的数字和是 1＋0＝1；35 的数字和是 3＋5＝8，99 的数字和是 9＋9＝18）99.有黑、白两种棋子共 300 枚，按每 3 枚一堆共分成 100 堆。其中只有1 枚白棋子的有 27 堆；有 2 枚或 3 枚黑棋子的共 42 堆；有 3 枚白棋子的与有 3 枚黑棋子的堆数相等。那么，在全部的棋子中，白棋子共有多少枚？
100.把下面九个方格中的 2 个涂成阴影，一共可以得到多少种不同的图 形？
（请注意：凡是经过旋转或翻转，能成一致的图形都只算一种。例如， 下面涂成阴影的 4 个图形都算是一种。）练习题参考答案1.（1）（3＋3）÷（3＋3）＝1（2）3÷3＋3÷3＝2（3）3×3－3－3＝3（4）（3×3＋3）÷3＝4（5）3＋3－3÷3＝5（6）3＋3＋3－3＝6（7）3＋3＋3÷3＝7（8）3×3－3÷3＝8（9）3×3＋3－3＝9（10）3×3＋3÷3＝102.（10＋6）×（9－3×2）＝48（10－6）×（9－3）×2＝48（10＋6）×（9－3）÷2＝4810＋6×（9－3）＋2＝4810×6－（9－3）×2＝4810×（6＋9）÷3－2＝483.A＝1，B＝9，C＝8，D＝4，E＝04.A＝4，B＝75.A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，F＝86.5007.89999558.原式＝1＋（2＋5－3－4）＋（6＋9－7－8）＋（101＋13－11－12）＋??＋（－）＝19.原式＝（）＋（）＋（）＋??＋（12－9）＋（6－3）＝3×［（1988－3）÷3＋1］÷2＝99910.A 大，A 比 B 大 998。11.和最大是 999。12.3×4＝12＝60÷513.如：1＋7＝89－6＝34×5＝2014.原来的两位数是 34。15.原来的积应该是 2890。85×［918÷（85－58）］＝289016.乘积最大是 18。17.46×45 的乘积大。18.3×7×37 的乘积 777 最大。19.共写了 11 个 0。20.1＋2＋3＋4＋5＝15 3??10 第 1995 个圆片是绿色的。21.5 285×2＝5701995 这个数排在第 570 行第 2 列。22.第 41 个数是
最小的数是 43－40＝3 最大的数是 43＋40＝8323.＋.1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22（块）25.（）÷（186－184）＋1＝908（次）26.印第 1～9 页共用 9 个铅字；印第 10～99 页共用 180 个铅字；印第100 页用 3 个铅字，印这本故事书共用 9＋180＋3＝192 个铅字。27.9×3＝27（个）28.199×100×100＝199000029.50＋24×2÷6＝58（个）30.24＋（5＋6＋4＋8＋3＋2）÷7＝28（千克）31.13－（11－9）×5＝3　　32.三种颜色的球共 20 个，红色球的个数是黄色球个数的 9 倍，那么黄 色球是 1 个，红色球是 9 个，当然蓝色球就是 10 个了。因此蓝色球个数是黄 色球个数的 10 倍。33.二班种了：（265－5）÷（2＋2＋1）＝52（盆） 一班种了：52×2＝104（盆） 三班种了：104＋5＝109（盆）34.15×2×2×2×2＝240（个）35.（50＋52＋70）÷2＝86（个）36.苹果：（1000＋50）×2＝2100（千克） 梨：＝1100（千克）37.（38－10）÷（3－1）＝14（岁）38.小明：16＋5－6＝15（张） 小强：10＋7－5＝12（张） 小青：19＋6－7＝18（张）39.20 分钟40.（42＋6）÷2＋42＝66（个）41.小盘里原来有苹果：（2×2＋2×2）÷（2－1）＋2＝10（个） 大盘里原来有苹果：10＋2×2＝14（个）42.11÷（2×3－5）＝11（只）43.把题中的条件写成下式：3 个铁球＋5 个铜球＝210 克（第一式）4 个铁球＋10 个铜球＝380 克（第二式） 由上面第一式可以得出：6 个铁球＋10 铜球＝420 克（第三式）　　比较第一、三两式发现，2 个铁球重（420－380）克，于是求出一个铁 球重：（420－380）÷（6－4）＝20（克）一个铜球重：（210－20×3）÷5＝30（克）　　44.甲、乙二人同时出发到第二次相遇，共走了操场东西长度的 3 倍，操 场东、西的长是（80＋70）×2÷3＝100（米）45.小强先到达终点。　　在第一次赛跑，小强跑了 100 米，小光只跑了 90 米。由这次赛跑看：就 是小强跑 10 米，小光能跑 9 米。在第二次赛跑，小强跑 11 个 10 米到达 100 米的终点时，小光只跑了 11 个 9 米，即 99 米，离终点还差 1 米。因此小强 先到终点。46.李老师的教龄是 24 年，王老师的教龄是 8 年，张老师的教龄是 5 年。47.（14＋10）÷2÷2＝6（元）或［14－（14－10）÷2］＝6（元）48.长：（48÷2＋6）÷2＝15（厘米） 宽：15－6＝9（厘米）49.12÷（4－1）×（8－1）＝28（分钟）50.四班：（179－2×3－5×2－3）÷4＝40（棵） 三班：40＋2＝42（棵）二班：42＋5＝47（棵） 一班：47＋3＝50（棵）51.（20－2）÷（3－2）＝18（人）52.（13＋10－1）×4＝88（人）53.1＋2×3×4＋5＝301＋2＋3×（4＋5）＝3054.（A＋B＋C）×2＝2455.最大是 7356.填法如下图57.56 个桔子58.（100－30）÷2÷5＝7（次）59.100÷5＋2＝22（千克）60.0＋2＋3＋4＋5＋??＋99＋100＝504961.（101＋199）×99÷2＝1485062.涂成红色的三角形比涂成黄色的三角形多 9 个。63.涂成黄色的正方形最多是 23 个。　　64.你要是把三（1）班 50 人分成两人一组地去思考，企图得出戴小黄帽 的人数，那是得不出来的。我们要抓住“这 50 名学生中，随便找出两个人， 一定有一个人戴小黄帽”这句话去想，去分析。假如有两个人没戴小黄帽， 那么题中“一定有一个人戴小黄帽”的条件就要改变，这是不行的，因此肯定了 50 人中只有一个人没戴小黄帽，当然戴小黄帽的是 49 人了。65.红色与绿色、黄色与蓝色、白色与黑色为三组相对的面。66.红色涂了两个面。67.10 条。68.（50＋32＋20＋10）×2＝224（米）69.有 4 种不同的拼法。长 24 米，宽 1 米；长 12 米、宽 2 米；长 8 米、宽 3 米；长 6 米、宽 4 米四种长方形。其中最长的周长是 50 米。70.共有 21 个正方形。71.28＋30－45＝13（人）72.50＋21－45＝26（人）73.有 2 分的硬币：（5×25－80）÷（5－2）＝15（枚） 有 5 分的硬币：25－15＝10（枚）74.10 盆花摆了 5 行，每行有 4 盆花，如下图。75.最少要分成 8 个正方形。76.77.78.79.　　80.根据题中的条件，A＋12＋D＝D＋20＋11，所以 A＝20＋11－12＝19。 于是又可以得出每横行、每竖行、每条对角线上三个数的和是 19＋15＋11＝45。这样就可以求出：B＝45－15－20＝10；C＝45－12－15＝18；D＝45－11－20－14。81.5
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82.小括号里七个加数相加的结果是各个数位上的数字和都是 28，因此这七个数的和是 ，再除以 7。我们先计算 28÷7，这样就容易得 出最后的结果是 4444444。原式＝÷7＝1111111×（28÷7）＝＝4444444　　83.比较某人两次从甲地到乙地骑摩托车与骑自行车所用的时间。不难发 现，他骑摩托车行 12－8＝4 小时的路程与他骑自行车行 21－9＝12 小时的路 程是一样的。由此得出：行同样的路程，他骑自行车所用的时间是骑摩托车 所用时间的 12÷4＝3 倍。某人从甲地到乙地都骑自行车要用12×3＋9＝45（小时）或 21＋8×3＝45（小时）84.在两位数中，十位数字是个位数字 4 倍的有 82 和 41 两个。而 82－5＝77，41－5＝36，由此可知，原来这个两位数是 82。85.第 1995 个数是1＋［2＋2×（1995－1）］×（1995－1）÷2＝397803186.根据题意可以知道：这列数是 1、、1、、1、、1、1989、??显然，这列数中，每 3 个数里有 1 个 1。1995 个数中有 5 个 1，其余的 ＝1330 个数是 、、??题中要求第 1995 个数是多少，就是要求这剩下的 1330 个 数的第 1330 个数是多少，这第 1330 个数是 ＋1＝666，即这个数 列的第 1995 个数是 666。　　87.按照规定的操作方法，先取走 995 个黄球，隔过红球，又取走 498 个黄球，再隔过红球，又取走 249 个黄球，再隔过红球，又取走 124 个黄球。 这时圆周上剩下 124 个黄球，恰好该取走红球了。因此得出，当他取走红球 时，圆周上还剩下 124 个黄球。　　
88.根据已知条件，我们可以把六位同学比赛的盘数，用连线段的方法表 示（如下图），从而得出 F 赛了 3 盘。89.8??71999 这个数在 C 类。90.用 A、B、C 代表三种报，订报的不同情况如下： A、B、C、AB、AC、BC、ABC共有 7 种不同的订报方法。　　91.中队把一批树苗平均分给第三小队队员去种，最后剩下 8 棵不够分 了，说明少先队员的人数比 8 大，添上 4 棵正好够分了，那么第三小队队员 一定是 8＋4＝12 人。知道了全小队人数再求中队原来分给第三小队多少棵树 苗就简单了。平均每人植树 8 棵，那么共植了 8×12＝96 棵，不过这些树苗 中，有后来添上的 4 棵，所以原来中队分给第三小队的树苗，应该是 96－4＝92 棵。92.除去李小平拿到的第 100 块糖以外，这个小队的全体队员共拿走了99 块糖，并且平均每人拿到糖的块数一样多。我们知道，99÷1、99÷3、99÷9、99÷11、99÷33、99÷99 都能得到整数商并且正好除尽。这就是说， 这个小队的人数可以是 99 人、33 人、11 人、9 人、3 人、1 人。题中告诉我 们，这个小队的人数在 10～15 之间，显然这个小队有少先队员 11 人。93.为了使客人尽早地喝上茶，最合理的安排是在烧开水这段时间内，安排洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这些工作。因此，经过 1＋15＝16 分钟就能沏上 茶了。94.小玲说的“乙在丙旁边”和“甲在乙、丙中间”这两句话都与实际不符，那么实际情况是乙不在丙的旁边，甲不在乙、丙的中间。又知道乙的座 位是 3 号，所以丙一定在 1 号座位上，甲在 4 号座位上。那么 2 号座位上一 定是丁了。95.根据“A 和司机年龄不相同”，“司机比 B 年龄小”，可以知道 A 不是司机，B 也不是司机，那么 C 是司机无疑。由此可知，题中说：“C 比会计 年龄大”，就是说“司机比会计年龄大”。题中又说：“司机比 B 年龄小”， 显然 B 不是会计，那么 A 就是会计，B 是经理。96.不能办到。 题中要求我们做到每个盒里都放乒乓球，而且每盒里的个数还不一样多。那么 10 个盒中可以分别放 1、2、3、??10 个乒乓球，这样 10 个盒中 共放了 55 个乒乓球，可是只有 54 个乒乓球，那么只好从放了 2 个或 2 个以 上的任意一盒里取出 1 个乒乓球来，这样就会出现有 2 个盒里的乒乓球个数 一样多，这是不符合题意的。因此，把 54 个乒乓球放在 10 个盒子里，每个 盒里都要放，而且每盒里的个数也不许一样多，是不可能的。97.题中告诉我们，正方体六个面上标着 6 个连续的自然数，并且能看到三个面上标出的 15、11、14 三个数，由此可知，六个面上的 6 个连续自然数 可能是 10、11、12、13、14、15；也可能是 11、12、13、14、15、16。　　题中又说，三组相对的两个面的两个数的和都相等。如果六个面上的 6 个数是 10、11、12、13、14、15，那么 10 一定与 15 相对，14 一定与 11 相 对，而题中标出 14 与 11 的两个面不是相对的面，因此得出：正方体六个面 上标出的 6 个数是 11、12、13、14、15、16。这 6 个数的和是（11＋16）×6÷2＝81。98.把 1～99 这 99 个自然数分成 50 组，它们是：（1，98）、（2，97）、（3，96）、（4，95）、（5，94）、??、（48，51）、（49，50）、（99）。前 49 组里每组中有两个数，这两个数的数字和都是 18。第 50 组中 99 的数 字和也是 18。因此，1～99 这 99 个数的数字总和是 18×50＝900。　　99.题中告诉我们，只有 1 枚白棋子的有 27 堆，也就是说，有 1 枚白棋 子、2 枚黑棋子的有 27 堆。题中又说，有 2 枚黑棋子或 3 枚黑棋子的共 42 堆，所以有 3 枚黑棋子的是 42－27＝15 堆。题中还说，有 3 枚白棋子的堆数 与有 3 枚黑棋子的堆数相等，因此，有 3 枚白棋子的也是 15 堆。进而可以求 出有 2 枚白棋子的堆数是 100－27－15－15＝43 堆。那么全部棋子中，白棋 子共有 1×27＋2×43＋3×15＝158 枚。100.一共可以得到 8 种不同的图形（如下图）。
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