已知p为半圆c过定点p(-1,0)的直线l:x=根号2t-1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-03 15:58 标签： 已知p a 0.3
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,且过点P(根号3,1/2),离心率(根号3)/2,直线L过点E（-1,0），且椭圆C交于A,B两点，若|EA|=2|EB|，求直线L的斜率
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,且过点P(根号3,1/2),离心率(根号3)/2,直线L过点E（-1,0），且椭圆C交于A,B两点，若|EA|=2|EB|，求直线L的斜率
设椭圆方程为&x?/a?+y?/b?=1& ﹙a＞b＞0﹚
∵椭圆过点P(√3,1/2)&& 所以有3/a?+1/﹙4b?﹚=1 ①
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& e=c／a=√3／2②&& 解得 a=2& b=1 c=√3
所以椭圆方程为x?/4+y?=1
设A﹙X1，Y1﹚&& B﹙X2，Y2﹚& ∵|EA|=2|EB|，
所以可得& X1+1=-2(X2+1﹚即X1=-2X2-3①
&&&&&&&&&&&&&&&&& Y1=-2Y2②
将A，B两点带入椭圆方程 得X1?/4+Y1?=1③
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&X2?/4+Y2?=1④
将①，②带入③得 ﹙2X2+3﹚?/4+4Y2?=1⑤
由④，⑤可解得 X2=-7/4&& 即X1=-2X2-3=14/4-3=1/2
将X1=1/2带入③得&&&& Y1=±√
将Y1=±√15/4②得&&&&& Y2=±√15/8
&&&& 即A为﹙1/2，√15/4﹚，B为﹙-7/4，-√15/8﹚
&& 或 A为﹙1/2，-√15/4﹚，B为﹙-7/4，√15/8﹚
所以K=﹙Y1-Y1﹚/﹙X1-X2﹚=﹙√15/4+√15/8﹚／﹙1/2＋7/4﹚=√15／6
&& 或K=﹙Y1-Y1﹚/﹙X1-X2﹚=﹙-√15/4－√15/8﹚／﹙1/2＋7/4﹚=-√15／6
所以之下L的斜率为√15／6或为-√15／6
也可以设直线L的方程为y=kx+k&& 带入椭圆方程 直接求出K
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知动点p与定点A(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:21,求点p的轨迹E2过点F(-1,0)作直线m交曲线E于B,C,若三角形ABC面积为（8根号3）/5求直线m方程.主要是第二问,_百度作业帮
已知动点p与定点A(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:21,求点p的轨迹E2过点F(-1,0)作直线m交曲线E于B,C,若三角形ABC面积为（8根号3）/5求直线m方程.主要是第二问,
1、设点P的坐标为(x,y),则(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/4,即x^2/4+y^2/3=1,此即为所求点p的轨迹E的方程,其为一椭圆.2、设m的方程为y/(x+1)=k,B、C的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则x=y/k-1,代入椭圆方程并整理得(4k^2+3)y^2-6ky-9k^2=0,由韦达定理知y1+y2=6k/(4k^2+3),y1*y2=-9k^2/(4k^2+3),所以(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=36k^2/(4k^2+3)^2+36k^2/(4k^2+3)=144(k^4+k^2)/(4k^2+3)^2,又因为三角形ABC面积为1/2*AF*√(y1-y2)^2=√(y1-y2)^2=8√3/5,所以(y1-y2)^2=192/25,所以25*144(k^4+k^2)=192(4k^2+3)^2,即11k^4-21k^2-36=0,解之得k^2=3(舍去负值),所以k=±√3,则m的方程为y/(x+1)=±√3.
1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2p到直线l的距离平方为(x-4)^2故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x2,先求出a，b的坐标，经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0)所以0=k+b,方程改写为y=k(x-1)与曲线c y^2=15-6x的交点坐标的方程求得两点纵坐标之和为0，所以其对角线交点的纵轴坐标为0，既直线...已知向量a=（1，t）,向量b=（3t，2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的模的平方的和的..._百度知道
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0时，由均值不等式得;0时，即t不等于0,a的模的平方=1+t^2b的模的平方=9t^2+4所以设f(t)=5t&#47因为a和b的数量积为5t;(2t^2+1)显然f(t)=0当f(t)不等于0时;g(t)=2t+1/f(t) =&&=-2倍根号2所以
-4分之根号2=&(1+t^2+9t^2+4)=t&#47，设g(t)=1/f(t)&lt：g(t)&lt：g(t)&gt，由均值不等式得;=2倍根号2当t&t当t&gt
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当2t=1/2t2+1=1/2;(2t+1/4;2*根号2原式=（3t+2t)/10t2+5=t/0时同理,根号2&#47，原式有最大值;t时，所以原式=[负根号2&#47，此时t=根号2&#47，当t&lt，原式=1/t) ;(1+t2)+(4+9t2)=5t&#47
写成表达式之后就是y（t）=t/（2t^2+1）=1/(2t+1/t)；再令x(t)=2t+1/t；下面利用公式a+b大于等于2倍根号下ab求解：当t&0时，得x(t)=2t+1/t大于等于2倍根号下2t*1/t=2倍根号2；当t&0时，-t&0,得x(t)=2t+1/t=-(-2t-1/t),由上面得此时-2t-1/t大于等于2倍根号2，故t&0时，x(t)小于等于负2倍根号2；综上有x(t)的范围是（负无穷，负2倍根号2]U[2倍根号2，正无穷），那么y(t)=1/x(t)的范围是[负1/4根号2，1/4根号2]
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求直线方程
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已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(1，根号3)。(1)求圆C的方程。(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值。（3）若直线l与圆C相切与点M，求直线l的方程
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(1) 圆C的方程：x^+y^=4
(2)（2√2）-2
（3）x+(√3)y-4=0
（1）：圆的方程为（X－1）∧2 ＋（Y－√3）∧2＝4
1）过点M(1，根号3)，即R=2，故圆C的方程：X^2+y^2=4
2) 圆心O（0,0) 距直线x+y-4=0的距离 d=2√2 , 故点P到直线x+y-4=0的距离的最小值=d-R=2(√2-1)
3) OM的 K=√3 ,故其切线的K=-√3/3 ,故切线l :y-√3=-√3/3 (X-1),& 即& y=-√3/3 X+4√3/3
(1)& x^2+y^2=4&
(2)由点到直线的公式：设此动点为（2cosx,2sinx）距离d=|2cosx+2sinx-4|/根号2
经化简，d=|2sin(x+π/4)-2倍根号2|， 所以最小距离dmin=2倍根号2-2
(3)由已知条件，向量OM与直线所在向量垂直，两向量斜率乘积=-1，因此设所求直线斜率为k,即根号3乘以k=-1,k=-1/根号3，又已知直线过点M,因此直线方程可求：y-根号3=-1/根号3乘以(x-1)，化简得到：&&&&&&&& y=-1/根号3 乘以x+4倍根号3/3
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