1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值2、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B求实数a的取值范围3、设A={x 2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m_百度作业帮
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值2、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B求实数a的取值范围3、设A={x 2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值2、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B求实数a的取值范围3、设A={x 2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m的取值范围,使CRA∩B=空集4、设U=R,A= 0≤x正确应为4.设U=R,A= 0≤x
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值解析：∵函数f(x)为奇函数,其定义域为R,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0又对任意x,y属于R都有f(x)-f(y)=f (x-y),当x0, f(1)=-5∴f(-1)=-f(1)=5f(-1)- f(-2)= f(1)=-5==>f(-2)=10,f(2)=-f(-2)=-10∴函数f(x)在定义域内单调减,在[-2,2]上的最大值为f(-2)=102、已知A={x属于R ,x2-2x-8=0}B={x∈R
x2+ax+A2-12=0}A ∪B=B求实数a的取值范围解析：∵A={x属于R ,x2-2x-8=0},B={x∈R
x2+ax+A2-12=0},A∪B=B∴A={-2,4},B={[-a-√(48-3a^2)]/2, [-a+√(48-3a^2)]/2}[-a-√(48-3a^2)]/2=-2==>-√(48-3a^2)=a-4==>48-3a^2=a^2-8a+16==>a^2-2a-8=0∴a1=-2,a2=4[-a+√(48-3a^2)]/2=4==>-√(48-3a^2)=a+8==>48-3a^2=a^2+16a+64==>a^2+4a+4=0∴a1=a2=-2取它们的交,∴a=-23、设A={x
2≤X≤7}B{2m≤x≤3m+1}求实数m的取值范围,使CRA∩B=空集解析：∵A={x｜2≤X≤7},B={2m≤x≤3m+1},CRA∩B=空集∴B为A的子集即2m>=2==>m>=1,3m+1m-1∴1已知fx=x(x+4),x大于等于0；x(x-4),x小于0；求f(1)+ f(a+1)=5，求a的值-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知fx=x(x+4),x大于等于0；x(x-4),x小于0；求f(1)+ f(a+1)=5，求a的值
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知fx=x(x+4),x大于等于0；x”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知fx=x(x+4),x大于等于0；x”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知fx=x(x+4),x大于等于0；x(x-4),x小于0；求f(1)+ f(a+1)=5，求a的值，具体解决方案如下：解决方案1： 这是个分段函数一般遇到分段函数定义域就是解题第一关键&现在题目中f（1）+f（a+1）=5 &（1）根据定义域x大于等于0用f（x）=x（x+4) &那么f（1）=5然后带入1式得f（a+1）=0显而易见a+1小于0那么带人对应的方程式x（x-4）得（a+1）【（a+1）-4】=0解得a方-2a-3=0a=-1或3通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：x&0，则 g(x)=f(x)/x =(x&#178;-5x+4)/x =x+(4/x)-5 ≥2√(x·4/x)-5 =-1. ∴x=4/x即x=2时， g(x)最小值为-1。===========================================答：f(x)=0.5x+0.5√(10-x) 设√(10-x)=t≥0，则 x=10-t&#178;，代回原式得 f(x)=0.5(10-t&#178;)+0.5t =-0.5(t-1/2)&#178;+41/8 ∴t=1/2即x=39/4时， 所求最大值为: 41/8。===========================================x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=23x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=527=========================================== x+1/x=5,两边平方得 x^2+1/x^2+2=25 x^2+1/x^2=23,两边再平方得 x^4+1/x^4=23?-2=527===========================================x?-4x+1=0,x?-4x+4=3,(x-2)?=3,x=2±√3,x+1/x=4x?+1/x?=(x+1/x)?-2=16-2=14x^4+1/x^4=(x?+1/x?)?-2=196-2=194===========================================当x≥0时,f(x)=(x+2)?-4&&&&& 所以f(x)≥0,单调递增当x<0时,f(x)=-(x-2)?+4& 所以f(x)a(3)a<2-a?<0得...===========================================x^2-3x-1=0x-3-1/x=0x-1/x=3(x-1/x)^2=9x^2+1/x^2-2=9x^2+1/x^2=11(x^2+1/x^2)^2=121x^4+1/x^4+2=121x^4+1/x^4=119&===========================================A∩B={-1<x3} & (A∩B)∩(CuP)={0<x<2}===========================================f(x+4)=f(X), 说明函数周期是4. f(7)=f(7-8)=f(-1), 因为函数是奇函数,所以f(-1)=-f(1), 当x属于(0,2)时,f(x)=2x2^, 所以f(1)=2, ∴f(7)= -f(1)=-2.===========================================﹣1,得x<2 ∴a≤x<2 ∵x的不等式组x-a大于等于0,3-2x大于-1的整数解共有5个 ∴这5个整数解只能为:1,0,﹣1,﹣2,﹣3 ∴﹣4<a≤﹣3 ﹙注明:a...===========================================x^2+x-1=0& 即x^2+x=1求x^3+2x^2+3=x^3+x^2+x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4=========================================== 则有a^2-4(3-a)小于等于0,解得a为[-6,2] [2]若图像与X轴有两个交点, 则有a^2-4(3-a)大于0,则a小于-6或大于2 所以再分如下情况讨论 (1)若-a/2小于-2 则有f(-2)大于等于0,解...===========================================
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& 已知函数f x lnx-a x 已知函数f x=lnx-a除x,讨论fx在(1,e)上的单调性
已知函数f x lnx-a x 已知函数f x=lnx-a除x,讨论fx在(1,e)上的单调性
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已知函数f x=lnx-a除x,讨论fx在(1,e)上的单调性f( x)=lnx-a/xf( x)=1/x+a/x2=(x+a)/x2当﹣a≤1即a≥﹣1时,f( x)&0,x∈(1,e)∴f﹙x﹚在(1,e)上递增当﹣a≥e即a≤﹣e时,f( x)∴f﹙x﹚在(1,e)上递减当﹣a∈﹙1,e﹚即a∈﹙﹣e,﹣1﹚时,当x∈﹙1,﹣a]时,f( x)∴f﹙x﹚在(1,﹣a)上递减当x∈﹙﹣a,e﹚时,f( x)&0,∴f﹙x﹚在(﹣a,e)上递增
解:f‘x=1/x+a/x2 若a≥0,则fx)&0,fx单调递增 若a&0,令fx=0得:1/x+a/x2=0 x=-a
则x&-a时,fx&0,fx递增 0&x&-a时,fx&0,fx递减 ∴通。
a=1f(x)=|x-1|-lnx(x&0)当0&x≤1,f(x)=1-(x+lnx)x增加,lnx增加,x+lnx增加所以f(x)单调递减当x&1,f(x)=x-(1+lnx)f(x)=1-1/x=(x-1)/x&0所以f。
对fx求导后,对a分类讨论
对fx求导后,对a分类讨论。已知函数f(x)=lnx-a/x (1)诺A &0,试判断f(x)在定义域内的单调。区间(0, ∞)上的增函数(lnx)加增函数(-a/x)仍然是区间(0, ∞)上的增函数,定义证明: 任取x1,x2∈(0, ∞),且x1x1&0 ∴00 ∴ln(x1/x2) a(x1-x2)/x1x2。已知函数f(x)=lnx-a/x答:f(x)=lnx-a/x求导:f(x)=1/x+a/x^2,x&01)a&0时,f(x)=1/x+a/x^2&0f(x)是单调递增函数2)f(x)在[1,e]上的最小值为2同1)知道,a&0时,x=1处取得最小值f(1)=0-a=2解得:a=-2不符合舍去显然,a=0也不符合所以:a&0f(x)=1/x+a/x^2=0解得:x=-a&00&x&-a时,f(x)&0,f(x)是减函数x&-a时,f(x)&0,f(x)是增函数当0&-a&=1即-1&=a&0时:x=1处取得最小值f(1)=0-a=2,a=-2不符合当1&-a&=e即-e&=a&-1时:x=-a处取得最小值f(-a)=ln(-a)+1=2,a=-e,符合当-a&e即a&-e时:x=e处取得最小值f(e)=1-a/e=2,a=-e,不符合综上所述,a=-e
解:f(x)=1/x+a/x2(x&0)(1)、因为x&0且a&0所以f(x)=1/x+a/x2恒大于0即f(x)在定义域上递增(2)、令f(x)=0得:x=-a1、当a&-1时:f(x)在[1。
因为f(x)=lnx在N+上是增函数,由a&0可知f(x)=-a/x在N=上也是增函数,所以f(x)=lnx-a/x也是增函数,所以当x=1时,f(x)达到最小,所以f(x。
将原函数求导 得F(x)=1/X - (-a)/x2 =(1+a)/x2。已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-6l? - 爱问知识人(1)f(x)=lnx-a/x(x&0), f(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2, a&=0时f(x)&0,f(x)↑; a-a时f(x)&0,f(x)↑;00内为增函数, ∴g(x)=a(1+1/x^2)-5/x&0, ∴a&5x/(1+x^2), 5x/(1+x^2)5/2. (3)a=2时,g(x)=2(x-1/x)-5lnx,x∈(0,1), g(x)=(2x^2-5x+2)/x^2=2(x-1/2)(x-2)/x^2, 00,g(x)↑;1/2h(x)=x^2-mx+4m&=(x^2+7-5ln2)/x,记为F(x),x∈ 。已知函数f(x)=lnx-a/x(a属于R)(1)f(x)=lnx-a/x(x&0)、f(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2&0,所以f(x)在定义域(0,+无穷)内单调递增。(2)lnx-a/x&x^3,则a&xlnx-x^4。 设g(x)=xlnx-x^4(x&=1)、g(x)=lnx+1-4x^3、g(x)=1/x-12x^2&0。 所以g(x)递减,最大值为g(1)=1-4=-3&0。 当x&1时,g(x)&g(1)=-3&0。 所以g(x)单调递减,最大值为g(1)=-1。 若使a&xlnx-x^4在区间(1,正无穷)上恒成立,则a&=g(1)=-1。 所以,实数a的取值范围是[-1,+无穷)。
f(x) = 1/x + a/x^2 = (x+a)/x^2(1) a& 0, x & 0, so f(x) is always increasing in (0,+inf)(2) x^3 - lnx + a/x & 0for any a。
(1)求导,导函数&0,单增(2)由于X^3-lnx单增,a&=0时成立若a&0,则X^3-f单增,最小值在x=1处取得=1+a所以a&-1。已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 同意楼上的解答关于第二问的解答。 第一问用导数的知识解答,f(x)=1/x-2a/(x+1)^2&=0, F(X)=X^2+2X(1-a)+1&=0(x&=0) 分类讨论对称轴在y轴左边和右边,在左边时,对称轴x=a-1=F(0)=1&0,成立;在右边时,a-1&0;顶点必须在x轴上,解得=2 综合得a0且不等1) 显然(p-1)/lnp&0; 分部讨论P&1时,只需证2(p-1)-(p+1)lnp1; 只需证左边导数1/p-1/p^2&0;只需证p&1与假设相符。同样可以证0。已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x 因为函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x 所以 f(x) =1-(a+1)/x+a/x^2 即f(x)=(1/x^2)(x-a)(x-1) 令c(x)=(x-a)(x-1)=0 解得x=a;x=1 所以(-∞,a)和(1,∞)单增, (a,1)单减。已知函数f(x)=lnx-a/x若f(x)&x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a。要使f(x)=lnx-a/x(lnx-x2)x=xlnx-x3在(1,+∞)上恒成立 设g(x)=xlnx-x3,则g(x)=1+lnx-3x2 g(x)=1/x-6x=(-6x2+1)/x在x∈(1,+∞)恒小于0,所以g(x)在(1,+∞)上单调递减 因为g(1)=1+0-3=-2g(x)在(1,+∞)上恒成立,所以a&=-1。已知函数f(x)=lnx-a/x, (1),函数f(x)=lnx-a/x定义域为R+, 当a&0时,f(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2, 当x&0时,x+a&0,f(x)&0。 所以函数f(x)在定义域R+上是单调递增的。 (2),f(x)在[1,e]上的最小值为3/2, 当a&0时,最小值为:f(1)=ln1-a=3/2, a=-3/2,与a&0矛盾; 当a-a时,f(x)&0。函数f(x)在定义域R+上单调递增, 在[1,e]上的最小值为:f(1)=ln1-a=3/2, a=-3/2;此时1x*lnx-x^3(x&1) 令y=x*lnx-x^3,则: y=lnx+1-3x^2, y=1/x-6x=(1-6x^2)/x, 当x&1时,yln1-1^3=-1。 故所求a的取值范围为:a&-1。高中数学导数与函数大题,求解已知函数f(x)=lnx-a/x(1 - 爱问。(1) f(x)的定义域是x&0,设定义域内任意01,故ln(x2/x1)&0,又a&0,则f(x2)-(x1)&0 故函数单调增加。 (2) 极值点是最小值时: f(x)=1/x+a/x^2, f(x)=-1/x^2-2a/x^3 f(x)=0时,1/x+a/x^2=0,x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2,则a=-e, 此时x=e在区间[1,e]内,f(e)=1/e^2&0,即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时: f(1)=ln1-a=2,则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1
(1)先求导啊……f(x)=1/x+a/(x)2 x&0(定义)故倒数大于0……单调增啊 (2)考虑a的+ - 以及0…… +则……a=不存在 -则……考虑f(x)=1/。
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设f为（0，+∞）→（0，+∞）的函数，对任意正实数x，f（5x）=5f（x），f（x）=2-|x-3|，1≤x≤5，则使得
设f（0+∞）→（0+∞）函数任意实数xf（5x）=5f（x）f（x）=2-|x-3|<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad≤x≤5则使f（x）=f（665）实数x（　　）A．45B．65C．85D．165
提问者采纳
∵f（5x）=5f（x）∴f（x）=∴f（665）=54f（1.064）=40同理f（x）=nf(x5n)=n(x5n?1)(1≤x5n≤3)5n(5?x5n)(3＜x5n≤5)n(x5n?1)＝401≤x5n≤3n=2找第符合前面条件x=65；n(5?x5n)＝403＜x5n≤5n=2找x=85符合前面条件．综x=65满足题意．故选B．
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＞＞＞设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，（1）若f（0）≥1，求a的取值范..
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|， （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值；（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），直接写出（不需给出演算步骤）不等式h（x）≥1的解集。
题型：解答题难度：偏难来源：0103
解：（1）若，则。（2）当时，&，；当时，&，；综上，。 （3）当，，，解集为（a，+∞）；当，&，解集为，&，+∞ )；当，时，解集为，+∞ )。
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据魔方格专家权威分析，试题“设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，（1）若f（0）≥1，求a的取值范..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数，二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，（1）若f（0）≥1，求a的取值范..”考查相似的试题有：
401212248193488796245831834238434565