求所有的等差数列求和公式式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-10 01:41 标签： 等差等比数列求和公式
有没有已知任意的数列通项公式,求前n项数列和的方法?要求适用于所有数列如an=1/(2^(n-1)+1)之类的复杂数列,求和公式?_百度作业帮
有没有已知任意的数列通项公式,求前n项数列和的方法?要求适用于所有数列如an=1/(2^(n-1)+1)之类的复杂数列,求和公式?
有没有已知任意的数列通项公式,求前n项数列和的方法?要求适用于所有数列如an=1/(2^(n-1)+1)之类的复杂数列,求和公式?
不可能 有现金高中以及大学所学的数列（即我们研究的）大部分都是有规律的数列 所有的数列中 有规律的占比例极少 大部分的无规律 我们不做研究.例如：1,,2,…… 这是个没有规律的数列所以不可能有适用于所有数列的通项公式,更别说求和公式.你所提问的那个数列就是一个没有Sn的,但是可以研究,可以放缩 .这个数列的Sn求不出吧 只能放缩比较
那个提问的数列用.wolframalpha，看了一下，不知道怎么推导出来这个公式?
/input/?i=sum%5B%281%2F%282%5E%28k-1%29%2B1%29%29%2C%28k%2C1%2Cx%29%5D数列知识(求通项公式前n项和全部方法)_百度文库
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数列知识(求通项公式前n项和全部方法)
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&&必​修​五​等​差​等​比​数​列​解​题​技​巧​
​
​求​数​列​通​项​公​式​ ​前​n​项​和​ ​各​种​方​法
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求所有的数列求和公式
求所有的数列求和公式
等差数列：
Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2
等比数列：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=1如有疑问，可追问！等比数列求和公式 -
a（n+1）/an=q,&n为。
等比数列求和公式 -
an=a1*q^（n－1）。
等比数列求和公式 -
an=am·q^(n－m)
等比数列求和公式 -
Sn=n*a1(q=1)&Sn=a1(1-q^n)/(1-q)&=(a1-anq)/(1-q)&（q不等于&1）
等比数列求和公式 -
等比数列的性质①若&m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在中，依次每&k项之和仍成等比数列。“G是a、b的”“G^2=ab（G≠0）”.在等比数列中，首项A1与q都不为零。
等比数列求和公式 -
上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列求和公式 -
错位相消法教材中介绍的方法叫做“错位相消法”。这个方法不仅可以用于等比数列，还可以用于等比数列与乘积的求和。不同的方法这里用不同的方法来证明这一公式的成立。首先要知道等比数列的求和公式，下面的方法有的是求解，有的是证明&在这里要说明点的是，如果从的观点来看，当q=1与q≠1的时候，两个公式可以合二为一，具体可以参考《等比数列求和公式的统一》一文。一开始讲的，当然就是书本上的错位相消法了。为了方便起见，下面的证明过程只考虑q≠1的情况。错位相消法(求解)利用等比数列的定义：an+1=qan,有下面的式子成立；比例法(求解)根据等比数列的性质，an+1/an=q，所以有下面的式子成立；裂项求和法(求解)这个方法主要是对数列的通项公式进行变形，使之可以进行裂项求和；指数函数法指数函数这个方法是看到等比数列的通项公式是一个类似，从而可以通过构造函数的方法求得数列求和公式，构造函数f(x)=a1qx.则f(x+1)-f(x)=a1(q-1)qx.所以有下面的式子成立：f(1)-f(0)=&a1(q-1)q0.f(2)-f(1)=&a1(q-1)q1.f(3)-f(2)=&a1(q-1)q2.……………………f(n)-f(n-1)=&a1(q-1)qn-1.将上述各式左右相加并化简得：f(n)-f(0)=a1(q-1)(q0+q1+q2+……+qn-1)=(q-1)Sn而f(n)=a1qn,f(0)=1，带入即可得到等比数列求和公式。方程法(求解)此方法是构造两个关于Sn的，通过求解方程的方法求解Sn，消去Sn-1，解这方程组即可得Sn。反向思维法(证明)这种方法主要就是运用公式an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+……+bn-1)特征方程法还有一个特征方程法，特征方程是一个非常有用的工具，特别是在求解的通项公式中，特征方程起了非常大的作用。 等比数列求和公式
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设数列的前项和为．已知，=an1－n2－n－()(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数，有…&．
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设数列的前项和为．已知，=an+1－n2－n－()(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数，有++…+$．
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