若a,设向量ab均为单位向量量,且a*b=0,(a-c)*(b-c)<=0,则|2a-c|的最大值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-11 08:27 标签： 单位向量怎么求
abc是单位向量 且a*b=0则（a-c）（b-c）的最大、小值为？
abc是单位向量 且a*b=0则（a-c）（b-c）的最大、小值为？
因为（a-c）（b-c）=a*b-a*c-b*c+c*c=1-a*c-b*c=1-（a+b）*c，因为向量aａ*ｂ=0，且|a|=|b|=|c|=1，所以|a+b|?=|a|?+|b|?=2，所以|a+b|=√2，所以（a-c）（b-c）=a*b-a*c-b*c+c*c=1-a*c-b*c=1-（a+b）*c=1-|a+b|*|c|cos(a+b,c)=1-√2cos(a+b,c)，当向量a+b与向量c同向时，取最小值1-√2，当向量a+b与向量c反向时，取得最大值1+√2
cos(a+b,c)是表示什么？ (a+b,c)是坐标吗？
(a+b,c)表示向量a+b与向量c的夹角
的感言：十分感谢 您让我学习了很多
其他回答 (2)
（a-c）（b-c）=a*b-a*c-b*c+c*c=1-a*c-b*c=1-[cos(a,c)+cos(b,c)]
当a与c,b与c的夹角相等时，即为135度是最大为1+根号2
最小是c与其中一个重合，为0
最小的不确定啊。
刚才的怎么没有评啊
这个题目的答案是 1-根号2
刚刚那道题目是打错了
请问一下为什么要a与c b与c的夹角相等？cos（a，c）是什么意思？
回答了我一会一起评
为什么是135度啊？&& 拜托告诉我&&& 求你了
因为& ａ*ｂ=0&&& b^2=1
（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）
=a*b-a*c-b^2+b*c
=b*c-a*c-1
=cosα& - cosβ-1
（α为b和c成的角，β为a和c成的角）
因为 当α=π，β=0时，cosα& - cosβ最小，且=& -2
&&&&&&&& 当α=0，β=π时，cosα& - cosβ最大，且=& 2
所以（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）的最小值为& -3
（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）的最大值为& 1
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理工学科领域专家设a，b，c是单位向量，且axb=0，则（a-c）（b-c）的最
设a，b，c是单位向量，且axb=0，则（a-c）（b-c）的最小值
a*b=0,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==&c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(tc,(a+b))=√2cost.-√2≤-c*(a+b)≤√2.===&1-√2≤1-c(a+b)≤1+√2.a-c)(b-c)=1-c(a+b).[(a-c)(b-c)]min=1-√2.
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。若a，b均为单位向量，且a*b=0，（a-c）*（b-c）＜=0，则|--在线问答
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若a，b均为单位向量，且a*b=0，（a-c）*（b-c）＜=0，则|2a-c|的最大值为
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其它回答（1条）已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的最大值为?_百度作业帮
已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的最大值为?
这道题有很多解法,不知道你的知识水平是什么程度,这里选一种比较容易理解的吧,但计算可能会稍微复杂一点.建立坐标系,以a、b的角平分线所在直线为x轴,使得a的坐标为（√3,1）,b的坐标为（√3,-1）,（坐标系的建立不是唯一的,但此种建法计算相对较为简单）设c的坐标为（x,y）,则由已知,有（√3-x,1-y）（√3-x,-1-y）=0,整理后有：（x-√3）^2+y^2=1这是一个圆要求|c|的最大值,即在圆上找一点离原点最远显然应取（1+√3,0）,此时有最大值1+√3若有不懂请继续追问
我没看懂。为什么是角度。设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b+c|的最大值 A根号2-1 B1 C根号2 D2 只要结果_百度作业帮
设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b+c|的最大值 A根号2-1 B1 C根号2 D2 只要结果

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