高中数学，证明:空间向量证明线面平行b与非零空间向量证明线面平行a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ,使得空间向量证明线面平行b=λa

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-19 16:00 标签： 向量a与向量b平行
高中数学，证明:向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ,使得向量b=λa证明：向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得向量b=λa要详细过程，谢谢!_百度作业帮
高中数学，证明:向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ,使得向量b=λa证明：向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得向量b=λa要详细过程，谢谢!
高中数学，证明:向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ,使得向量b=λa证明：向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得向量b=λa要详细过程，谢谢!
证明：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=-λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。证毕。当前位置：
＞＞＞以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥b；②若a∥b，则存在实数λ，使b=λa；③..
以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥b；②若a∥b，则存在实数λ，使b=λa；③若a、b是非零向量，λ、μ∈R，那么λa+μb=0λ=μ=0；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．其中正确的结论序号为：______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
b=λa时，有a∥b但a∥b时，只有当a≠0时，才有b=λa所以①对②不对平面内任意两个不共线向量可以作为平面内的基底，平面内任意一个向量都可以用基底表示．所以③④不对
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据魔方格专家权威分析，试题“以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥b；②若a∥b，则存在实数λ，使b=λa；③..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥b；②若a∥b，则存在实数λ，使b=λa；③..”考查相似的试题有：
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人教版高中数学必修4-2.2.3向量数乘运算及其几何意义(教、学案)
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