下列数列发散的是（　　）A．0.9，0.99，0.999，0.9999B．0，1-12，1+13，1-14，…C．2，-32，43，-54，…D．0，12，0，14，…_百度作业帮
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①选项A．通项为n＝1-110n，显然n＝1，故A错误；②选项B．通项为n＝1+(-1)n-1n，显然n＝1，故B错误；③选项C．其奇子列为2n-1＝2n2n-1，且2n-1＝1；而偶子列为2n＝-2n-12(n-1)，且2n＝-1奇偶子列的极限互不相同，因此原数列极限不存在，即发散，故C正确；④选项D．其奇子列为a2n-1=0，极限为0；偶子列为2n＝12n-1，极限为2n＝0因此奇偶子列极限存在且相等，故原数列的极限存在，即收敛故D错误．故选：C
本题考点：
收敛数列的存在的判别和证明．
问题解析：
将每一个选项的通项写出来或者将其奇偶子列的通项写出来，并求极限，然后判断是否存在极限即可．阅读权限255UID160265积分412446帖子精华0人气0 点注册时间
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