证明:已知函数fx等于(x)=x^3-6x^2+3x+10在区间[-2,3]至少存在两个不同的零点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-26 15:02 标签： 证明若函数fx在区间
若函数f(x)=X^3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是（-2,2)请详细说明为什么?画图!为什么由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点可知,则函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0_百度作业帮
若函数f(x)=X^3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是（-2,2)请详细说明为什么?画图!为什么由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点可知,则函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0
若函数f(x)=X^3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是（-2,2)请详细说明为什么?画图!为什么由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点可知,则函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0；请详细说明,画图.
为什么由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点可知,则函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0；请详细说明,画图.解析：先看函数f(x)=x3-3x+a单调性令f'(x)=3x^2-3=0==&x1=-1,x2=1f''(x)=6x==&f''(x1)&0,函数f(x)在x1处取极大值；f''(x2)&0,函数f(x)在x2处取极小值；所以,x∈(-∞,x1)时单调增；x∈(x1,x2)时单调减；x∈(x2,+∞)时单调增；如图所示：由图知,当f(x1)&0时,A,B零点就不存在了,当f(x2)&0时,C,B零点就不存在了所以,函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0；f(x)必有三个零点反过来应用此结论就是：函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点可知,则函数f（x）有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0；
f(x)求导后a就不存在了，“函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点”与“a"有什么关系呢?(我认为，函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点”与“a"没关系）
有关系，关系大大的，
函数f(x)在x1处取极大值f（x1）=x1^3-3x1+a=2+a>0==>a>-2，
函数f(x)在x2处取极小值f（x2）=x2^3-3x2+a=-2+aa<2，就是说当-2<a<2时，函数才有三个零点；
可以把a看成m<img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=90bf289ef0ddaba234f1f/e7cd7b899e510fbdb33c895d1430c71.jpg" esrc="http://c.hiphoto...已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围._百度作业帮
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.
对f(x)求导得,f’(x)=6x^2-6x,再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x）的单调区间,据此画出f(x）大致的图像,所以问题转化为直线y=-m与函数f(x）的图像的交点个数的判断,所以当2＜-m＜3时,即-3＜m＜-2时,关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根.函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么_百度作业帮
函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么
函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么
[-2,2]吧?-x^3+3x^2+9x+A=0A=x^3-3x^2-9x=g(x)g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=-1, 3g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值极小值点x=3不在区间[-2,2]内,最小值在端点取得.又g(-2)=-8-12+18=-2, g(2)=8-12-18=-22因此最小值为-22故-22=
[-2,2]吧？-x^3+3x^2+9x+A=0A=x^3-3x^2-9x=g(x)g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=-1, 3g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值极小值点x=3不在区间[-2,2]内，最小值在端点取得。又g(-2)=-8-12+18=-2,...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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