幂的运算教案
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&& 幂的运算
&数学华师大版初中八年级上册
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幂的运算教案 (共有教案331个)
《15.1.2幂的乘方》教案
【教学目标】：
知识与技能目标：
了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;
2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
过程与分析目标：
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学重点】：
了解幂的乘方的运算性质《15.1.1同底数幂的乘法》教案
　　一、素质教育目标
　　1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．

　　2．能够熟练运用性质进行计算．
　　3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．
　　4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．
　　5．通过学生自己发现问题《15.3.1同底数幂的除法》教案
一教学目标
（一)教学知识点
1.同底数幂的除法的运算法则及其应用.
2.同底数幂的除法的运算算理.
3 掌握零指数的概念
(二)能力训练要求
1.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,会进行同底数幂的除法运算.
2.理解同底数幂
8．3　同底数幂的除法（3）

教学目标
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

教学重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

教学难点
负整数指数幂的灵活运用．

教学过程（教师）
学生活动
设计思路

一、情境创设
1．用小数表示下列数：

，
，
．
2．观
8.3　同底数幂的除法（2）

教学目标
1．了解
、
（a≠0，n为正整数）的规定；
2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、
感悟理性精神．

教学重点
感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题．

教学难点
8.3　同底数幂的除法（1）

教学目标
1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；
2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；
3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

教
8.2　幂的乘方与积的乘方（2）

教学目标
1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．
2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．
3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题
8.2　幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展
数感和归纳能力．

教
8.1　同底数幂的乘法

教学目标
能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的
依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理
8.3　同底数幂的除法（1）

教学目标
1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；
2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；
3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

教
8.3　同底数幂的除法（2）

教学目标
1．了解
、
（a≠0，n为正整数）的规定；
2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、
感悟理性精神．

教学重点
感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题．

教学难点
8.2　幂的乘方与积的乘方（2）

教学目标
1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．
2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．
3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题
8.2　幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展
数感和归纳能力．

教
8.1　同底数幂的乘法

教学目标
能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的
依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理
8．3　同底数幂的除法（3）

教学目标
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

教学重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

教学难点
负整数指数幂的灵活运用．

教学过程（教师）
学生活动
设计思路

一、情境创设
1．用小数表示下列数：

，
，
．
2．观
共有教案331个，&&&&&& [
All Rights Reserved初一数学下册第八章幂的运算提高练习题
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初一数学下册第八章幂的运算提高练习题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初一数学下册第八章幂的运算提高练习题
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
&&&&&& 第八章 幂的运算一、(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)1．下列各项中，属于同底数幂的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．a2与2a&&&&&&&& B．(x2y) 2与(xy2) 2&&&&&&&&& C．(33) 2与(45) 2&&&& D．102与1032．计算(－x) 2•x3的结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )A．x5&&&&&&&&&&&& B．－x5&&&&&&&&&&&&&& C．x6&&&&&&&&&&&&& D．－x6&&& 3．(;绵阳)2009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0．000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．0．156×10－5&&& B．0．156×105&&&&&& C．1．56×10－6&&&&&&& D．1．56×1064．(;仙桃)下列计算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．a2+a3=a5&&&&&&& B．a6÷a2=a3&&&&&&&&& C．(a2)3=a6&&&&&&&&& D．2a×3a=6a5．下列运算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．( －3．14) 0=0&& B．( －3．14)0=1&&& C．&&&&& D． 6．下列运算：①x 2 +x 3=2x5；②(x 2)3=x6；③30×2－1=5；④ ．其中正确的个数是 (&&&&& )&&& A．1&&&&&&&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&&&&&& D．47．已知ma+b•m a－b=m12，则a的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．1&&&&&&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&&&&&&&& C．5&&&&&&&&&&&&& D．68．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )&&& A．17段&&&&&&&&&& B．32段&&&&&&&&&&&& C．33段&&&&&&&&& D．34段二、题(请把正确答案直接填在横线上，每小题3分，计24分)9．计算：(1)x•x 2 =_________；(2)xn•x n－1=__________．10．计算：(1)3a3•a 2－a•a4=_________；(2)(－x)3÷(－x) 2=________．11．(;青海)计算： =_________． 12．已知某种生物孢子的直径为0．000 63 m，用科学记数法可以表示为_________m．13．中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有1纳米，即10－9米．已知人体头发的直径大约是0．05毫米，那么人体头发的直径大约是纳米&&& 硅线直径的_______倍．14．计算： =________．15．已知3m=6，9n=2．则32m－4n+1=________． 16．把a9(a＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2．第_________次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是&&& _________．三、解答题(本题共6小题，计52分)17．(本题满分20分)计算：(1)(－a3) 2•(－a 2)3；&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)(p－q) 4÷(q－q)3•(p－q) 2；&
&&& (3)(－3a)3－(－a)•(－3a) 2；&&&&&&&&&&&& (4)4－(－2) －2－3 2÷(3．14－ ) 0．&&&
18．(本题满分6分)(1)已知84×43=2x，求x．&&&&&&&&&&&&&& (2)如果4&#，求n3÷n的值．
19．(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式 计算出地球的体积大约是9．05×1011km3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来．
20．(本题满分6分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂．例如，日，四川汶川大地震用里克特震级表示是8．0级，说明地震的强度是107．日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?
21．(本题满分6分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3个1组成一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111．上述4个数中，111最大．你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?&
22．(本题满分8分)你能比较两个数112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．&&& (1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：&&&&& ①12_________21；②23_________32；③34________43；④45_________54；&&&&& ⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……&&& (2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．&&& (3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到_________(填“＞”、“=”或“＜”)．
备用题1、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）
2、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生音乐会, 入场券分为团体票和零售票, 其中团体票占总票数的 , 若提前购票, 则给予不同程度的优惠, 在五月份内, 团体票每张12元, 共售出团体票数的 , 零售票每张16元, 共售出零售票数的一半; 如果在六月份内, 团体票按每张16元出售, 并计划在六月份内售出全部余票, 那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票价收入持平?
参考答案一、1．D&& 2．A&& 3．C&& 4．C&& 5．B&& 6．A&& 7．D&& 8．C二、9．(1)x3& (2)x2n－1& 10．(1)2a5& (2) －x&& 11．9&& 12．6．3×10－4& 13．5×104&&& 14．&&&& 15．27&&& 16．5& a2三、17．(1) －a12& (2)(q－p)3& (3) －18a3& (4)&&& 18．(1)18& (2)16& 19．小明的答案正确，正确做法略20．由题意得107÷104=1000．所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000倍21．用3个3可以组成下列各数：333，333，333，333．按从大到小的顺序排列为333＞333&333&333 22．(1)①＜& ②＜& ③＞& ④＞& ⑤＞& ⑥＞& ⑦＞& (2)当n=1、2时，nn+1＜(n+1)n；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n& (3)＞
备用题：1、（1）白炽灯（2）节能灯（3）1000小时；2、解: 设总票数为a张, 六月份零售票应按每张x元定价.& 五月份: 团体票售出票数为:& ；票款收入为:& (元)；零售票售出票数为:& ；票款收入为:& (元)六月份: 团体票所剩票数为:& ；可收入:& (元)；零售票所剩票数为:& ；可收入:& (元)& 由题意, 得 . 解这个方程, 得x=19.2答: 零售票应按每张19.2元定价, 才符合要求 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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