如图,矩菱形abcd的两条对角线中,AE平分∠BAD,交BC于E,对角线AC、BD交于O,若∠OAE＝15°.说明OB=BE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-06 10:57 标签： ac是菱形abcd的对角线
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数_百度作业帮
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数
设AB=1,∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,∴∠OBC=30°,∴∠AOB=60°,∴△OAB为等边三角形,∴OA=1,AE= 根号2,AC=2,∴ OA/AE=AE/AC,∵∠OAE=∠EAC,∴△AOE∽△AEC,∴∠AEO=∠ACE=30°,又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,∴∠BEO=75°．
∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°∵AB CD 相交于O点，∴ AO=CO=BO=DO∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60° ∵AO=BO ∴∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形即AB=...
∵四边形ABCD为矩形∴∠DAB=∠ABC=90°∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠EAB=45°又∵∠ABC=90°∴△ABE为等腰直角三角形∴AB=BE∵∠OAE=15°∴∠DAC=30°=∠DBC易证△OAB为正三角形∴AO=BO=AB=BE∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
设AB=1，∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，∴∠OBC=30°，∴∠AOB=60°，∴△OAB为等边三角形，∴OA=1，AE= 2 ，AC=2，∴OA AE =AE AC ，∵∠OAE=∠EAC，∴△AOE∽△AEC，∴∠AEO=∠ACE=30°...
∵∠CAE=15° 而AE平分∠BAD ∴∠BAC=∠BAE ∠CAE=45° 15°=60°∵矩形ABCD中，AC,BD相交于O∴AO=BO ∴△ABO为等边三角形∴AB=BO ∠ABO=60°如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E······如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E,对角线AC、BD交于点O,若∠OAE=15° （1）求证：OB=BE；（2）求∠BOE的度数2_百度作业帮
如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E······如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E,对角线AC、BD交于点O,若∠OAE=15° （1）求证：OB=BE；（2）求∠BOE的度数2
如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E······如图,矩形ABCD平分∠BAD交BC于E,对角线AC、BD交于点O,若∠OAE=15° （1）求证：OB=BE；（2）求∠BOE的度数2
（1）证明：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAD=90º∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45º∵∠BAC=∠BAE+∠OAE=45º+15º=60º∴∠ACB=30º∴AB=½AC∵矩形对角线相等且互相平分∴OB=½AC=AB∵∠BAE=45º,即⊿ABC为等腰直角三角形∴AB=BE∴OB=BE（2）∵OB=OC∴∠OBE=∠OCB=30º∵OB=BE∴∠BOE=∠BEO=½（180º-∠OBE）=75º
如图，矩形ABCD平分∠BAD交BC于E，对角线AC、BD交于点O，若∠OAE=15° （1）求证：OB=BE；（2）求∠BOE的度数如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE平分∠BAD,∠EAC=15°1.求∠ACB的度数2.试说明BO=BE_百度作业帮
如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE平分∠BAD,∠EAC=15°1.求∠ACB的度数2.试说明BO=BE
如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE平分∠BAD,∠EAC=15°1.求∠ACB的度数2.试说明BO=BE
（1） 经过E点做线段AE的平线交AB于点F∵AE是∠BAD的平分线∴AB=BE∴∠BAE=∠BEA=45°∵FE平行于AC∴∠EAC=∠FEA=15°∵∠BEA=45°∴∠FEB=30°∴∠ACB=30° （2）∵∠BAE=∠BEA=45°∴AB=BE∵∠EAC=15°∴∠BAC=60°∵∠ACB=30∴∠DBC=30∴∠ABO=60∴△ABO是等边三角形∴BO=AB∵BA=BE∴BO=BE矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数_百度作业帮
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数
方法1：设AB=1,∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,∴∠OBC=30°,∴∠AOB=60°,∴△OAB为等边三角形,∴OA=1,AE= 2,AC=2,∴ OAAE=AEAC,∵∠OAE=∠EAC,∴△AOE∽△AEC,∴∠AEO=∠ACE=30°,又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,∴∠BEO=75°．方法2：∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°∵ABCD相交于O点,∴AO=CO=BO=DO∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°∵AO=BO∴∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形即AB=OA=BO又∵∠ABC=90°∠EAB=45°∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴BE=BA∵BE=BA,BA=BO∴BE=BO即△OBE为等腰三角形∵∠ABC=90°∠ABO=60°∴∠OBE=30°∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°．故∠BOE的度数75°．
度数为60度
∠BAD=90°AE平分∠BAD所以∠BAE=45°因此三角形ABE为一等腰直角三角形，所以AB=BE, （1）由∠BAE=45°和∠CAE=15°得∠BAC=60°由对称可知∠ABD=∠BAC=60°因此三角形ABO为一等边三角形，所以AB=BO， （2）由（1），（2）得BO=BE,三角形BOE为一等腰三角形，因此∠BOE=∠BEO<...矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数_百度作业帮
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE等于15°,求∠BOE的度数
方法1：设AB=1,∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,∴∠OBC=30°,∴∠AOB=60°,∴△OAB为等边三角形,∴OA=1,AE= 2,AC=2,∴ OAAE=AEAC,∵∠OAE=∠EAC,∴△AOE∽△AEC,∴∠AEO=∠ACE=30°,又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,∴∠BEO=75°．方法2：∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°∵ABCD相交于O点,∴AO=CO=BO=DO∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°∵AO=BO∴∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形即AB=OA=BO又∵∠ABC=90°∠EAB=45°∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴BE=BA∵BE=BA,BA=BO∴BE=BO即△OBE为等腰三角形∵∠ABC=90°∠ABO=60°∴∠OBE=30°∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°．故∠BOE的度数75°．
度数为60度
∠BAD=90°AE平分∠BAD所以∠BAE=45°因此三角形ABE为一等腰直角三角形，所以AB=BE, （1）由∠BAE=45°和∠CAE=15°得∠BAC=60°由对称可知∠ABD=∠BAC=60°因此三角形ABO为一等边三角形，所以AB=BO， （2）由（1），（2）得BO=BE,三角形BOE为一等腰三角形，因此∠BOE=∠BEO<...

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