绘制根轨迹图和波特图和奈奎斯特图
绘制根轨迹图
den=conv([1&0],conv([1&1],conv([1&3.5],conv([1&3+2j],[1&3-2j]))));
sys=tf(num,den)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1
---------------------------------------------
s^5&+&10.5&s^4&+&43.5&s^3&+&79.5&s^2&+&45.5&s&
&&&&&&&&0&&&&&&&&&&
&&-3.0000&+&2.0000i
&&-3.0000&-&2.0000i
&&-3.5000&&&&&&&&&&
&&-1.0000&&&&
&&&Empty&matrix:&0-by-1
找分离点：放大0极点和1极点之间相交点，用rlocfind函数确定。由下面的步骤知道分离点为d=-0.403
&rlocfind(sys)
Select&a&point&in&the&graphics&window
selected_point&=
&&-0.4030&-&0.0000i
&&&&8.0058
确定与虚轴交点：放大根轨迹与虚轴交点处，用rlocfind函数确定
rlocfind(sys)
Select&a&point&in&the&graphics&window
selected_point&=
&&-0.0000&+&1.0238i
&&&71.8048
由此确定与虚轴交点为：1.0238i和-1.0238i
1,num=conv([1&0.5],[1&1]);
den=conv([1&0],conv([20&1],conv([10&1],&[0.5&1])));
&&&sys=tf(num,den)
Transfer&function:
&&&&&&&s^2&+&1.5&s&+&0.5
--------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&30.5&s^2&+&s
&&&rlocus(sys)
[k,poles]=rlocfind(sys)
Select&a&point&in&the&graphics&window
selected_point&=
&&-0.0000&+&0.9740i
&&135.3797
&&-1.7422&&&&&&&&&&
&&&0.0008&+&0.9742i
&&&0.0008&-&0.9742i
&&-0.4094&
利用远离实轴的两个与虚轴的交点，借助rlocfind求出此时系统的k1=135.3797
&&3,rlocus(sys)
&&&[k,poles]=rlocfind(sys)
Select&a&point&in&the&graphics&window
selected_point&=
&&-0.0000&+&0.0897i
k&=&&&&0.4853
&&-1.9990&&&&&&&&&&
&&-0.1510&&&&&&&&&&
&&&0.0000&+&0.0897i
&&&0.0000&-&0.0897i
利用靠近实轴的两个与虚轴的交点，借助rlocfind求出此时系统的k1=0.4853
4,rlocus(sys)
&&&[k,poles]=rlocfind(sys)
Select&a&point&in&the&graphics&window
selected_point&=
&&&-2.0000
&&&-0.1000
&&&-0.0500
&&&-0.0000
原点处利用rlocfind求出此时系统的k1极小，故近似k1=0
综上：K1值的范围是0&K1&0.4853和K1&135.3797
&求实际输出h(t)
num=280*conv([1&0.5],[1&1]);
den=conv([1&0],conv([20&1],conv([10&1],&[0.5&1])));
sys=tf(num,den)&
Transfer&function:
&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
--------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&30.5&s^2&+&s&
&&&sys1=feedback(sys,1)&
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
-------------------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&310.5&s^2&+&421&s&+&140&
&&&sys2=tf([1],[1&0])&
Transfer&function:
&&&sys3=series(sys1,sys2)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
-----------------------------------------------
100&s^5&+&215&s^4&+&310.5&s^3&+&421&s^2&+&140&s
F=(280*s^2+420*s+140)/(100*s^5+215*s^4+310.5*s^3+421*s^2+140*s);
f=ilaplace(F)
1&-&sum(1/(800*r3^3&+&&+&1242*r3&+&842)*(2*exp(r3*t)&+&61*r3*exp(r3*t)&+&430*r3^2*exp(r3*t)&+&200*r3^3*exp(r3*t)),&r3&in&RootOf(s3^4&+&(43*s3^3)/20&+&(621*s3^2)/200&+&(421*s3)/100&+&7/5,&s3))
求超调量和调节时间
num=280*conv([1&0.5],[1&1]);
den=conv([1&0],conv([20&1],conv([10&1],&[0.5&1])));
sys=tf(num,den)&
sys1=feedback(sys,1)&&
t=0:0.01:60;
step(sys1,t)&
Transfer&function:
&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
--------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&30.5&s^2&+&s
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
-------------------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&310.5&s^2&+&421&s&+&140&
&&&ltiview(sys1)
由下图知超调量为91.3%，2%调节时间为43.9s
&（3）num1=[1];
&&&den1=conv([20&1],conv([10&1],[0.5&1]));
&&&sys1=tf(num1,den1)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&&&&1
------------------------------
100&s^3&+&215&s^2&+&30.5&s&+&1
&&&num2=280*conv([1&0.5],[1&1]);
&&&den2=[1&0];
&&&sys2=tf(num2,den2)
Transfer&function:
280&s^2&+&420&s&+&140
---------------------
&&&&&&&&&&s
&&&sys=feedback(sys1,sys2)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&s
-------------------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&310.5&s^2&+&421&s&+&140
&&&sys3=tf([1],[1&0])&
Transfer&function:
&&&sys4=series(sys,sys3)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&s
-----------------------------------------------
100&s^5&+&215&s^4&+&310.5&s^3&+&421&s^2&+&140&s
&&syms&t&s
F=s/(100*s^5+215*s^4+310.5*s^3+421*s^2+140*s);
f=ilaplace(F)
2*sum(exp(r3*t)/(800*r3^3&+&&+&1242*r3&+&842),&r3&in&RootOf(s3^4&+&(43*s3^3)/20&+&(621*s3^2)/200&+&(421*s3)/100&+&7/5,&s3))
（4）求实际输出h(t)
num=280*conv([1&0.5],[1&1]);
den=conv([1&0],conv([20&1],conv([10&1],&[0.5&1])));
sys=tf(num,den)&
sys1=feedback(sys,1)&&&&
num2=[0.5];
den2=conv([1&0],[1&1.5&0.5]);
sys2=tf(num2,den2)
Transfer&function:
&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
--------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&30.5&s^2&+&s&
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
-------------------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&310.5&s^2&+&421&s&+&140&
Transfer&function:
&&&&&&&&&0.5
---------------------
s^3&+&1.5&s^2&+&0.5&s&
&&&sys3=parallel(sys1,sys2)&
Transfer&function:
&&&&&&&280&s^5&+&890&s^4&+&1018&s^3&+&575.3&s^2&+&280.5&s&+&70
----------------------------------------------------------------------
100&s^7&+&365&s^6&+&683&s^5&+&994.3&s^4&+&926.8&s^3&+&420.5&s^2&+&70&s
F=(280*s^5&+&890*s^4&+&1018*s^3&+&575.3*s^2&+&280.5*s&+&70)/&(100*s^7&+&365*s^6&+&683*s^5&+&994.3*s^4&+&926.8*s^3&+&420.5*s^2&+&70*s);
f=ilaplace(F)
108/(107*exp(t))&-&sum((225400*exp(r4*t)&+&*exp(r4*t)&+&6*exp(r4*t)&+&^3*exp(r4*t)&+&^4*exp(r4*t))/(&+&1&+&1&+&11526*r4&+&3505),&r4&in&RootOf(s4^5&+&(53*s4^4)/20&+&(209*s4^3)/50&+&()/1000&+&(701*s4)/200&+&7/10,&s4))/107&+&1
求超调量和调节时间
&num=280*conv([1&0.5],[1&1]);
den=conv([1&0],conv([20&1],conv([10&1],&[0.5&1])));
sys=tf(num,den)&
sys1=feedback(sys,1)&&&&
num2=[0.5];
Transfer&function:
&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
--------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&30.5&s^2&+&s
Transfer&function:
&&&&&&&&&&&280&s^2&+&420&s&+&140
-------------------------------------------
100&s^4&+&215&s^3&+&310.5&s^2&+&421&s&+&140
&&&num2=[0.5];
&&&den2=[1&1.5&0.5];
&&&sys2=tf(num2,den2)
Transfer&function:
&&&&&&&0.5
-----------------
s^2&+&1.5&s&+&0.5
&&&sys3=parallel(sys1,sys2)
Transfer&function:
&&&&&&&&&&330&s^4&+&947.5&s^3&+&1065&s^2&+&630.5&s&+&140
------------------------------------------------------------------
100&s^6&+&365&s^5&+&683&s^4&+&994.3&s^3&+&926.8&s^2&+&420.5&s&+&70
&&&t=0:0.01:60;
&&&step(sys3,t)&
ltiview(sys3)
由下图知道超调量为27.5%，调节时间为37.1s
(s)=1/(S*S+2**S+1)的波特图和奈奎斯特图
w=[0,logspace(-2,2,200)]
&&Columns&1&through&9
&&&&&&&&&0&&&&0.0100&&&&0.0105&&&&0.0110&&&&0.0115&&&&0.0120&&&&0.0126&&&&0.0132&&&&0.0138
&&Columns&10&through&18
&&&&此处省略。。。。。。。
&&&Columns&199&through&201
&&&91.1589&&&95.4772&&100.0000
&&&zeta=[0.1,0.2,0.5,0.707,1,3,5,10]
&&&&0.1000&&&&0.2000&&&&0.5000&&&&0.7070&&&&1.0000&&&&3.0000&&&&5.0000&&&10.0000
&&&for&j=1:8
sys=tf([1],[1,2*zeta(j),1])
bode(sys,w);hold&
Transfer&function:
---------------
s^2&+&0.2&s&+&1
Transfer&function:
---------------
s^2&+&0.4&s&+&1&
Transfer&function:
-----------
s^2&+&s&+&1&
Transfer&function:
-----------------
s^2&+&1.414&s&+&1&
Transfer&function:
-------------
s^2&+&2&s&+&1&
Transfer&function:
-------------
s^2&+&6&s&+&1
Transfer&function:
--------------
s^2&+&10&s&+&1&
Transfer&function:
--------------
s^2&+&20&s&+&1&gtext('zeta=0.1');gtext('zeta=0.2');gtext('zeta=0.5');gtext('zeta=0.707');gtext('zeta=1');gtext('zeta=3');gtext('zeta=5');gtext('zeta=10')
den=[1,0.2,1];
sys1=tf(num,den)&&
Transfer&function:
---------------
s^2&+&0.2&s&+&1&
den=[1,0.4,1];
sys2=tf(num,den)&&
Transfer&function:&&
---------------
s^2&+&0.4&s&+&1
den=[1,1,1];
sys3=tf(num,den)&&&
Transfer&function:&&&
-----------
s^2&+&s&+&1
den=[1,1.414,1];
sys4=tf(num,den)&
Transfer&function:
-----------------
s^2&+&1.414&s&+&1&
den=[1,2,1];
sys5=tf(num,den)&
Transfer&function:
-------------
s^2&+&2&s&+&1
den=[1,6,1];
sys6=tf(num,den)&
Transfer&function:
-------------
s^2&+&6&s&+&1&
den=[1,10,1];
sys7=tf(num,den)&
Transfer&function:
--------------
s^2&+&10&s&+&1&
den=[1,20,1];
sys8=tf(num,den)&
Transfer&function:
--------------
s^2&+&20&s&+&1
&&&nyquist(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,sys7,sys8)
从外往里以次为zeta=0.1,0.2,0.5,0.707,1,3,5,10
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
第四章线性系统的根轨迹图
下载积分：800
内容提示：第四章线性系统的根轨迹图
文档格式：DOC|
浏览次数：59|
上传日期： 23:21:30|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
第四章线性系统的根轨迹图
官方公共微信自动控制 求系统的根轨迹图的题目单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/s(s^2+2S+2) ,求系统的根轨迹图.不用画图,给解题过程就可以了,_百度作业帮
自动控制 求系统的根轨迹图的题目单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/s(s^2+2S+2) ,求系统的根轨迹图.不用画图,给解题过程就可以了,
自动控制 求系统的根轨迹图的题目单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K/s(s^2+2S+2) ,求系统的根轨迹图.不用画图,给解题过程就可以了,扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
自动控制原理课程设计--串联超前滞后装置的设计与校正
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口