如图所示,在平面直角在平面斜坐标系xoy中中,已知点a(-9/4,0),点C(0,3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-12 04:33 标签： 平面直角坐标系xoy中
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（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2, 经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标.
（1）设点C的坐标为(m,2). ∵ 点C在直线y=x-2上, ∴ 2=m-2,
∴ m=4, 即点C的坐标为(4,2).
∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AB=CD=3，AD=BC=2，
∴ 点A、B、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(1,2).
（2）直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2).
∴ OF=OE=BC=BE=2...
考点分析：
考点1：坐标变换
采用一定的数学方法将一种坐标系的坐标变换为另一种坐标系的坐标的过程。
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（10分) 如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.
（10分) 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)、B(-2, m).
（1）求这两个函数的关系式, 并在同一坐标系(如图7)中画出这两个函数的图象；
&& （2）观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
（8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
（6分) 解方程：.&&
计算（每小题6分，共12分）
（1） ；&&&&&&&&&&&&&&&
（2） &.
题型：解答题
难度：简单
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线顶点N的坐标为（），此抛物线交y轴于B（0，-4），交x轴于A、C两点且A点在C点左边．（1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标．（2）如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m，设△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置使得以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．【考点】．【专题】压轴题．【分析】（1）先设出抛物线解析式，根据题意抛物线交y轴于B（0，-4），求出抛物线解析式，再根据抛物线的特点求出它的横坐标，即可求出A和C的坐标；（2）先作MT⊥x轴于T，再设M（m，n），得出AT、MT、TO、BO的值，即可得出SAMBO的值，再根M点在抛物线上，求出SAMBO的值，然后求出S与m的函数关系式，得出抛物线开口向下，即可求出S的最大值；（3）根据（2）的相应的条件，可以直接得出点此时Q的坐标；【解答】解：（1）设抛物线解析式为：∵抛物线交y轴于B（0，-4）∴，∴∴抛物线解析式为：2-92或2+x-4令y=0得：2+x-4=0，解得：x1=-4，x2=2∴A（-4，0），C（2，0）；（2）作MT⊥x轴于T，设M（m，n），则AT=m+4，MT=-n，TO=-m，BO=4．∴SAMBO=∵M（m，n）在抛物线上，∴2+m-4∴SAMBO=2+m-4)=-m2-4m+8∵S△AOB=，∴S与m的函数关系式为：S=-m2-4m∵S为m的二次函数且-1＜0，∴抛物线开口向下，∴S的最大值为2+4(-1)o04(-1)=4；（3）因为点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，所以相应的点Q的坐标为：有两个位置满足条件，此时点Q的坐标为（4，4），（-4，-4）．设p（a，0.5a2+a-4），则Q（a，a）那么PQ=OB=4，∴0.5a2+a-4-a=4，解得a=4或a=-4，∴Q（4，4）或（-4，-4）．【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lantin老师　难度：0.38真题：3组卷：20
解析质量好中差如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,C的坐标分别为A(-9,0)_百度知道
如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,C的坐标分别为A(-9,0)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,C的坐标分别为A(-9,0)，B（16，0），C（0,12），D是线段BC上的一动（不与点b,c重合)，过点D作直线DE⊥OB，垂足为点。若M为坐标平面内一点，则在直线DE上是否存在点N，使得以C,B,M,N为顶点的四边形是正方形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
提问者采纳
y=a(x+2)(x-6)把C（0，3）代入得：a=-1/4y=-1/4(x+2)(x-6)（1）当y=3时，x=4或x=0，则D为（4，3）由点A(-2,0),D(4,3)得直线AD为：y=1/2x+1由点B(6,0),C(0,3)得直线BC为：y=-1/2x+3则AD和BC交点为：E(2,2)（2）求得y=-1/4(x+2)(x-6)顶点为：P（2，4）由两点间距离公式易求得PC=PD=CE=DE=√5所以，四边形CEDP是菱形希望对你能有所帮助。
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=1 中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得
，故选 D．在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,_百度作业帮
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（1）∵点A（6,0）,点B（0,6）,∴OA=OB=6,∴△OAB为等腰直角三角形,∴∠OBA=45°,∵OC∥AB,∴当C点在y轴左侧时,∠BOC=∠OBA=45°；当C点在y轴右侧时,∠BOC=180°﹣∠OBA=135°；（2）∵△OAB为等腰直角三角形,∴AB=OA=6,∴当点C到AB的距离最大时,△ABC的面积最大,过O点作OE⊥AB于E,OE的反向延长线交⊙O于C,如图,此时C点到AB的距离的最大值为CE的长,∵△OAB为等腰直角三角形,∴AB=OA=6,∴OE=AB=3,∴CE=OC+CE=3+3,△ABC的面积=CE•AB=×（3+3）×6=9+18．∴当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时,△ABC的面积最大,最大值为9+18．（3）①如图,过C点作CF⊥x轴于F,∵OC∥AD,∴∠ADO=∠COD=90°,∴∠DOA+∠DAO=90°而∠DOA+∠COF=90°,∴∠COF=∠DAO,∴Rt△OCF∽Rt△AOD,∴=,即=,解得CF=,在Rt△OCF中,OF==,∴C点坐标为（﹣,）；②直线BC是⊙O的切线．理由如下：在Rt△OCF中,OC=3,OF=,∴∠COF=30°,∴∠OAD=30°,∴∠BOC=60°,∠AOD=60°,∵在△BOC和△AOD中,∴△BOC≌△AOD（SAS）,∴∠BCO=∠ADC=90°,∴OC⊥BC,∴直线BC为⊙O的切线．

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