点p(2+cosx,-3+2sinxcosx)到直线2x-y+3=0的最大距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-16 17:33 标签： 已知sinx cosx 1 5
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设函数f(x)=3sinxcosx-cosxsin(π2+x)-12．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：东城区一模
f(x)=3sinxcosx-cosxsin(π2+x)-12=32sinxcosx-cos2x-12=32sin2x-12cos2x-1=sin(2x-π6)-1．（6分）（Ⅰ）T=2π2=π，故f（x）的最小正周期为π．（7分）（Ⅱ）因为0≤x≤π2，所以-π6≤2x-π6≤5π6．（9分）所以当2x-π6=π2，即x=π3时，f（x）有最大值0，（11分）当2x-π6=-π6，即x=0时，f（x）有最小值-32．（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=3sinxcosx-cosxsin(π2+x)-12．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
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已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于
a=sinα ,b=cosαa+b=sinα + cosα=√2 sin（α+π/4）最大值=√2
点P（a，b）为圆x&#178;+y&#178;=1上一点，∴a^2+b^2=1,∴（a+b)^2<=2(a^2+b^2)=2,∴a+b<=√2，当a=b=(√2）/2时取等号，∴a+b的最大值等于√2.
a=sinx,b=cosx,x属于[0,2π]a+b=sinx+cosx=(根号2)*sin[a+(π/4)]而-1≤sin[a+(π/4)]≤1所以-(根号2)*≤(根号2)*sin[a+(π/4)]≤(根号2)所以最大值为(根号2)
a=sinα ，b=cosαa+b=sinα + cosα=√2 sin（α+π/4）最大值=√2
AB直线方程为： 2x-y+2=0设与AB平行的直线：2x-y+b=0与圆C相切则：(x-1)^2+(2x+b)^2=1有且只有一个解5x^2+(4b-2)x+b^2=0判别式△=(4b-2)^2-20b^2=-4b^2-16b+4=0b=-2±√5所以，与AB平行并与圆C相切的直线为：2x-y-2±√5=0其中，与AB距离最远...
根据x.y的取值，x的取值为0到2，y的取值为0到1，所以，三角形PAB的面积最大时，点P应在（1,1）点上，这时，其面积为3*1*0.5=1.5
求出圆心到直线AB的距离aS（min）=AB*(a-1）/2S(max)=AB*(a+1)/2答案是最下4-5的1/2次 最大是4+5的1/2次
如图，做EF平行于AB切圆于D，作直径CD由圆性质可知CD垂直于EF即垂直于AB，垂足为G求△ABC的面积的最大值就是求圆上任意一点到EF的垂直距离最大，而CD为直径，由直角三角形的斜边大于直角边(H为圆任意一点，F为HF到EF的垂足，直角△HFD中DH为斜边，直角△DHC中CD为斜边)可知C点到EF垂直距离最大，即为2，△ABC的面积的即所求最大...已知点P(3,-2)到直线 (2+λ)x+(λ-3)y+(2λ-3)=0的最大距离为?详细过程，谢谢~_百度作业帮
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已知点P(3,-2)到直线 (2+λ)x+(λ-3)y+(2λ-3)=0的最大距离为?详细过程，谢谢~
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先把直线方程看做系数为λ的方程λ（x＋y＋2）＋2x－3y－3＝0然后根据此方程可推出两个方程x＋y＋2＝0和2x－3y－3＝0可求出此方程过定点(－7/5，－3/5)此点与p的距离，以上是λ不等于0时，再讨论λ等于0时，得出一定点，且p不在直线上，比较两个距离，大的即为最大距离...已知函数f(x)=2sinxcosx+2mcos^2x-m的图象过点P(0.√3)求f(x)最小正周期_百度作业帮
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已知函数f(x)=2sinxcosx+2mcos^2x-m的图象过点P(0.√3)求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx+2mcos^2x-m的图象过点P(0.√3)求f(x)最小正周期
f(x)=sin2x+m（2cos^2x-1）=sin2x+mcos2x∵函数f(x)的图象过点P(0.√3)，即f(0)=√3∴sin0+mcos0=√3，m=√3从而，f(x)=sin2x+√3cos2x=2（sin2x cosπ/3 + cos2x sinπ/3）=sin（2x+π/3）∴f(x)最小正周期为2π/2=π
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急!点P（2+cosθ,-3+sinθ）到直线2x-y+3=0的最大距离是
急!点P（2+cosθ,-3+sinθ）到直线2x-y+3=0的最大距离是
点P（2+cosθ,-3+sinθ）到直线2x-y+3=0的距离d=|2(2+cos@)-(-3+sin@)+3|/根号(4+1)=|2cos@-sin@+10|/根号5=|根号5sin(@+m)+10|/根号5当sin(@+m)=1时,距离最大,即是:|根号5+10)/根号5=1+2根号5.
很明显，点P的轨迹是一个原点在（2，-3）半径为1的圆。圆到直线的最大距离是通过圆心垂直于直线的线段长度。点（2,-3）到直线（x,2x+3）的距离为根号下（x-2)^2+(2x+6)^2,简化后是5x^2+20x+40,求得最小值为根号20。当然最大距离还要加上另个一个半径1,结果是1+2倍根号5。同时我们知道直线上的连接点是（-2，-1）。...

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