因式分解的方法因式！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-20 11:58 标签： 手指速算法
初二分解因式题，快快快！！！_百度知道
初二分解因式题，快快快！！！
（13）m?⑧25（p－q）??（15）a的（m+4）次方－26a的（m+3）次方+169a的（m+2）次方（16）（x?－y?－16x??－mn+1③a;4m（14）（3x;9m?－3y?;4+1+a④－2xy－x??+b的四次方（12）4a?+6x）+81（17）（m+n）?+6xy－3y??－24ab－9b???－m??+1&#47?（1+4y）??分解因式（要步骤）??+1－2&#47??b;2m;3m②0??+1）????⑩x?⑦1&#47???）.25m?－（a???n?+18（x??y（11）a的四次方－2a??&#47??⑤－3x??）??－（x????：①1&#47?－y???－2x（y+z）+（y+z）?+2mn+2n?+10（q－p）+1⑨x??⑥－16a???+6x）?
我有更好的答案
题目多，原理不清有什么意义呢？所以我给些原理，你自己慢慢算吧定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
基本方法 ⑴提公因式法
　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　口诀...
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=[(M+A)-(N+B)][(M+A)+(N+B)]=(M+A-N-B)(M+A+N+B)很高兴为您解答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题(M+A)²-(N+B)&#178。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，谢谢
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出门在外也不愁分析：（1）利用十字相乘法，先进行第一步分解，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．（2）利用配方进行分解因式即可．（3）将-4ab分成-2ab和-2ab，然后凑成两个完全平方式，进而套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可．（4）先分组，分别进行因式分解，然后再提取公因式即可．（5）先按降幂排列，然后变形，最后提取公因式．（6）先去括号，合并同类项，然后分组，提取公因式．（7）先变形，然后把（a2+a）看作一个整体，利用十字相乘法进行因式分解即可．（8）利用反数法进行分解即可．解答：解：（1）十字相乘法：原式=（x2+3）（x+1）（x-1）（2）配方法：原式=（x2-2x+3）（x2+2x+3）（3）配方法：原式=1-a2-b2+a2b2-4ab=(1+a2b2-2ab)-(a2+b2+2ab)=(1-ab)2-(a+b)2=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)（4）原式=x2+2x-3-xy+y=(x+3)(x-1)-y(x-1)=(x-1)(x-y+3)（5）法1：原式=a2+a2+2a+1+a4+2a3+a2=a4+2a3+3a2+2a+1=a4+a3+a2+a3+a2+a+a2+a+1=a2(a2+a+1)+a(a2+a+1)+(a2+a+1)=(a2+a+1)2法2：原式=a2+a2+2a+1+（a2+a）2=1+2a(a2+a)+(a2+a)2=(a2+a+1)2（6）法1：原式=（m3+3m2n+2mn2+n3）+2mn-2m2n-2mn2-1=m3+m2n+mn2+n3+2mn-1=m3+m2n-m2+n3+n2m-n2+m2+nm-m-nm+n2-n+m+n-1=m2(m+n-1)+n2(n+m-1)+m(m+n-1)+n(m+n-1)+(m+n-1)=(m+n-1)(m2+n2+m+n+1)法2：原式=（m+n）3-13+2mn（1-m-n）=(m+n-1)[(m+n)2+(m+n)+1]-2mn(m+n-1)=(m+n-1)(m2+n2+m+n+1)（7）原式=（a2+a）2+3（a2+a）+2-12=(a2+a+5)(a2+a-2)=(a2+a+5)(a+2)(a-1)（8）反数法：原式=12（x4+1）+89x2-56（x3+x）=12x2(x2+1x2)+892-56x2(x+1x)=x2[12(x+1x)2-24+89-56(x+1x)]=x2[12(x+1x)2-56(x+1x)+65]=x2[2(x+1x)-5][6(x+1x)-13]=(2x2-5x+2)(6x2-13x+6)=(x-2)(2x-1)(2x-3)(3x-2)点评：本题考查了多项式的因式分解，因式分解要根据所给多项式的特点，先考虑提取公因式，再对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
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11、分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．
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来源：2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式分解（解析版）
题型：填空题
分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=　　．“分解因式”(2a+b)的平方-(2a-b)的平方 注意是分解因式!_作业帮
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“分解因式”(2a+b)的平方-(2a-b)的平方 注意是分解因式!
“分解因式”(2a+b)的平方-(2a-b)的平方 注意是分解因式!
这是平方差公式：(2a+b)^2-(2a-b)^2=[(2a+b)+(2a-b)][(2a+b)-(2a-b)]=(4a+2b)(2b)=4b(2a+b)
(2a+b)的平方-(2a-b)的平方=(2a+b+2a-b)(2a+b-2a+b)=4a×2b=8ab
(2a+b)的平方-(2a-b)的平方=[2a+b-(2a-b)][(2a+b+2a-b]=2b*4a=8ab.

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