百分数知识点分类及经典例题_百度文库
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百分数知识点分类及经典例题
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“认识百分数”教学设计
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（已发表于《小学教学研究》）
教学目标：
1、经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。
2、在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：理解百分数、分数和比之间的联系与区别。
教学过程：
一、创设情境，揭示概念。
师：体育课上，同学们进行篮球投篮练习。其中三位同学的投篮成绩统计如下。
(出示表格一)
师：你觉得他们三个中谁的投篮水平最高？为什么？（投中18个，也许是投了100个才投中18个；投中13个，也许是投了13个投中13个。）
看来光凭投中次数不能判断谁的水平高，还得知道──
(出示表格二)
师：他们的投球总数还真的不一样，现在你能一眼看出谁投篮比较准吗？大家可以在练习本上算一算，看怎样才能知道谁投篮比较准。
学生思考、计算，学生中可能出现以下几种方法：
（1）用减法，求出“投不中的次数”再比较。
提问：这种方法可以吗？为什么？
&&&（2）求出投中次数占投球总数的几分之几，再比较。
师：投中次数占投球总数的几分之几也叫做投中的比率。
(出示表格三)
投中次数占投球
总数的几分之几
（投中的比率）
&（随学生口述，杨明投中次数是投球总数的─—17/25，张华投中次数是投球总数的─—3/5，王成投中次数是投球总数的─—13/20。
师：这三个分数也可以看作投中次数与投球总数的比。现在你能比较出谁投得准一些了吗？
根据学生回答，显示：６８/100＞64/100＞60/100
师：在生活中，为了便于统计和比较，这些分母是100的分数通常写成这样的形式（显示：68%、60%、65%），这些叫做百分数。（板书课题：百分数）
让学生试读三个百分数，集体评议。
（思考：课始，创设学生感兴趣的“谁的投球水平更高”的问题情境，并且精心设置，让投篮信息分步呈现，营造了一种现实而富有吸引力的学习背景。随着信息的逐次出现，学生认知心理上的平衡状态不断遭到破坏，从而激起他们的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考，让学生在认知冲突与争论中看到知识产生的必需性。到此，“百分数”的出现便不再是一种简单的“强制”和“告诉”，而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方便”，学生真切地体验到了百分数的价值，也为概括百分数的意义积累了比较充实的感性认识。）
二、充分感知，概括意义
1、介绍百分号和百分数的写法
师：68％表示什么意思？这是投中次数和哪个数比较？
（板书：投中次数是投球总数的68%。）
师：谁是单位“1”？ 大家看，百分数的写法有什么特点？（示范书写：60%）想不想自己也来写一写？好，我们就来写一写百分号，比一比，在20秒的时间内，谁能写得又好又多。（开始，停）互相看看同桌写得怎么样？（生评价）如果我们计划完成的数量是10个，你能用百分数表示你实际完成的情况吗?
追问：70%表示什么意思？（板书：实际完成数量是计划完成数量的60%）
师：这是哪个数跟哪个数比？谁是单位“1”？他实际完成了120%，他写了几个？你怎么知道的？（120%=1.2倍）
师：大家在生活中见到过百分数吗？
　　全班交流。
师：大家能举出这么多例子，说明百分数怎么样？（在生活中很常见，百分数的应用很广泛。）老师这里也找了几个百分数，我们一起来交流一下。
&& （出示）说说下面的百分数表示什么意思。
&#年广州亚运会金牌分布情况统计图，中国占41.7%，韩国占15.9%，日本占10.1%，其它国家占32.3%
师：这是2010年广州亚运会的金牌分布统计图。中国的成绩怎么样？你怎么知道的？
小结：虽然看不到到底获得了多少枚金牌，但是这些百分数非常容易比较，我们一眼就能看出来中国的金牌数最多。谁来说说41.7%表示什么意思？
（板书：中国获金牌数 是 金牌总数的41.7%。）
师：这是哪个数跟哪个数比？谁是单位“1”？
②目前的中国已经是一个体育强国，运动员们摘金夺银，我们每个人也应该关注自己的健康，比如我们的视力。据统计，某市学生的近视情况如下：
师：18%表示什么意思？
（板书：小学生近视的人数 是 小学生总数的18%）
师：这是哪个数跟哪个数比？谁是单位“1”？你知道有百分之几的小学生不近视吗？（1－18%=82%）
师：49%表示什么呢？这是哪个数和哪个数比？谁是单位“1”？64.2%呢？
师:观察比较这组数据，你有什么发现?
生：学生的近视率是越来越高了。
师：人们常说，眼睛是心灵的窗户，我们可要好好地爱护它啊！
③在体育达标测试中，602班的达标率是95%。
师：95%表示什么意思？（板书：达标人数是全班人数的95%）这是哪个数和哪个数比？谁是单位“１”？
师：仔细观察，想一想，这些百分数的含义有什么共同的地方？（学生讨论）
　　引导归纳：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（板书）
　（思考：汲取生活中的百分数知识，扩大视野，引导学生去体会、表述和感悟不同的百分数之间的相同处。在充分感知百分数材料的基础上，提炼概括出百分数的意义。同时，感受到数学与生活的紧密联系。）
三、沟通联系，深化理解。
　　师：知识之间常常是相互联系的。从百分数的意义来看，你觉得百分数与我们原来学过的哪些知识有联系？先不着急回答，大家在完成下面这组练习之后一定会体会更深。（学生在作业纸上独立完成下面练习。）
&& 1、下面每个大正方形都表示“1”，请分别用分数、比、百分数表示涂色部分与整个大正方形之间的关系。
　　师：第3幅图，涂色部分是正方形的97%，空白部分占百分之几？（3%）涂色部分和空白部分合起来就是“1”（100%）。
现在你发现百分数和哪些知识有联系？（分数、比）百分数是一种特殊形式的数，它和分数、比的意义有相同之处，所以百分数又叫百分比或者百分率。（完成板书）
　　2、你还能用其他方式表示下面两个数的关系吗？
可可家的图书数是乐乐家的10倍
　　　学生独立思考后全班交流：
乐乐家的图书数是可可家的（　）/（ 　）
乐乐家的图书数与可可家的比是（& ）: （&
乐乐家的图书数是可可家的（&& ）%。
小结：百分数和分数、比都可以表示两个数之间的倍数关系。
3、选择合适的数填空。
我国神舟飞船从神舟一号到神舟八号全部发射成功，成功率是（&&）。&
某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（&
（追问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？）&
&③一条绳子长约（&&&
（追问：为什么选择75/100，填百分数合适吗？）
师：想一想，分数和百分数的意义有什么区别？
&④我国的土地面积正在以每年(&&&
)的速度被沙漠侵吞。
&&&（思考：精心设计练习，使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。通过为学生提供具体的素材，把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究，使学生在相互交流、争辩的过程中达成共识，难点得以突破，新知得以深化。通过让学生在具体的情境中选择合适的数，不仅内化了新知，提高了学生解决问题的能力，而且培养了学生的数感。）&&
五、回顾总结。
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