利用被积函数奇偶性求matlab求定积分函数值

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10-094．关于积分区域的对称性与被积函数的奇偶性(1)
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。利用函数的奇偶性与积分区域的对称性求三重积分的值--《淮南职业技术学院学报》2002年02期
利用函数的奇偶性与积分区域的对称性求三重积分的值
【摘要】：对使用一元奇、偶函数在对称区间上的积分性质,求定积分值的问题进行了推广,阐述了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性,求三重积分值的方法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O174【正文快照】：
在定积分中,利用奇偶函数在对称区间上的积分性质进行求值,往往会使计算非常简便。例如,可轻而易举地知道丁上1石袋劣斗二dx一。。将此计算的方法力。以推广,在三重积分求值过程中,利用被积函数的奇~‘一~‘’-一“一x弓+Zx乙+7一“一。’”一“‘’一“J刀‘“~~J卜了’卜一
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函数的基础知识、基本思想：例23利用函数奇偶性求最值
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重积分区域对称性与被积函数奇偶性怎么理解?有几何意义吗?比如二重函数∫∫（D）f(x,y)dxdy,当D关于X轴对称,且f(x,y）对y 为奇函数,则原二重几分函数等于0
对于广义坐标D1、D2（其中有多少参数不管）只要2个区域Ω1、Ω2,对应两点D1、D2都满足F(D1)=F(D2),即广义正对称那么不管几重积分,都有（Ω1+Ω2）∫F(D)dΩ=2(Ω1)∫F(D1)dΩ只要2个区域Ω1、Ω2,对应两点D1、D2都满足F(D1)=-F(D2),即广义反对称那么不管几重积分,都有（Ω1+Ω2）∫F(D)dΩ=0 积分值与坐标系的选择无关,两对称区域Ω1+Ω2与坐标无关,不一定非要和原点有关的.F(D)可以理解为某区域dΩ的质量（如果引入负质量）若两区域的质量分布正对称,显然总质量为一个区域的2倍若两区域的质量分布反对称,显然总质量为0,一正一负抵消
看积分区域关于对称轴的对称性，如果关于x轴对称，就观察被积函数是否为y的奇函数或者偶函数如果关于y轴对称，就观察被积函数是否为x的奇函数或者偶函数若是奇函数，则积分=0，几何意义可以看成面积的正负抵消若是偶函数，则区间减半，积分为2倍 ，几何意义可看成面积对折吧...

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