f(x)=ax+b, a是常数，求线性求函数y loga a ax变化率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-25 01:12 标签： a为常数 f x x lnx ax
已知函数f(x)=ax+b,x∈(-1,1),若a是从区间[-2,2]中任取若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率我看到网上有个人回答f(x)为一次函数型在(-1,1)上有零点则f(-1)*f(1)=0且-a+b_百度作业帮
已知函数f(x)=ax+b,x∈(-1,1),若a是从区间[-2,2]中任取若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率我看到网上有个人回答f(x)为一次函数型在(-1,1)上有零点则f(-1)*f(1)=0且-a+b
若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率我看到网上有个人回答f(x)为一次函数型在(-1,1)上有零点则f(-1)*f(1)=0且-a+b
原文：若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,则是a+b>=0且-a+b=0, 需要a>=-b(就是上面说的) 此时-b一定小于等于0,a大于等于0概率为1/2,满足a>=-b另外,当a和-b都小于0时,因为取值范围相同,a>=-b 还有1/2的1/2=1/4所以总的a大于等于 -b的概率为3/4同理,a小于等于b的概率为3/4 也可同样得出. 第二题：原函数可变为 Y=X*2/3+C/3, 显然是通过一三象限的一阶线性函数,而AB两点做简单比较, B点Y值大于A点,但X值小于A点,且与A在函数直线的不同侧,则B一定在上侧, A在下侧.即当X=2时, Y= 2*2/3+C/3 > 1
4/3+C/3 > 1
C > -1并同时满足X=-2时,
Y= -2 * 2/3+C/3 < 2
-4/3+C/3 < 2
C < 10综上所述, 满足条件的C的取值范围是当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切..
已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切线为l：y=4x+2．（1）求常数a，b的值；（2）求证：曲线y=f（x）和直线l只有一个公共点；（3）是否存在常数k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f′（x）=ex（ax+a+b）…（1分），依题意，f(0)=2f/(0)=4，即e0(a×0+b)=2e0(a×0+a+b)=4…（3分），解得a=b=2…（5分）．（2）记g（x）=ex（ax+b）-（4x+2）=2ex（x+1）-2（2x+1），则g′（x）=2ex（x+2）-4…（6分），当x=0时，g′（x）=0；当x＞0时，g′（x）＞0；当x＜0时，g′（x）＜0…（8分），∴g（x）≥g（0）=0，等号当且仅当x=0时成立，即f（x）≥4x+2，等号当且仅当x=0时成立，曲线y=f（x）和直线l只有一个公共点…（9分）．（3）x∈[-2，-1]时，4x+2＜0，∴f（x）≥k（4x+2）恒成立当且仅当k≥f(x)4x+2=ex(x+1)2x+1…（10分），记h(x)=ex(x+1)2x+1，x∈[-2，-1]，h/(x)=ex(2x2+3x)(2x+1)2…（11分），由h′（x）=0得x=0（舍去），x=-32…（12分）当-2≤x＜-32时，h′（x）＞0；当-32＜x≤-1时，h′（x）＜0…（13分），∴h(x)=ex(x+1)2x+1在区间[-2，-1]上的最大值为h(-32)=14e-32，常数k的取值范围为(14e-32，+∞)…（14分）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
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561009557276772824622657476513404178已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实...已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实数b的的值.(2)求函数f(x)的单调区间_百度作业帮
已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实...已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实数b的的值.(2)求函数f(x)的单调区间
已知a、b为常数,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然对数的底数).(1)求实数b的的值.(2)求函数f(x)的单调区间
f(e)=－ae＋b＋ae=2,则b=2.f'(x)=－a＋a(1＋lnx)=alna.①a>0时,f(x)在(0,＋∞)内递增；②a<0时,f(x)在(0,＋∞)内递减.
2=-ae+b+b=2;求导f'(x)=-a+a+alnx=lnx的单调区间是（负无穷，0）（0，正无穷）都为递增；f（x)的单调区间（负无穷，0）（0，正无穷）都为递增。
(1) f(e)= -ae+b
(2) f(x)= - ax+2+axlnx
f（x)导函数=-a +alnx +a=alnx 当a>0时
x>1 f(x)导函数>0此时
原函数递增区间 （0 ，正无穷）递减区间(0，1）当a0刚好相反
f(x)=-ax+b+axlnxf(e)=-ae+b+ae=2∴b=2f(x)=-ax+axlnx+2f(x)=axlnx/e+2f(x)=ln(x/e)^ax+2a>0,且x>e,f(x)增函数
0<x<=e,f(x)减函数ae,f(x)减函数
0<x<=e,f(x)增函数

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