如图6.29所示，一条直线与双曲线渐近线及其渐近线相交于,求证,｜pr｜=｜sq｜

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-26 19:13 标签： 双曲线渐近线方程
如图所示，是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图象，A是以坐标轴为渐近线的双曲线，B是一条过原点的倾斜直线，则从图象可以看出（　　）A．A物体运动时线速度的大小保持不变B．A物体运动时角速度的大小保持不变C．B物体运动时角速度随半径而变化D．B物体运动时线速度的大小保持不变
林伟鸡0106
A、由于A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由向心加速度的公式a=2r可知，A物体运动的线速度不变，所以A正确，D错误．B、由于B的图象为直线，说明a与r成正比，由向心加速度的公式a=rω2 可知，B物体运动的角速度不变，所以B正确，C错误．故选AB．
为您推荐：
根据图象中AB的特点，由向心加速度的公式分析即可得出结论．
本题考点：
向心加速度．
考点点评：
根据图象找出AB物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可．
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＞＞＞已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线..
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设双曲线kx2-y2=1为x2a2-y2=1，它的一条渐近线方程为y=1ax直线2x+y+1=0的斜率为-2∵直线y=1ax与直线2x+y+1=0垂直∴1a×(-2)=-1即a=2∴e=ca=22+122=52故答案为：52．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
发现相似题
与“已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线..”考查相似的试题有：
412712624441619108285380470483624297这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~【答案】分析：（1）先确定渐近线方程，再利用以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，即可求得双曲线的方程；（2）设直线为x=my+n代入双曲线方程，渐近线方程，用韦达定理，可得AB、CD 的中点重合，即可得到结论．解答：（1）解：∵双曲线的一条渐近线过点，∴，∴一条渐近线方程方程∵圆面积为12π，∴圆的半径为∵以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切∴，∴∴a2=16，b2=12∴双曲线的方程为；（2）证明：设直线为x=my+n代入双曲线方程可得（3m2-4）y2+6mny+3n2-48=0又双曲线的渐近线方程为，直线方程代入可得（3m2-4）y2+6mny+3n2=0∵直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，∴AB、CD 的中点重合∴|AC|=|BD|．点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查双曲线的方程，考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知双曲线9y2一m2x2=1（m&o）的一个顶点到它的一条渐近& 线的距离为，则m=
& &&& A．1&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．2
& &&& C．3&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．4
科目：高中数学
来源：学年山东省高三高考压轴理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a&0，b&0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．
A．&&&&&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&& D．2
科目：高中数学
来源：学年安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷解析版
题型：选择题
已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°
的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&
）
A．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．2
科目：高中数学
已知双曲线的一条渐近方程为，两条准线的距离为1。
&& （1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN&的值。
科目：高中数学
来源：浙江省镇海中学2010届高考模拟试题理
题型：选择题
&已知分别是双曲线
的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐
近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且
，则双曲线的离心率为（&& ）
(A)& &&&&&& (B) & &&&
(C) & &&&&&&&&&&&(D)
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作业讨论群：从双曲线x2/8-y2/16=1右焦点F,引直线l,使其与一条渐近线L1垂直相交于A,交另一条渐近线于B求证：线段AB被双曲线的左准线垂直平分
不可能垂直吧 平分还差不多
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