初中数学三角形知识点书上有道题说两个三角形拼成一个矩形时的面积和再把他们往下平移时的面积不一样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-30 04:39 标签： 初中数学三角形练习题
已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分．求：（1）y=kx+b的解析式；（2）y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积；（3）这个正比例函数的解析式．考点：；．专题：．分析：（1）根据一次函数图象平移的法则求出直线y=kx+b的解析式即可；（2）根据一次函数的解析式求出直线与xy轴的交点坐标，故可得出与两坐标轴围成的三角形面积；（3）设出正比例函数与一次函数的交点坐标，根据正比例函数分成面积的比为1：2的两部分即可求出此交点坐标，故可得出正比例函数的解析式．解答：解：（1）∵次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的，∴一次函数y=kx+b的解析式为；y=2x+6；（2）∵一次函数y=kx+b的解析式为y=2x+6，∴直线与两坐标轴的交点分别为：（0，6），（-3，0），∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积=×6×|-3|=9；（3）又∵一正比例函数将它分成面积为1：2的两部分，∴分成的两三角形面积分别为6，3．设所求正比例函数与一次函数y=2x+6交于点C，过点C作CD⊥OA于D．分如下两种情况：①当S△AOC=3时，∵OA=3，∴CD=2，又∵OB=6，∴CE=2，∴C（-2，2），∴这个正比例函数的解析式为y=-x；②当S△AOC=6时，∵OA=3，∴CD=4，又∵OB=6，∴CE=1．∴C（-1，4），∴这个正比例函数的解析式y=-4x．综上所述，可知这个正比例函数的解析式为y=-x或y=-4x．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
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你可能喜欢【答案】分析：（1）根据平移的性质得到AD=BE，再结合两条平行线间的距离相等，则三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积，所以要求的梯形的面积等于三角形ABC的面积．根据60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的长，从而求得其面积；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；（3）过D点作DH⊥AE于H，可以把要求的角构造到直角三角形中，根据三角形ADE的面积的不同计算方法，可以求得DH的长，进而求解．解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵∠A=60&，AC=1，∴BC=，∴S梯形CDBF=S△ABC=；（2）菱形．∵在直角三角形ABC中，AD=BD，∴CD=AD=BD，根据平移的性质得到CF=BD，BF=CD，∴CF=BD=BF=CD，∴四边形CDBF是菱形；（3）过D点作DH⊥AE于H，则S△ADE=?1?=，又S△ADE=AE?DH=，DH==，∴在Rt△DHE′中，sinα==．点评：综合运用直角三角形的性质和平移的性质进行分析计算，考查学生综合运用数学知识的能力．
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科目：初中数学
22、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜α＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
科目：初中数学
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：CF=EF；（2）若将图（1）中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图（2）．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EFDE．（填“＞”或“=”或“＜”）（3）若将图（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图（3）．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．
科目：初中数学
曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为，又可以表示为．对比两种表示方法可得．化简，可得a2+b2=c2．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．
科目：初中数学
17、在下列命题中，假命题是（　　）A、一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B、一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C、两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形D、两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
科目：初中数学
（2013?溧水县二模）已知两个全等的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）若纸片△DEF不动，把△ABC绕点F逆时针旋转30°时，连结CD，AE，如图2．①求证：四边形ACDE为梯形；②求四边形ACDE的面积．（2）将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直接写出△ABC恰有一边与DE平行的时间．（写出所有可能的结果）我有道初二上册数学等腰三角形的证明题不会 △ABC中,AB=AC,D在BC上（D不与B、C重合）,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.过B作BM⊥AC于M.问DE、DF、BM的关系如何?说明理由._百度作业帮
我有道初二上册数学等腰三角形的证明题不会 △ABC中,AB=AC,D在BC上（D不与B、C重合）,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.过B作BM⊥AC于M.问DE、DF、BM的关系如何?说明理由.
答：DE+DF=BM,即DE和DF两线长度和为BM.证明：做辅助线连线AD,则三角形ABC分为2个三角形ABD和ACD,其中ABC的面积为AC*BM/2,ABD面积为AB*DE/2,ACD面积为AC*DF/2,ABD的面积+ACD的面积=ABC的面积,ABC为等腰,AB=AC,所以用AC代入AB则可得AB*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2两边整理AC*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2,再整理得DE+DF=BM
利用三角形面积来做：连接AD三角形ADC面积=0.5*AC*DF三角形ADB面积=0.5*AB*DE三角形ABC面积=0.5*AC*BM前两者相加=后者；又AB=AC所以：0.5*AC*DF+0.5*AB*DE=0.5*AC*BM化简之后，即DF+DE=BM
DE+DF=BM理由：过D作DN//AC交ＡＢ于Ｎ，交BM于G
BM垂直于DN
BDN与BCA相似
所以三角形BDN为等腰三角形BN=DN所以三角形NDE与三角形NBG全等BG=DE 所以BM=BG+GMGM=DF
BG=DE所以DE+DF=BM有道小学数学题请高人给予指导，多谢！如下图在一直角三角形内有一正方形，求阴影部分的面积。_百度知道
有道小学数学题请高人给予指导，多谢！如下图在一直角三角形内有一正方形，求阴影部分的面积。
hiphotos://c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http&nbsp://c.com/zhidao/pic/item/8ad4b31cd1d10dc9d2ffeab.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d3d539cc566/8ad4b31cd1d10dc9d2ffeab.baidu.hiphotos.baidu://c;<a href="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0ee11fcddf4dc25fe1aeb/8ad4b31cd1d10dc9d2ffeab
提问者采纳
4X6&#92;2=12平方厘米将三角形旋转后得到直角三角形直角边分别是4厘米和6厘
多谢了，您太厉害了！
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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