如果函数在一个点对x多元函数的偏导数数存在，那么在这个点对y多元函数的偏导数数有可能不存在吗？对x偏导和对y偏导是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-10 07:42 标签： 求下列函数的偏导数
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关于您对“偏导数与方向导数的关系的答疑”我有些许不解
概念上的解析，谢谢！
“倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数【不是相反数】，则对x的偏导数就不存在了”您可以再加以解释一下吗？
可以，请仔细研究一下偏导数的定义（我不写了），可以发现偏导数的定义本质上与导数的定义是一样的。
请再仔细研究一下方向导数的定义（我不写了），你可以知道：
f(x,y)在(x0,y0)点沿(i)方向的“方向导数”（我不写了）就是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数（我不写了）；
而f(x,y)在(x0,y0)点沿(-i)方向的“方向导数”（我不写了）却不是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数（我不写了），它恰是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数（即差一个负号）。
大家还关注函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处具有两个偏导数fx(x0，y0)、fy(x0，y0)是函数在该点存在全微分的( )
函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处具有两个偏导数fx(x0，y0)、fy(x0，y0)是函数在该点存在全微分的( )
&函数z＝f(x，y)在点(x0，y0)处具有两个偏导数fx(x0，y0)、fy(x0，y0)是函数在该点存在全微分的( )
A. 充分条件
B. 充要条件
C. 必要条件
D. 既不是充分条件，又不是必要条件
不区分大小写匿名
选c，可微必然存在x,y的偏导数，但不能得出偏导连续；而偏导数存在得不出可微，因为偏导连续才可微。
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理工学科领域专家3078.　设F(x，y，u，v)，G(x，y，u，v)在点P(x0，y0，u0，v0)的某一邻域内具有对各个变量的连续偏导数，又F(x0，y0，u0，v0)=0，G(x0，y0，u0，v0)=0且偏导数所组成的函数行列式(或称雅可比(Jacobi)式):在点P(x0，y0，u0，v0)不等于零，则方程组F(x，y，u，v)=0.G(x，y，u，v)=0在点(x0，y0，u0，v0)的某一邻域内恒能唯一确定一组单值连续且具有连续偏导数的函数u=u(x，y)，v=v(x，y)，它们满足条件u0
相关工具书解释
证　由条件≠0知,,之中至少有一个在P点不等于零,不妨设≠0.现将x,y,u作为自变量,对F(x,y,u,v)应用隐函数存在定理得,在P的某邻域U(P,δ0)内唯一确定一个定义在T(x0,y0,u0)的某邻域U(T,δ1) (三维空间邻域,δ1≤δ0)上的连续隐函数v=φ(x,y,u),使得对一切(x,y,u)∈U(T,δ1),有F(x,y,u,φ(x,y,u))≡0,且v0＝φ(x0,y0,u0).同时v具有连续偏导数:令H(x,y,u)=G(x,y,u,φ(x,y,u)).由G的连续性,知H(x,y,u)在U(T,δ1)内也连续,而且H(x0,y0,u...
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京公网安备75号12.隐函数存在定理为何要求F(x,y)具有连续的偏导数_百度作业帮
12.隐函数存在定理为何要求F(x,y)具有连续的偏导数
——F(x,y)具有连续的偏导数是保证函数F(x,y)可微,在推导出隐函数求导公式dy/dx=-Fx/Fy时,需要F可微的条件.13.x^2+y^2-1=0是二元方程,为何F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,应该F(x,y)=x^2+y^2-1=0是函数呀F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,当x、y取值发生变动时,F(x,y)的值会随着变动；为什么 z= (x*x+y*y)的开平方 这个函数的偏导数在(0,0)不存在?_百度作业帮
为什么 z= (x*x+y*y)的开平方 这个函数的偏导数在(0,0)不存在?
z=√(x²+y²)在(0,0)处：∂z/∂x=lim[Δx→0] [√((0+Δx)²+0²) - 0]/Δx=lim[Δx→0] √(Δx)²/Δx=lim[Δx→0] |Δx|/Δx该极限不存在,因此偏导数不存在,同理,对y的偏导数也不存在.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

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