有这样一道数学题列数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-11 15:17 标签： 人生不是一道数学题
一道数学题（等比数列）在等差数列{an}中,若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n_百度作业帮
一道数学题（等比数列）在等差数列{an}中,若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n
在等差数列{an}中,若a10=0,则有登时a1+a2+…+an=a1+a2+…a19-n(n
正如AP｛an｝一样 a1+a2+.+an=a1+a2+.+a19－n【AP为等差数列的缩写】 其中AP是单调的 a10=0 可以知道前9项和后第11项开始对称 ,互为相反数,因为n不确定 ,当n属于0到9或10时,等式恒成立成立 当19＞n＞10时,从第11项开始 ,第十一项,第十二项有可能会与以第十项为对称的第九项,第八项约去【我上面说了么,他们为相反数】并且【这样看n的取值】 因为相约数的下标之和为20 ,所以要把不相约的数表示出来,所以表示成你上述所说的那种形式a1+a2+.+an=a1+a2+.+a19－n 同理,对于GPb1b2b3.bn=b1b2b3.bn-16bn-17是一样的道理,你推想一下!不会就补充问题吧
不对吧，举一个特例：b1=b2=...=bn=1，则：b1b2...bn=1b1b2...b16-nb17-n=1-n-n=1-2n1 晕倒，原来你写的b17-n当中，17-n是下标。。。。
你一下就明白了
正如AP｛an｝一样
a1+a2+。。。+an=a1+a2+。。。+a19－n【AP为等差数列的缩写】
其中AP是单调的
可以知道前9项和后第11项开始对称 ，互为相反数，因为n不确定
，当n属于0到9或10时，等式恒成立成立
当19＞n＞10时，从第11项开始
，第十一项，第十二项有可能会与以第十项为对称的第九项，第八项约去【我上...
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一道高二关于等比数列前n项和的数学题目.已知公比为q（q≠1）的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/（a1²×q的n-1次方）,
已知公比为q（q≠1）的等比数列{an}的前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和为?我已经知道答案的了,答案是Sn/（a1²×q的n-1次方）,
数列{1/an}为1/a1、1/a1q、1/a1q²……1/a1q^(n-1),该数列是首项A1=1/a1,公比Q=1/q的等比数列,前n项的和为A1(1-Q^n)/(1-Q)=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)=[1-1/q^n]/a1(1-1/q)=[(q^n-1)/q^n]/[a1(q-1)/q]=(q^n-1)q/[a1(q^n)(q-i)]=(q^n-1)/{a1[q^(n-1)](q-1)}……①已知等比数列{an}前n项的和Sn=a1(q^n-1)/(q-1),所以(q^n-1)/(q-1)=Sn/a1……②将②代入①中得数列{1/an}前n项的和为(Sn/a1)/{a1[q^(n-1)]}=Sn/{(a1)²[q^(n-1)]}.
{an}是等比数列，{1/an}不也是等比数列，直接用求和公式求和对比一下不就出来了
因为{an}是等比数列，所以{1/an}也是等比数列把原来的q用1/q带人，a1用1/a1带人，换算一下就可以得到了
求和，通分即可
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紧急：一道振奋人心的数学题目一组由1、2的数列,共有2187个.孙婷婷同学看到1,就在另一张纸张上写下112,看到2就写下111,这样依次写下2187*3个数字,于是组成另外一组新的数列.新数列的前2187个数字和第一个数列完全
一组由1、2的数列,共有2187个.孙婷婷同学看到1,就在另一张纸张上写下112,看到2就写下111,这样依次写下2187*3个数字,于是组成另外一组新的数列.新数列的前2187个数字和第一个数列完全相同,问第一个数列连续5个1出现的次数为多少?
按照题意思可以写出原数列为112/112111周期为27
出现2次5个连续的1所以出现了2*81=162次连续5个1
就是还蛮无聊的。
就是啊!吃饱没事干!
孙婷婷同学还真无聊
hehe,不愧是高级魔法师。
周期为27 出现2次5个连续的1
所以出现了2*81=162次连续5个1
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一道小学数学题
每一行的左边的第一个数是一个逐渐递增的数列，而且是没相邻的两个的差是一个等差数列，那就是1，2，4，7，11，16，22，29，37，46，所以说第十个是46。
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一道数学题：求数列 1 1 2 3 5 8 13 21.的前n项和Sn
斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式： F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列. 通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为： X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5） 通项公式的推导方法二：普通方法 设常数r,s 使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] 则r+s=1, -rs=1 n≥3时,有 F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)] F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)] …… F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)] 将以上n-2个式子相乘,得： F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)] ∵s=1-r,F(1)=F(2)=1 上式可化简得： F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
那么： F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3) …… = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1) （这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和） =[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s) =(s^n - r^n)/(s-r) r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2,r=(1-√5)/2 则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 迭代法 已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的通项公式 解:设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2)) 得α+β=1 αβ=-1 构造方程x²-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2 所以 an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1 an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2 由式1,式2,可得 an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3 an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4 将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

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