如图,在rt△abc中 ∠acb 90°,∠b=36ﾁ0ﾆ2,∠acb=110ﾁ0ﾆ2,ae是∠bac的平分线

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如图,在△abc中,ab=6cm,∠b=30ƞ2,∠c=45ƞ2,以a为圆心,AC长为半 画圆 _百度作业帮
如图,在△abc中,ab=6cm,∠b=30ƞ2,∠c=45ƞ2,以a为圆心,AC长为半 画圆
求∠BAD,对吗?连接 AD,∵OD=OA,∴∠ADC=∠C=45°,又∠ADC=∠B+∠BAD,∴∠BAD=45°-30°=15°.（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，
∴AC=DC，∠A=60°．∴△ADC是等边三角形．
∴∠ACD=60°．∴n的值是60．
（2）四边形ACFD是菱形，理由如下：
∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE．
∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形．∴DF=DC=FC．
∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC．∴AD=AC=FC=DF．
∴四边形ACFD是菱形．
【考点】1面动旋转动问题；2旋转的性质；3等边三角形的判定和性质；4含30度角直角三角形的性质；5直角三角形斜边上的中线性质；6菱形的判定．21世纪教育网版权所有
【分析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数．
（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．
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All Rights Reserved 粤ICP备号（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？【考点】；；．【分析】（1）（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义解答；（3）由前两问提供的思路，进一步推理．【解答】解：（1）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，则∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-40°）=70°．故∠BOC=180°-70°=110°；（2）因为∠A的外角等于180°-40°=140°，△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，根据三角形的外角和等于360°，所以∠1+∠2=×（360°-140°）=110°，∠B′O′C′=180°-110°=70°；（3）∵（1）（2）中∠BOC+∠B′O′C′=110°+70°=180°，∴∠BOC与∠B′O′C′互补；证明：当∠A=n°时，∠BOC=180°-[（180°-n°）÷2]=90°+，∵∠A′=n°，∠B′O′C′=180°-[360°-（180°-n°）]÷2=90°-，∴∠A+∠A′=90°++90°-=180°，∠BOC与∠B′O′C′互补，所以当∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′还具有互补的关系．【点评】此题是一道探索性题目，通过前两题的解答过程提供的思路，便可解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.46真题：19组卷：2
解析质量好中差问题分类：初中英语初中化学初中语文
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1、如图，已知AD//BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC=AB.
2、如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC,CD上的点，且∠BAD=2∠EAF.
（1）求证：EF=BE+DF；
（2）在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图2所示，试探究EF、BE、DF之间的数量关系．
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过
点A作AD⊥CP,垂足为D，直线AD交CQ于E.
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为____；
（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长.
4.如图，△ABC中，AB＞AC,AD为∠BAC的平分线，求证：AB-AC＞BD-CD.
悬赏雨点：60 学科：【】
1、证明：在AB上截取AF=AD，
∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵ AD＝AF, ∠DAE＝∠FAE ,AE＝AE & ，
∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵ ∠EFB＝∠C, ∠EBF＝∠EBC,BE＝BE & ，
∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴AD+BC=AF+BF=AB．
2、（1）证明：延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
AB＝AD ,∠ABM＝∠D, BM＝DF &
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
AE＝AE ,∠FAE＝∠MAE ,AF＝AM & ，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF．
（2）解：EF、BE、DF之间的关系是EF=BE-DF，
理由是：在CB上截取BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ADC+∠ADF=180°，
∴∠ABC=∠ADF，
在△ABM和△ADF中，
AB＝AD ∠B＝∠ADF BM＝DF &
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF=2（∠EAD+∠DAF）=2（∠EAD+∠BAM）=∠EAF+（∠EAD+∠BAM）
又∵∠BAD=（∠BAM+∠EAD）+∠MAE
∴∠MAE=∠EAF在△FAE和△MAE中，
AE＝AE ,∠FAE＝∠MAE ,AF＝AM & ，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE-BM=BE-DF，
即EF=BE-DF．
3、（1）证明：如图，延长DA到F，使DF=DE，
∵CD⊥AE，
∴CE=CF，∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45，
∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°，
又∵∠ACB=90°，∠PCQ=45°，
∴∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°，
∴∠ACF=∠BCE，
∵在△ACF和△BCE中，
CE＝CF ，∠ACF＝∠BCE， AC＝BC & ，
∴△ACF≌△BCE（SAS），
∴AD+BE=AD+AF=DF=DE，
即AD+BE=DE；
（2）解：如图，在AD上截取DF=DE，
∵CD⊥AE，
∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，
∴∠ECF=∠DCE+∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠BCF=∠ECF=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACF+∠BCF=90°，
∴∠ACF=∠BCE，
∵在△ACF和△BCE中，
CE＝CF，∠ACF＝∠BCE ，AC＝BC & ，
∴△ACF≌△BCE（SAS），
∴AD=AF+DF=BE+DE，
即AD=BE+DE；
故答案为：AD=BE+DE．
（3）∵∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，
∴∠ECF=45°+45°=90°，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴CD=DF=DE=6，
∵S△BCE=2S△ACD，
∴AF=2AD，
∴AD=1/（1+2）×6=2，
∴AE=AD+DE=2+6=8．
4、证明：如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接DE， ∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AED和△ACD中，
AE＝AC ,∠BAD＝∠CAD, AD＝AD &，
∴△AED≌△ACD（SAS），
在△DBE中，BE＞BD-DE
即AB-AC＞BD-CD．
&&获得：60雨点
暂无回答记录。如图,在△abc中,ab=6cm,∠b=30ƞ2,∠c=45ƞ2,以a为圆心，AC长为半画圆_百度作业帮
如图,在△abc中,ab=6cm,∠b=30ƞ2,∠c=45ƞ2,以a为圆心，AC长为半画圆
里面有些符合什么
求∠BAD，对吗？连接 AD，∵OD=OA，∴∠ADC=∠C=45°，又∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=45°-30°=15°。

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