（2010秋•苏州沧浪区电路维修校级期末）菁优网如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-13 05:26 标签： 一绝缘细绳的一端
如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受到三个力作用，则ω可能为（　　）A．B．C．D．2【考点】；．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系及向心力基本格式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．【解答】解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F=mω2r，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得：Fmin=2mgsin60°，即：2mgsin60°=mmin2Rsin60°解得：min=2gR，所以只要ω＞就符合题意．故选：D【点评】本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：3组卷：5
解析质量好中差如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道最低点与粗糙水平面相切，相切处静止着质量mb=1k的滑块b；现有质量ma=0.6kg的小球a从轨道最高点无初速度滚下并与滑块b相碰，碰后粘在一起变为c，假设a、b碰撞时间极短，a、b均可视为质点，c与水平面的动摩擦因数μ=0.15，重力加速度g=10m/s2．求：（1）a刚到轨道最低点（还未与b相撞）时对轨道的压力．（2）a、b碰撞结束时，c的动能Ek．（3）c在水平面上滑行的距离l．【考点】；；．【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．【分析】（1）由机械能守恒定律求出速度，由牛顿第二定律求出支持力，然后求出压力．（2）碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出c的速度，然后求出其动能．（3）应用动能定理可以求出c滑行的距离．【解答】解：（1）从a到最高点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：magR=mava2，在最低点，由牛顿第二定律得：F-mag=ma，代入数据解得：va=4m/s，F=18N，由牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为18N，方向竖直向下；（2）a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mava=（ma+mb）vc，c的动能：EK=mcvc2，代入数据解得：EK=1.8J；（3）对c由动能定理得：-μmcgl=0-mcvc2，代入数据解得：l=0.75m；答：（1）a刚到轨道最低点（还未与b相撞）时对轨道的压力为18N，方向竖直向下．（2）a、b碰撞结束时，c的动能Ek为1.8J．（3）c在水平面上滑行的距离l为0.75m．【点评】本题考查了求压力、动能与滑行距离问题，分析清楚物体运动过程、应用机械能守恒定律、牛顿定律、动量守恒定律、动能定理即可正确解题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差如图所示，固定点O上系一长L=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度V0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移S=1.2m，不计空气阻力，g=10m/s2，求：（1）质量为M物块落地时速度大小？（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为S1=1.3m，物块M在P处的初速度大小为多少？【考点】；；．【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上和竖直方向上的运动规律求出质量为M的物块落地时的速度大小．（2）根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求出碰撞后B球的速度，根据平抛运动得出M碰后的速度，结合动量守恒定律求出碰撞前M到达B点的速度，根据动能定理求出物块M在P处的初速度大小．【解答】解：（1）碰后物块M做平抛运动，设其 平抛运动的初速度为V32 …①S=V3t …②得：3=Sg2h=3.0 m/s …③落地时的竖直速度为：y=2gh=4.0 m/s …④所以物块落地时的速度大小：32+Vy2=5.0 m/s …⑤（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：MV1=mV2+MV3 …⑥碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：22=12mVA2+2mgL …⑦小球在最高点时依题给条件有：A2L …⑧由⑦⑧解得：V2=6.0 m/s …⑨由③⑥⑨得：1=mV2+MV3M=6.0&m/s&&…⑩物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：1=12MV12-12MV02解得：0=V12+2μgS1=7.0&m/s&&答：（1）质量为M物块落地时速度大小为5m/s．（2）物块M在P处的初速度大小为7.0m/s．【点评】本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、机械能守恒定律，关键理清物块的运动情况，结合合适的规律进行求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.61真题：3组卷：0
解析质量好中差

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