多项式 立方差 和公式 - 怎么办？ - 怎么治？
Nathan DeWitt 提问：
多项式 立方差 和公式
1.（1－a）（1＋a）（1＋a^2）（1＋a^4）解?2.立方公式：（a＋b）^3 = a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3立方和公式a^3＋b^3 =（a＋b）（a^2－ab＋B^2）立方差公式a^3－b^3 =（a－b）（a^2＋ab＋b^2）其中【3ab^2】以及 立方和 差公式不懂怎么演化出来3.设A=a－b B=a^2+ab2+b^2 试以a b表示（2A＋B）^2-（2A＋B）（2A－B）-2B^2 解?4.（a＋b＋c）^2=a^2＋b^2＋c^＋2ab＋2bc＋2ca 更多： 求演化5.（6X^3＋2X－1）－（2X^2－X－6）－（X^3－7X^2+2X-4）解?6.（a－4）X^3＋（b－9）X^2＋ax+b解?7.「两多项式A，B，B=－x^2＋3x＋4，求A＋3B」某生误把3B看成8B，结果求出的答案是3x^3＋7x^2－5x＋6问正确答案如何这些题目 搞得我头昏脑胀麻烦其他详解 拜讬了
Siyfion 回答：
多项式 立方差 和公式1.（1－a）（1＋a）（1＋a^2）（1＋a^4）=(1-a^2)(1+a^2)(1+a^4)=(1-a^4)(1+a^4)=1-a^82.立方公式：（a＋b）^3 = a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3立方和公式a^3＋b^3 =（a＋b）（a^2－ab＋B^2）立方差公式a^3－b^3 =（a－b）（a^2＋ab＋b^2）其中【3ab^2】以及 立方和 差公式不懂怎么演化出来(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a+b)^3=(a+b)^2*(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，自己拆拆看吧。立方和差公式，也是自己拆拆看吧。3.设A=a－b B=a^2+ab2+b^2=(a+b)^2 试以a b表示（2A＋B）^2-（2A＋B）（2A－B）-2B^2 =(2A+B)*(2A+B-2A+B)-2B^2=(2A+B)*2B-2B^2=2B(2A+B-B)=2B*2A=4(a-b)*(a+b)^2=4(a^2-b^2)(a+b)=4(a^3+a^2b-ab^2-b^3)=4a^3+4a^2b-4ab^2-4b^34.（a＋b＋c）^2=a^2＋b^2＋c^＋2ab＋2bc＋2ca求演化（a＋b＋c）^2=(a+b+c)*a+(a+b+c)*b+(a+b+c)*c=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2=a^2＋b^2＋c^＋2ab＋2bc＋2ca5.（6X^3＋2X－1）－（2X^2－X－6）－（X^3－7X^2+2X-4）=6X^3＋2X－1-2X^2+X+6-X^3+7X^2-2X+4=5X^3+5X^2+X+96.（a－4）X^3＋（b－9）X^2＋ax+b=aX^3－4X^3＋bX^2－9X^2＋ax+b7.「两多项式A，B，B=－x^2＋3x＋4，求A＋3B」某生误把3B看成8B，结果求出的答案是3x^3＋7x^2－5x＋6问正确答案如何A＋8B=3x^3＋7x^2－5x＋6A=3x^3＋7x^2－5x＋6-8(－x^2＋3x＋4)=3x^3＋7x^2－5x＋6-8x^2-3x-4=3x^3-x^2-8x+2A+3B=3x^3＋7x^2－5x＋6+3(－x^2＋3x＋4)=3x^3＋7x^2－5x＋6+-3x^2＋9x＋12=3x^3+4x^2+4x+18。 参考资料
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All Rights Reserved如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过...”习题详情
90位同学学习过此题，做题成功率60.0%
如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移...”的分析与解答如下所示：
（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；（2）根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），则OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2），将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C，进而得出答案；（3）首先求得B1，D1的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想．
解：（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），∴{0=1+b+c2=0+0+c，解得{b=-3c=2，∴所求抛物线的解析式为y=x2-3x+2；（2）∵A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2），∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．∴平移后的抛物线解析式为：y2=x2-3x+1；（3）∵点N在y=x2-3x+1上，可设N点坐标为（x0，x02-3x0+1），将y=x2-3x+1配方得y=（x-32）2-54，∴其对称轴为直线x=32．①0≤x0≤32时，如图①，∵S△NBB1=2S△NDD1，∴12×1×x0=2×12×1×（32-x0），∵x0=1，此时x02-3x0+1=-1，∴N点的坐标为（1，-1）．②当x0＞32时，如图②，同理可得12×1×x0=2×12×（x0-32），∴x0=3，此时x02-3x0+1=1，∴点N的坐标为（3，1）．③当x＜0时，由图可知，N点不存在，综上，点N的坐标为（1，-1）或（3，1）．
此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题．
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如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C...
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经过分析，习题“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=-x2+bx经过点O和点P．已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（3，0），D（1，3）．（1）求b的值（用t的代数式表示）；（2）当3＜t＜4时，设抛物线分别与线段AD，BC交于点M，N．①设直线MP的解析式为y=kx+m，在点P的运动过程中，你认为k的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出k的值；②在点P的运动过程中，当OM⊥MN时，求出t的值；（3）在点P的运动过程中，若抛物线与矩形ABCD的四条边有四个交点，请直接写出t的取值范围．
如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为12．（1）求顶点D的坐标；（2）求抛物线的表达式；（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标．
直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一交点为C，且其对称轴为x=3．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）设D（x，y）是抛物线在第一象限内的一个点，点D到直线AB的距离为d、试写出d关于x的函数关系式，这个函数是否有最大值或最小值？如果有，并求这个值和此时点D的坐标；如果没有，说明理由．
“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．”相似的习题。您所在位置： &
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【名校精品解析系列】数学理卷·2015届福建省泉州五校高三联考（2015.01）.doc16页
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【名校精品解析系列】数学理卷·2015届福建省泉州五校高三联考（2015.01）.doc
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2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试
【试卷综述】试卷考查的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况.整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查.
【题文】第I卷（选择题 共50分）
【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
【题文】1. 已知集合则为（
【知识点】交集及其运算．
【答案解析】C
解析：∴ ,故选C.
【思路点拨】由A与B，求出两集合的交集即可．为纯虚数，那么实数的值为（
A．－2 B．1 C．2 D．1或 －2
【知识点】复数的基本概念．4
【答案解析】
解析：，故选A
【思路点拨】纯虚数的表现形式是a+bi中a 0且b≠0，根据这个条件，列出关于a的方程组，解出结果，做完以后一定要把结果代入原复数检验是否正确．中，若,则的面积
【知识点】
【答案解析】
因为,即,所以,则的面积为
【思路点拨】
【知识点】
【答案解析】
解析：使得,故A错误;
对于B,当时,,故B错误;
对于C,当时, 不成立;故C错误;
对于D,不等式恒成立,D正确;
【思路点拨】 函数的大致图像是
【知识点】B4
【答案解析】
解析：函数递增的幅度较缓,同时满足时,由此判断正确选项为B,故选
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错误详细描述：
(1)若点N(a＋5，a－2)在y轴上，则点N的坐标为________；(2)已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋ab＝________；(3)在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是________．
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京ICP备号 京公网安备如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+=0，点C，B关于x轴对称．（1）求A、C两点坐标；（2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使△AMN=32S△AMB？若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。