如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6． （1）请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并_百度作业帮
如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6． （1）请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并
平行四边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）&
&图形上送中.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则得到的四边形是（　　）A．只能是平行四边形B．只能为菱形C．只能_百度作业帮
如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则得到的四边形是（　　）A．只能是平行四边形B．只能为菱形C．只能
A．只能是平行四边形B．只能为菱形C．只能为梯形D．可能是矩形
①将三角形ADC和三角形ABC的斜边重合，其中A与C重合，可拼成矩形；②将三角形ADC和三角形ABC的斜边重合，其中A与A重合，可拼成一个四边形；③将DB重合，其中D与B重合，可拼成一个平行四边形；④将AD重合，其中A与D重合，可拼成一个平行四边形．∴只有D符合要求．故选D．（2012o宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．
解：（1）①利用邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，
故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
故答案为：2；
②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥BF，
∴∠AEB=∠FBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∴四边形ABFE是菱形；
①如图所示：
②∵a=6b+r，b=5r，
∴a=6×5r+r=31r；
如图所示：
故?ABCD是10阶准菱形．
（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；
②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案；
（2）①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；
②根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出?ABCD是几阶准菱形．（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）面积为____周长为____．-乐乐题库
& 作图—应用与设计作图知识点 & “（2011o门头沟区二模）如图1，有一张...”习题详情
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（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）面积为24&周长为大于22，小于26&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2011-门头沟区二模
分析与解答
习题“（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行...”的分析与解答如下所示：
（1）若沿着AC剪开，将△ABC向上平移，使AB与CD重合即可；（2）若沿着BD剪开，将△ABD向上平移，使AB与CD重合即可；（3）沿着经过对角线的直线剪开，将下面的梯形向上平移，使AB与CD重合即可．
解：（1）画出图形、面积为24．（2分）（每个1分）（2）画出图形、周长为22．（4分）（每个1分）（3）画出图形（答案不唯一）故答案为：24；大于22，小于26．（5分）
本题考查了作图在应用与设计中的作用．关键是将图形剪开，运用平移的方法画图．
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（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写...
错误类型：
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经过分析，习题“（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“（2011o门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行...”相似的题目：
如图矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．（3）请选取一对你喜欢的数值作为矩形的长和宽，求出重叠部分的面积．
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？请在下图中画出来．（3）你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出示意图，并求出它的边长？
如图，要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮，已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2，应怎样裁？你还有别的裁法吗？请画出图形并说明裁法．
“（2011o门头沟区二模）如图1，有一张...”的最新评论
该知识点好题
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该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
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错误详细描述：
（2012·宁波中考）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则□ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：①已知□ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞6），满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出□ABCD是几阶准菱形．
【思路分析】
（1）根据条件经过两次操作得出所剩四边形是边长为1的菱形得出结论，再根据平行四边形的性质证明四边形ABFE是菱形；（2）利用3阶准菱形的定义得出答案，根据条件用r表示各边长，利用图形得出是几阶准菱形.
【解析过程】
（1）①2.②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB。∴AE=BF.∴四边形ABFE是平行四边形。∴四边形ABFE是菱形.（2）①如图所示：②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r.如图所示，故□ABCD是10阶准菱形.
（1）①2.②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB。∴AE=BF.∴四边形ABFE是平行四边形。∴四边形ABFE是菱形.（2）①如图所示：②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r.如图所示，故□ABCD是10阶准菱形.
本题考查图形的剪拼，平行四边形的性质，平行的性质，菱形的性质，作图（应用与设计作图）灵活运用知识是关键.
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