已知实数x y满足x²+y²+½=x+y x+y=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-27 13:26 标签： 已知x y 2 y z 2
已知x²＋xy＝2 y²＋xy＝5 求½x²＋xy＋½y²的值_百度作业帮
已知x²＋xy＝2 y²＋xy＝5 求½x²＋xy＋½y²的值
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½x²＋xy＋½y²=½x²＋½xy＋(½y²+½xy)=½(x²＋xy)+½( y²＋xy)=½x2+½x5=3.5已知x、y满足关系式x²+y²+½=x+y,你能求出x、y的关系吗?_百度作业帮
已知x、y满足关系式x²+y²+½=x+y,你能求出x、y的关系吗?
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x^2+y^2+0.5=x+yx^2+y^2-x-y+0.5=0(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2很明显,左边的数值一定大于或等于0,而右边的数值一定小于或等于0.那么,这条算式要成立,唯一的可能就是左边和右边都等于0.所以得出,(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2=0因此,x=y=0.5
您可能关注的推广回答者：已知x²+y²=16,则x+y的取值范围?_百度作业帮
已知x²+y²=16,则x+y的取值范围?
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(x+y)²≤2(x²+y²)=32-4根号2≤x+y≤4根号2附：(x+y)²≤2(x²+y²)的证明展开x²+y²+2xy≤2x²+2y²x²+y²-2xy≥0(x-y)²≥0恒成立
x^2+y^2=16，则可以得到(x+y)^2-2xy=16x+y=√(16+2xy)根号下一定要是非负数，所以2xy>-16，xy>-8则在xy=-8的情况下，x+y=0，其余情况>0，所以x+y的取值范围是≥0也可以考虑根号下的数一定大于等于0
解一（三角法）：设x=4cosθ，y=4sinθ，则满足x²+y²=16于是 x+y=4cosθ+4sinθ=4√2sin(θ+π/4)所以
-4√2≤x+y≤4√2解二（几何法）：方程x²+y²=16可以看成是圆心是原点，半径为4的圆，设x+y=a，表示一条直线。则 由条件知直线与圆有公共点。于是圆心到直...已知x+y=1,则½x²+xy+½y²=_百度作业帮
已知x+y=1,则½x²+xy+½y²=
已知x+y=1,则½x²+xy+½y²=
½x²+xy+½y²=½(x²+2xy+y²)=½(x+y)²=½ ×1²=½
原式=½(x²+2xy+y²)=½(x+y)²=½×1²=½

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