知道空间几何的射影几何与它垂直的边是否相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-04 15:23 标签： 立体几何垂直证明
知识点梳理
什么是类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理技巧：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的...”，相似的试题还有：
对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_____”，这个类比命题的真假性是_____．
在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是_____．
对于平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述的命题，可以得到命题：_____，这个命题的真假性是_____．类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”_百度知道
类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”
类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直，则这两个角相等或互补”，写出在空间中关于二面角相应的一个命题______；该命题是______命题（填“真”或“假”）．
提问者采纳
baidu://b：“如果两个角的两边分别对应垂直.baidu，如下图就是一个反例，也不互补．答案为，则这两个二面角相等或互补”.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：“如果两个二面角的半平面分别对应垂直.jpg" />正方体ABCD-A1B1C1D1中://b，故由平面几何中的命题.jpg" esrc="http，我们可以推断在立体几何中：“如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么这两个角相等或互补”（边角的性质）：<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=77cee73fcbc8e2ab7318db3/fdd43fced21b0ff43bf3，但是这两个二面角既不相等://b.baidu，那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质）但是这个命题不一定正确，二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f2a80c82a28b87d8040e/fdd43fced21b0ff43bf3.hiphotos.hiphotos.hiphotos，我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时
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空间几何垂直分析与解题
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＞＞＞用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角..
用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为&&&&&&.
题型：填空题难度：中档来源：不详
试题分析：由题意可知蛋槽的高为，且折起三个小三角形顶点构成边长为的等边三角形，所以球心到面的距离，∴鸡蛋中心与蛋巢底面的距离为
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据魔方格专家权威分析，试题“用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角..”考查相似的试题有：
879753339425877766398267331964409914高中空间几何中射影定理是什么?怎么用?_百度作业帮
高中空间几何中射影定理是什么?怎么用?
高中空间几何中射影定理是什么?怎么用?
射影就是正投影,从一点到过顶点垂直于底边的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影,即射影定理.

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