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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
题型：解答题难度：中档来源：广东省同步题
解：（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35人， 第3组的频率为， 频率分布直方图如图所示：（2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人， 第4组：人， 第5组：人， 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．（3）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），其中第4组的2位同学为B1，B2至少有一位同学入选的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（B1，B2），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），9中可能， 所以其中第4组的2位同学为B1，B2至少有一位同学入选的概率为．
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据魔方格专家权威分析，试题“某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩..”主要考查你对&&频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，分层抽样，古典概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图分层抽样古典概型的定义及计算
频率分布：
样本中所有数据（或者数据组）的频率和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或者数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表，频率分布折线图，茎叶图，频率分布直方图来表示．
频率分布折线图：
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。
频数分布表：
反映总体频率分布的表格。一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
（1）茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。（2）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出；（3）茎叶图的性质： ①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。 茎叶图的性质：
&①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。 作频率分布直方图的步骤：
①求极差，即一组数据中最大值和最小值的差。 ②决定组距与组数．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意：a．一般样本容量越大，所分组数越多；b．为方便起见，组距的选择应力求“取整”；c．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组～l2组． ③将数据分组． ④计算各小组的频率（），作频率分布表。⑤画频率分布直方图。 分层抽样：
当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。 利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。
不放回抽样和放回抽样:
在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样．随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样&分层抽样的特点：
（1）分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况； （2）在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样； （3）分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性； （4）分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。常用的抽样方法及它们之间的联系和区别：
基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
发现相似题
与“某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩..”考查相似的试题有：
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安徽高考成绩分档表发布：近半理科生达本科线
近三成文科生达本科录取线
&来源：&&作者：
　　今年高考，我省近一半理科考生考上本科，三成文科生达本科线。日前，省考试院发布了安徽省2014年高考考生成绩分档表(含艺术、体育类考生，不含已录取考生、少年班等考生)，好消息是，全省理工类所有考生共311299人中达到三本线以上考生共154921人，占49.77%；有29.16%文科考生达上三本线。
　　理工类：一本线以上考生共有5.3万
　　今年理工类所有考生共311299人，其中达到三本线以上考生共154921人，占了49.77%，也就是说，近一半考生都达到了本科录取线。其中，最高分为675分(含10分政策加分)；674分的考生有2名，出现了并列情况，都是&裸分&。理工类600分以上考生今年有2153人，比去年1679人增加了474人。
　　今年理工类一本线持续走低，一本线以上考生达53335人；二本线考生共116414人，值得注意的是，491分、490分、489分这三个分数段的考生人数都超过了千人，考生人数比较集中，这也意味着，&压线生&在填报志愿时要多加注意。
　　文史类：全省三成文科生达本科线
　　&今年我省文史类三本线以上所有考生共58135人，全省文史类考生总数为199359人，文史类本科比例约为29.16%。&省考试院相关人员介绍，今年文科一本线是541分，在一本线以上的考生共有12543人。其中考分是541分的考生有441人，543分的考生有424人，544分的考生有405人，542分的考生有394人，这也是考生人数最为集中的几个分数段。
　　文史类今年最高分是650分，出现了并列的情况。今年600分以上的&学霸&考生共有777人，而去年是579人。
　　文科二本线为500分，线上考生共37290人，在527分至500分之间考生非常集中，几乎每一分都有600名左右的考生；三本线以上的所有考生共有58135人。
　　今年高职专科分数线为150分，达到这个分数以上的考生共有195488人，在150分以下的考生只有3871人。如果达线考生全部顺利被录取，包括高职在内，则有98.06%以上的考生都能进入大学就读。（江淮晨报）
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2015年 驾驶员资格证考试当前位置：&&&&&&&&&&&&剑桥商务英语(BEC)考试成绩等级划分说明
剑桥商务英语(BEC)考试成绩等级划分说明
来源：考试在线
& 一、如果考生没有及格且离及格成绩相差不多，剑桥会向下顺延一个级别，给出低一级CEFR（Common European Framework of Reference for Languages）的成绩证书，以证明考生的英文水平。但需要注意的是，这种证书属于非正式的证书，样式和正式通过（ABC）的证书不一样的，仅是证明 考生成绩的一种凭证，具体考生拿到证书时可以知晓其与正式证书的差别。
& 二、如果考生离及格线成绩差距较大，无法给出这个低一个级别的成绩，则成绩全部标识为F，以往的D、E成绩均不再出现，这些考生则只有黑白的普通的成绩单了，无法获得B1、B2等非正式的证书，也无法获得ABC的正式成绩证书。
& 欧洲语言教学与测试标准（CEFR）将考生的语言水平，从低到高，所具备的实际交流能力进行了详尽描述(Can do statement)。描述出考生在听、说、读、写四项技能上所具备的典型能力，例如&能够做自我介绍&，&能够在社交，学术交流及工作环境下灵活及有效 使用语言&。
　　CEFR把语言水平划分为3个等级：
　　A (Basic user) 基础水平
　　B (Independent user) 独立运用
　　C (Proficient user) 熟练运用
　　每个等级都分为2个级别：A1, A2, B1, B2, C1 和C2。
　　以上所说的所谓&低一个级别的标准&,参照的是《欧洲语言教学大纲级别》（请见下图）
　　总的来说，目前新的成绩报告只是增加了比及格线低一个级别的非正式的成绩证书,即：
　　高级没过，但达到B2水平的，发B2成绩证书（高级A相当于上图的C2；B、C成绩相当于上图的C1）；
　　中级没过，但达到B1水平的，发B1成绩证书（中级A相当于上图的C1；B、C成绩相当于上图的B2）；
　　初级没过，但达到A2水平的，发A2成绩证书（通过相当于上图的B1）；
　　BEC 成绩单上的ABCFXZ，是分数的高低。C以上是及格。XZ是缺考。
　　BEC高级考试成绩说明：
　　通过等级：A、B、C
　　未通过等级：B2（未通过但将获得B2级商务英语成绩证书）、F(Fail)
　　缺考：X、Z
　　BEC中级考试成绩说明：
　　通过等级：A、B、C
　　未通过等级：B1（未通过但将获得B1级商务英语成绩证书）、F(Fail)
　　缺考：X、Z
　　BEC初级考试成绩说明：
　　通过等级： M(Pass with Merit)、P (Pass)
　　未通过等级：A2（未通过但将获得A2级商务英语成绩证书）、F(Fail)
　　缺考：X、Z
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