江苏高考数学卷解析几何试题解析--《高中数理化》2013年18期
江苏高考数学卷解析几何试题解析
【摘要】：正高中数学解析几何分为两部分:一是直线与圆的方程;二是圆锥曲线.分析近几年江苏高考数学试题,将直线、圆、圆锥曲线融合在一道题中,侧重于考查学生的综合能力的试题多,主要包括求方程问题(直线、圆、椭圆)及根据直线、圆、圆锥曲线求值(离心率、斜率、点到直线距离、参数等).
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
高中数学解析几何分为两部分:一是直线与圆的方程;二是圆锥曲线.分析近几年江苏高考数学试题,将直线、圆、圆锥曲线融合在一道题中,侧重于考查学生的综合能力的试题多,主要包括求方程问题(直线、圆、椭圆)及根据直线、圆、圆锥曲线求值(离心率、斜率、点到直线距离、参数等).1
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高中数学 解析几何习题精选精讲
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高中数学解析几何问题:
A(0,1)在直线 L1:x-y+1=0 上，他与直线 L2:x-y+3=0 的距离为 AD=√2。
若B、C是直线L2:x-y+3=0上满足 AB=AC=2√2 的两点，
则因为 AB=2AD，所以∠2=30°，而 ∠1=45°，
所以AB的倾角∠3=∠1+∠2=75°。
类似地可以说明 ∠4=30° ，AB的倾角是 ∠1-∠4=15°。
是直线L2:x-y+3=0上满足 AB=AC=2&2 的两点，
则因为 AB=2AD，所以&2=30&，而 &1=45&，
所以AB的倾角&3=&1+&2=75&。
类似地可以说明 &4=30& ，AB的倾角是 &1-&4=15&
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大家还关注求高手解答高中数学,平面解析几何第21题.求详解,谢谢.&_百度作业帮
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,焦距=2,过F1作直线交椭圆于B,D,且⊿F2BD的周长=4√3（1）求椭圆方程；（2）判断1/|F1B|+1/|F1D|是否为定值,若是求此定值；(3)过F2作直线⊥BD交椭圆于A,C,设逆时针连接四个交点所得四边形面积为S,求S的取值范围.仅供参考,请看1,3问,思路保证正确,由于怱忙推导过程难免有故障（1）解析：由椭圆定义可知,4a＝4√3,c=1∴a＝√3,b＝√(3-1)= √2∴椭圆方程为:x^2/3+y^2/2=1(2)解析：设B(x1,y1),D(x2,y2)当直线BD斜率不存在时X1=x2=-1；y1=-2√3/3；y2=2√3/31/|F1B|+1/|F1D|=2/(2√3/3)=√3当直线BD斜率存在时设BD方程为y=k(x+1)代入椭圆并整理得(2+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-6=0由韦达定理：x1+x2=-6k^2/(2+3k^2),x1x2=(3k^2-6)/(2+3k^2)1/|F1B|+1/|F1D|=1/√[(x1+1)^2+y1^2]+1/√[(x2+1)^2+y2^2]=1/√(1+k^2)(1/|x1+1|+1/|x2+1|)=1/√(1+k^2)(|x1-x2|/|x1x2+x1+x2+1|=1/√(1+k^2)*4√(3k^2+3)/4=√3∴1/|F1B|+1/|F1D|=√3(3)解析：∵AC⊥BD|BD|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]当直线BD斜率不存在时X1=x2=-1；y1=-2√3/3；y2=2√3/3|BD|=y2-y1=4√3/3此时|AC|为长轴2√3S=1/2|BD|*|AC|=1/2*4√3/3*2√3=4当直线BD斜率存在时设BD方程为y=k(x+1)代入椭圆并整理得(2+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-6=0由韦达定理：x1+x2=-6k^2/(2+3k^2),x1x2=(3k^2-6)/(2+3k^2)(x1-x2)^2=( x1+x2)^2-4x1x2=48(k^2+1)/(2+3k^2)^2(y1-y2)^2=k^2(x1-x2)^2|BD|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2==>|BD|=√(1+k^2)* 4√[3(k^2+1)]/(2+3k^2) =4√3(k^2+1)/(2+3k^2)此时AC方程为y=-1/k(x-1)代入椭圆并整理得(2+3/k^2)x^2-6/k^2x+3/k^2-6=0==>(2k^2+3)x^2-6x+3-6k^2=0由韦达定理：x3+x4=6/(2k^2+3),x3x4=(3-6k^2)/(2k^2+3)(x3-x4)^2=( x3+x4)^2-4x3x4=48k^2(k^2+1)/(2k^2+3)^2(y3-y4)^2=(x3-x4)^2/k^2|AC|^2=(1+1/k^2)(x3-x4)^2==>|AC|=√(1+1/k^2)* 4k√[3(k^2+1)]/(2k^2+3) =4√3(k^2+1)/(2k^2+3)S=1/2|BD|*|AC|=1/2*4√3(k^2+1)/(2+3k^2)* 4√3(k^2+1)/(2k^2+3)=24(k^2+1)^2/(6k^4+13k^2+6)=24/(6+k^2/(1+k^2)^2)∴当k=±1时,S取最小值96/25当k=0或不存在时,S取最大值4
给采纳，我帮你做
诚信第一包你满意先给过程。那不行，你这题目计算量很大的，做出来，你再采纳别人了，我何必呢那我宁愿不冒这险又不是做买卖。你做出来了我还能不给你？我是个学生，别搞得跟做买卖似的。你给我，我肯定帮你做出来你把两题详解发来，我看了，好评就给你了呗。那你还是请别人吧有QQ不？以后可能还会遇到问题。只在这上面解答问题...
先给过程。
那不行，你这题目计算量很大的，做出来，你再采纳别人了，我何必呢
那我宁愿不冒这险
又不是做买卖。你做出来了我还能不给你？我是个学生，别搞得跟做买卖似的。
你给我，我肯定帮你做出来
你把两题详解发来，我看了，好评就给你了呗。
那你还是请别人吧
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《解析几何》练习题(二)
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