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苏教版三年级数学――长方形正方形的面积
23:22:34&&&&&&&&标签：
　　课&&& 题：长方形和正方形的面积
　　教学内容：面积的含义、面积单位、面积的计算、面积单位的进率、练习五、我们的试验田
　　教学要求：
　　使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方分米、1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
　　使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。
　　使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
　　第一课时（面积的含义）
　　教学内容：第74-75页
　　教学目标：
　　1、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
　　2、在活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
　　教学重点：认识面积的含义
　　教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
　　教学过程：
　　一、教学例题
　　例1：面积的含义
　　出示挂图问：从这幅图中你看到了些什么？（让生观察回答。）
　　1、在这幅图中我们看到了这么多物体，这些物体都有它的面，请同学们观察黑板的表面和国旗的表面，并比一比，说一说你发现了什么？思考比的是物体的什么？师生讨论后师板书：表面的大小
　　2、你能摸一摸数学书的面和文具盒的面并比一比谁的面比较大，谁的面比较小吗？（独立完成后同桌交流，集体反馈）
　　小结：同学们通过刚才的活动，我们发现物体的面，有的面大，有的面小，通常我们把物体表面的大小就叫做物体的面积。如黑板的大小就是黑板的面积。
　　1、请同学们说一说什么是课桌的面积，文具盒、课本的面积？
　　2摸一摸课桌和凳子的面，比一比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小？
　　3你能举例说说物体表面的面积并比比它们的大小吗？
　　（让学生任意说。指名说，再同桌说。注意及时纠正学生中不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。）
　　例2：比较面积的大小
　　出示大小不一样的两个平面图形（长方形、正方形）
　　1、它们有面积吗？谁来摸摸这两个平面图形的面积在哪里？你能比较这两个图形面积的大小吗？
　　2、小组讨论交流。
　　3、集体交流：
　　a、重叠法
　　b、用同一张纸去量（这种方法学生不一定能想到，可作为要求，直接让学生去量一量）
　　二、试一试：
　　1、P75& 1&&& 让学生在小组里交流比较的方法和结果。
　　A．& 可以用同样大小的小纸片去摆一摆
　　B．& 在另一张纸上描出这两个图形，再剪下来比较
　　C．& &&
　　2、每人各画一个平面图形，与同桌指一指它们的面积，并比比两个平面图形面积的大小。
　　小结：刚才我们比较两个物体的面积大小都是用眼睛看的，因为我们所说的两个物体的面积相差比较大，用眼睛就能比出来。可有时眼睛也有欺骗我们的时候，直接观察不一定可*，遇到两个物体的面积比较接近的时候，可用重叠法、同样大小的小纸片去量一量
　　三、想想做做：
　　1、提醒学生不要用手指尖去指面的边框，而要用掌心去摸遍面的全部。
　　2、（1）说说你是怎么比较的？
　　（2）梯形所包含的方格数是怎么数出来的？（重点）
　　3、追问：蓝线的长度就是这个图形的什么？
　　红色部分的大小就是这个图形的什么？
　　让学生自由选择图形面积进行比较。
　　4、说说从图中你知道些什么先小组交流再大组反馈
　　四、全课小结
　　五、课堂作业：第50页练习1
　　六、课外作业：思考题：可以在图中把空白处的方砖&铺&（画）上去。也可以数，或者想到其他的方法。左边空地用45块，右边空地用48块，一共用93块。
　　第二课时（面积单位）
　　教学内容：第78-81页的1-4题
　　教学目标：
　　1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘米、平方米、平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。
　　2、在学习活动中培养对实现的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
　　教学过程：
　　一、& 教学例题
　　1、& 游戏导入：
　　（1） 同学们，如果让你回家告诉妈妈，自己的课桌面的面积有多大，你打算怎么说呢？
　　（2） 你准备用什么测量课桌面的面积？
　　（3） 请你用你的方法测量一下；
　　汇报。
　　（4） 刚才大家都用自己的方法去测量的，选用的是不同的物体，你觉得有什么不妥吗？
　　（5） 是啊，用不同的标准去测量，比较混乱，不能让人有直接的认识，所以为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。
　　2、& 认识1平方厘米
　　（1） 拿出学具中的小正方形，量出它的边长是多少厘米？（1厘米）
　　（2） 揭示：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
　　（3） 生活中，有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。
　　（4） 出示图
　　这两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米？你是怎么想的？
　　（5）& 请学生用平方厘米测量一下课桌的面积，请你猜猜有没有大一点的面积单位。
　　3、&&&&&&& 认识平方米：
　　（1） 想：什么样的正方形面积是1平方米？
　　（2） 揭示：边长是1米的正方形，面积是1平方米。
　　（3） 在1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学？
　　让学生在老师事先画好的正方形地面上站一站。
　　（4） 估计一下黑板面积大约是多少平方米？
　　二、&&& 想一想：
　　边长是1分米的正方形，面积是多少？你能用手比划一下它的大小吗？
　　你能画一个1平方分米的正方形吗？
　　你想怎样来画？
　　三、&&& 想想做做：1～8
　　1、说说你周围有那些物体表面的面积分别接近1平方厘米和1平方米
　　2、直接在书上填写后同学互评
　　3、& 鼓励学生摆出不同的形状，并交流自己的摆法。
　　4、& 先估一估把估计的情况在全班交流，在用1平方厘米的小正方形个去量一量，提倡学生只用1个小正方形去摆。
　　四、& 全课小结
　　五、& 课外作业：书第81的7、8、题
　　第3课时&&&& 面积单位练习课
　　教学内容：第80-81页的5-8题
　　教学目标：
　　1、通过观察、操作、举例等活动，进一步认识常用的面积单位平方厘米、平方米、平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。
　　2、在学习活动中培养对实现的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
　　教学过程：
　　一、& 回忆学过的面积单位并举例说明它门
　　二、& 综合练习；作业纸第51-52页
　　三、& 书第80-81页5-8题
　　1、先独立思考，再交流算法。第二张图要作一下指导。
　　2、让学生只数整格和接近整格的方格个数；也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。最后让学生比较两种不同数法的结果。
　　3、独立计算
　　鼓励学生发挥自己的想象力，画出各种富有个性和情趣的图形来。还要让学生明确，不管画出来和和情趣的图形来。还要让学生明确，不管画出来的形状怎样，他们的面积都是8平方厘米。
　　四、自学书&你知道吗&
　　五、课外作业：看书第82-83页
　　第四课时（面积的计算）
　　教学内容：第82-84页
　　教学目标：
　　1、& 经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
　　2、& 在学习中发展观察能力、操作能力、空间能力和抽象概括能力、培养符号感
　　3、& 进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力
　　教学重点：组织学生探索长方形的面积计算公式
　　教学过程：
　　一、&&&&&&&&& 教学例题：
　　1、& 出示例题：
　　长方形课桌面长10分米，宽4分米。桌面的面积是多少平方分米？
　　（1） 请学生选择合适的&面积单位&去摆一摆。
　　用1平方分米的正方形摆满桌面，正好是40个，桌面的面积是40平方分米。
　　（2） 启发思考：如果不把课桌面摆满，你还能量出它的面积吗？
　　桌面长10分米，一排可摆10个 1平方分米的正方形；宽4分米，可摆4排。一共摆40个，面积是40平方分米。
　　2、请学生拿出自备的长方形（长4厘米、宽3厘米），先量出它的长和宽，再拿出1平方厘米的正方形量出它的面积
　　（1）提问：这个长方形的面积是多少平方厘米？
　　（2）启发学生边看图边思考：如果沿着长边摆，一排能摆几个1平方厘米的小正方形？像这样可以摆几排？一共摆了多少个？所以这个长方形的面积是多少平方厘米？
　　3、试一试：
　　出示长6厘米，宽3厘米的长方形。
　　提问：这个长方形的面积是多少平方厘米？说说你是怎么想的？在小组里交流
　　讨认：刚才我们计算它们的面积都是通过它们的长和宽来摆面积单位，看能摆多少个，面积就是多少。
　　（1） 从中你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗？我们可以得到这样一个公式：长方形的面积＝长&宽
　　（2） 你知道正方形的面积公式是怎样的呢？启发学生：正方形的4条边是一样的，也就是长和宽相等。我们就可以得到这样一个公式：正方形的面积＝边长&边长
　　（3）如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？ S＝a&b
　　（4）如果正方形的边长用a表示，面积用S表示，那么，正方形，面积的计算公式是： S＝a&a
　　二、&&&&&&&&& 书第83页1、2题试一试：
　　让学生独立完成，再说说各题所运用的面积公式分别是什么。
　　三、&&&&&&&&& 想想做做：1～5
　　1、& 先估计图形的长、宽和边长的长度，再推算。
　　2、& 先引导学生仔细看图，确定每个图形的形状，再选择公式进行计算。
　　3、& 先弄清电话卡表面的面积，再测量数学书。
　　4、& 要启发学生用不同的策略估计黑板面和教室门面的面积，并交流各自的想法。
　　四、&&&&&&&&& 小结
　　五、课外作业；看书第85-86页
　　第五课时（面积计算练习课）
　　练习内容：作业纸第53页
　　第六课时&&& 面积单位间的进率
　　教学内容：第85-86页
　　教学目标：
　　1、& 经历探索面积单位进率的过程，记住1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方里米。会进行面积单位的简单换算。
　　2、& 发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣
　　教学过程：
　　一、&&&&&&&&& 教学例题：
　　1、& 请学生测量书上P85的正方形的边长，算出它的面积。
　　（1） 边长是1分米，它的面积是1平方分米。
　　（2） 边长是1厘米，它的面积是100平方厘米。
　　2、& 同样的一个正方形，测量的单位不同，得到的结果也不同。但是，可以说明，1平方分米和100平方厘米是什么关系呢？
　　1平方分米＝100平方厘米
　　3、& 你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？
　　4、& 得出：1平方米＝100平方分米
　　5、& 由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。
　　二、&&&&&&&&& 试一试：
　　1、& 独立完成
　　2、& 交流思考方法：用数的组成知识直接推算结果。
　　三、&&&&&&&&& 想想做做：1～4
　　1～2、先独立完成，再比较分析两组题在思考方法上的联系和区别。
　　3～4、帮助学生理解第二问的意思：&合多少平方分米&的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少。
　　思考题：最多能分出10个小长方形。
　　四、小结
　　五、作业；作业纸第54页
　　第七、八课时&& 练习八
　　教学内容：第87-89页
　　教学目标：
　　1、& 记住1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方里米。会进行面积单位的简单换算。正确使用面积单位。
　　2、& 能正确解决生活中的问题。
　　3、发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。
　　教学过程：
　　1、& 让学生实际指一指、摸一摸课桌，再估计周长、面积各是多少。指名演示并交流估计结果。
　　2先明确选择长度单位还是面积单位，再作出进一步的判断。
　　3、& 先独立算一算、填一填，再指名说一说周长、面积的计算方法。
　　4～5、先根据具体问题，判断要求的是面积还是周长，然后再进行计算。
　　6、& 让学生独立思考、计算每个图形的面积，再交流各自的想法。
　　7～9、让学生在操作、计算、猜测、验证的活动中明确：面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也有可能不一样；周长相等的图形，面积也有可能不一样。
　　10、先讨论具体的测量方法，然后小组合作测量、计算。活动后交流结果，并进行反思。
　　思考题：如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中另一个部分仍然是正方形，又该怎么办？启发学生画出下图。
　　11、作业：作业纸第55-56页
　　第9课时&& 我们的试验田
　　教学内容：书第90页
　　教学目标：
　　1、& 对所学的有关面积计算、分数和一些常见的数量关系进行综合应用，解决实际问题。
　　2、& 增强灵活地组合和选择信息的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。
　　教学过程：
　　一、&&& 对场景图进行有序观察，收集信息。
　　二、&&& 对有关信息进行合理的组合，发现问题、提出问题，再解决问题。
　　三、&&& 组织交流，一方面让全体同学共享发现的成果，另一方面也让学生在交流中相互启发，以发现和提出更多、更有价值的问题。
来源：网络
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3种,长宽高分别问 1、1、8；1、2、4；2、2、2
一种长8CM 宽高都1CM
一种长2CM 宽4CM 高1CM
还有一个拼成的是大正方体
两种，第一种长是4cm，宽是2cm，高是2cm。
第二种长是8cm，宽是1cm，高是1cm。
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- 表面积 体积1×1×8：（1×1+1×8+1×8)×2=34平方厘米 8立方厘米1×2×4：（1×2+1×4+2×4)×2=28平方厘米 8立方厘米2×2×2：2×2×6=24平方厘米 8立方厘米体积不变；长、宽、高相差越大,表面积越大,反之越小,当长宽高相等时,表面积最小,此时为正方体.
正方体面积最小
有四种摆法1、摆一层，一排并排摆8个
表面积为：4*8+2=34
体积为：1*8=82、摆一层，二排每排四个
表面积为：2*（4*2+4*1+2*1）=32
4*2*1=83、摆两层，每层四个一排摆开
表面积为：2*（4*1+2*1+4*2）=28