将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C2的解析式；（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C1上；（3）抛物线C2与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
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将抛物线 C1：y=12（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C2的解析式；（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C1上；（3）抛物线C2与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-武汉模拟
分析与解答
习题“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当...”的分析与解答如下所示：
（1）抛物线作x轴的轴对称变换后，开口方向发生变化（变换前后，二次项系数互为相反数）、顶点坐标发生变化（变换前后，顶点坐标关于x轴对称）；再根据函数图象的平移规律（左加右减、上加下减）表达出C2的解析式；最后直接将m的值代入求解即可．（2）根据抛物线C1的解析式能确定其顶点B的坐标，根据（1）的平移规律能确定抛物线C2的顶点D的坐标；①首先根据点O、B的坐标求出直线BD的解析式，将D点坐标代入即可确定m的值．②直接将点D的坐标代入抛物线C1的解析式中求解即可．（3）观察四边形ABCD的四个顶点坐标后发现：A、C同在x轴上，而B、D并没有关于AC对称（或BD并没有被AC平分），因此该四边形不可能是平行四边形，若四边形ABCD是梯形，只需考虑一组对边平行即可，分两种情况考虑：①AB∥CD、②AD∥BC；可过B、D分别作x轴的垂线，将一组平行边构建到一组相似三角形中，再根据相似三角形的对应边成比例来进行求解．
解：（1）点B为抛物线C1的顶点，所以点B的坐标为（-2，-2）．点B关于x轴作轴对称变换得B1，则点B1的坐标为（-2，2），再将点B向上平移0.5个单位、向右平移m个单位后得：D（-2+m，2.5）；抛物线在平移过程中，形状没有发生变化，而开口方向改变，故抛物线C2的解析式为：y=-12（x+2-m）2+2.5；当m=0时，抛物线C2：y=-12（x+2）2+2.5；当m=4时，抛物线C2：y=-12（x-2）2+2.5．（2）①因为线段BD经过原点，可设直线BD的解析式为：y=kx，已知点B（-2，-2），所以k=1；所以-2+m=2.5，m=4.5．②点D（-2+m，2.5）在抛物线C1上，∴2.5=12（-2+m+2）2-2解之得，m=3或-3．（3）如图，分别过点B、D作x轴的垂线，垂足分别为N、M；则DM=2.5，BN=2．∵抛物线C2的解析式为：y=-12（x+2-m）2+2.5，当y=0时，0=-12（x+2-m）2+2.5，解之得：x1=m-2+√5，x2=m-2-√5．∴点A、C的坐标分别为 A（m-2-√5，0）、C（m-2+√5，0）∴AC=（m-2+√5）-（m-2-√5）=2√5∴AM=CM=√5．要使四边形ABCD为梯形，分两种情况：①AB∥CD，此时△DMC∽△BNA，所以ANBN=CMDM，∴AN=4√55，∴MN=√55；∵点M在N点的右侧，∴m=√55．②AD∥BC，此时△ADM∽△CBN，所以CNBN=AMDM，∴CN=4√55∴MN=√55．∵点M在点N的左侧，∴m=-√55．AC与BD相交于点E，∵DEBE=DMBN=54∴AC没有平分BD，四边形ABCD的两组对边不可能同时平行．综上所述，存在m=√55或m=-√55时，四边形ABCD为梯形．
该题考查了函数图象的平移、梯形的判定、相似三角形的应用等综合知识，函数图象的平移规律（左加右减、上加下减）是需要牢记的内容．
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将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）...
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经过分析，习题“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当...”相似的题目：
如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为(5，5√3)，AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求∠BAO的度数．（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90&，BC=CD=10，sinC=．（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF．求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置．&&&&
如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．&&&&
“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C2的解析式；（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C1上；（3）抛物线C2与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“将抛物线 C1：y=1/2（x+2）2-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C2，抛物线C1、C2的顶点分别为B、D．（1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C2的解析式；（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C1上；（3）抛物线C2与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．”相似的习题。根据条件和梯形的定义就可以画出图形;根据平行线的性质就可以得出,,就可以得出,由相似三角形的性质就可以求出结论;根据角平分线的性质可以得出,就可以得出,再有条件就可以得出,从而得出结论,当点不在四边形内部时分两种情况讨论就可以求出结论.
解:如图,过点作交于点,则四边形分割成一个等腰梯形和一个三角形;,,,,,,.在和中,,,,;作于,于,于,.平分,平分,,在和中,,.,.即,为截某三角形所得,且不平行,是"准等腰梯形".当点不在四边形的内部时,有两种情况:如图,当点在边上时,同理可以证明,,是"准等腰梯形".当点在四边形的外部时,四边形不一定是"准等腰梯形".分两种情况:情况一:当的角平分线与线段的垂直平分线重合时,四边形为"准等腰梯形";情况二:当的角平分线与线段的垂直平分线相交时,四边形不是"准等腰梯形".
本题考查了平行线的性质的运用,相似三角形的判定及性质的运用,角平分线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时多次运用角平分线的性质是关键.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为"准等腰梯形".如图1,四边形ABCD即为"准等腰梯形".其中角B=角C.(1)在图1所示的"准等腰梯形"ABCD中,选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图2,在"准等腰梯形"ABCD中角B=角C.E为边BC上一点,若AB//DE,AE//DC,求证:\frac{AB}{DC}=\frac{BE}{EC};(3)在由不平行于BC的直线AD截\Delta PBC所得的四边形ABCD中,角BAD与角ADC的平分线交于点E.若EB=EC,请问当点E在四边形ABCD内部时(即图3所示情形),四边形ABCD是不是"准等腰梯形",为什么?若点E不在四边形ABCD内部时,情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)在括号里加上合适的条件,使图形转化成下一个图形.
)平行四边行(
)长方形( )正方形()梯形(
)直角梯形(
)等腰梯形_百度作业帮
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在括号里加上合适的条件,使图形转化成下一个图形.
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1两对对边平行2含有直角3临边长度相等4一对对边平行,角度任意5一对邻补角均为90°6两对邻补角角度任意,非平行对边等长已知平行四边形的面积是24平方cm,梯形上底5cm,高是4cm,根据图中条件,求阴影部分的三角形面积._百度作业帮
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已知平行四边形的面积是24平方cm,梯形上底5cm,高是4cm,根据图中条件,求阴影部分的三角形面积.
已知平行四边形的面积是24平方cm,梯形上底5cm,高是4cm,根据图中条件,求阴影部分的三角形面积.
1,平行四边形的底边=面积÷高=24÷4=6cm直角三角形底边=6-5=1cm直角三角形面积=1*4/2=2（平方厘米）；2,梯形下底=平行四边形的底边=面积÷高=24÷4=6cm直角三角形面积=平行四边形的面积-梯形面积=24-（5+6）*4/2=24-11*2=2（平方厘米）3,连接左上角与右下角,下面空白直角三角形的面积=5*4/2=10（平方厘米）直角三角形面积=平行四边形的面积÷2-空白直角三角形的面积=24/2-10=12-10=2（平方厘米）；4,从右下角作平行四边形上边的垂直线,中间长方形的面积=4*5=20（平方厘米）；直角三角形面积=（平行四边形的面积-中间长方形的面积）÷2=（24-20）÷2=2（平方厘米）问题补充&&
根据题意 ，属于基础题，故可知**为C.点评，由于平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象
试题分析，那么最适合的为平行四边形的运用：主要是考查了类比推理的运用
秋雨飒167 &
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