求证明一个关于二阶一阶线性微分方程求解的问题?

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一类二阶微分方程解的有界性
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f''(x)=f(x) 求f(x) 就是二阶导数等于原函数,求原函数f''(x)=f(x) 求f(x)就是二阶导数等于原函数,求原函数.能用微分方程求出吗?怎么求?如果不能,该用什么方法求?二阶导数连续
f''(x)=f(x) 求f(x) 就是二阶导数等于原函数,求原函数f''(x)=f(x) 求f(x)就是二阶导数等于原函数,求原函数.能用微分方程求出吗?怎么求?如果不能,该用什么方法求?二阶导数连续
其实求微分方程过程只不过是一个猜的过程(至少我们老师这么说),一般要先看方程的形式,根据方程形式想那些方程具有类似性质.真正给任何一个方程,都能按照一定思路求出解析解的办法还没有诞生(有好多微分方程现在也求不出来).现有的解法只不过把固定形式的方程变化为可求结果的微分方程.f''(x)=f(x),这类方程一般的形式都是这样的,y=a*sin(u*x)+i*b*cos(v*x),y=u*exp(a*x+b)+v*exp[i*(a*x+b)] ,其中,a,b,u,v是系数,i代表虚数.具体的求解参考大学高数课本.半无穷区间上二阶变系数常微分方程边值问题多个正解的存在性_百度文库
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