高考高中数学填空题技巧，写过程谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-27 18:41 标签： 高中数学高考题库
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高中数学填空题：请写出详细解答过程,谢谢!
高中数学填空题：请写出详细解答过程,谢谢!
1的四次方个位数是1,2的四次方个位数是6,一次往下分别是1、6、5、6、1、6、1、0,以上是前十个数的个位数,接下来的两位数、三位数、四位数不论增加多少位,都不会影响个位数,因为最后一位数字的乘积有可能向前进位而影响前面几位数的结果,但前面的数只会向再前一位进位,不会影响后面的数.因此,这个算式中,各个数的个位数就以1、6、1、6、5、6、1、6、1、0的顺序循环.由于是十个数字一个循环,所以用2010除以10,得到201,所以,将1至2010的所有个位数相加的结果为：201*（1+6+1+6+5+6+1+6+1+0）=6633然后加上、2013三个数字的四次方的个位数,即+1=6641所以,M的个位数就是1.
这个题目其实不难。1和11和21.……的4次方结果的个位数都是1（1，1……）同理2、22、32的4次方的个位数也一样都是6，下面就好办了。我写一下，1－1，2-6、3-1，4-6、5-5、6-6、7-1、8-6、9-1，每十个为一组的话（1+6+1+6+5+6+1+6+1＝33）尾数是3、所以前201组为201*3＝603，最后三个为1+6+1＝8，所以，3+8＝11，所以...
关键问题是求出1的4次＋。。。9的4次就ok，只求个位的话是个循环这个算起来也简单，你先平方，只管个位的话还是好算的把不知道有没有更好的方法
因为求的是个位数字所以只看个位就可以了。首先求出1到10四次方的个位数字，分别为1 ，6 ，1 ，6 ，5， 6，1,6,1,0.相加得33，个位数字3，可以看出原式中有这样201个，剩下13的四次方。所以个位数字就是3*201+（1+6+1）的个位数字，即为1....
（PS：X mod y 的运算即为 X除以y得到余数，那么X mod 10的意思即为取个位数1^4 mod 10 = 12^4 mod 10 = 63^4 mod 10 = 14^4 mod 10 = 65^4 mod 10 = 56^4 mod 10 = 67^4 mod 10 = 18^4 mod 10 = 6<b...
这个是找规律的题目，先写几个看个位数字的规律1^4=12^4=63^4=14^4=6。。。（有空可以去试证明奇数4次方个位必为1，偶则为6）然后就是算从1-2013一共有多少个1和6就是了
把前10个数的个位算出来，就是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，再相加得33，一共有201组和三个单的，加起来是6641，个位数就是1
个位数1~0的所有四次方的尾数为（1-10 ，11-20，。。。
每10个为一组）2013 共201组
多3个数 ，2013每一组尾数分别为1,6,1,6，5，6,1,6,1,0
和的尾数3每组尾数和为3*201
尾数还是3 ，2013
三个数的四次方的尾数和为1+6+1
1^4≡ 1 (mod 10)2^4≡6 (mod 10)3^4≡9^2≡(-1)^2≡1 (mod 10)4^4≡(16)^2≡6^2≡6 (mod 10)5^4≡5 (mod 10)6^4≡(-4)^4≡4^4≡6 (mod 10)
下同理7^4≡1 (mod 10)8^4≡6 (mod 10)9^4≡1 (mo...
找出规律即可第一项个位数字为1，二项 6，三项 1，四项 6，五项 5，六项 6，七项 1，八项 6，九项 1，十项 0；之后每十项、十项 如此循环；每十项最终的个位数字为3；从1到2013可看成201个十项再加上剩余的从一到三 三项；所以最终个位数字为3+1+1+6=11，个位数字为1...
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0的4次方和的个位数为3，同样，以前10个数字为个位数的数字的4次方和的个位数仍为3（按归纳法证明），则M为，201个10位段的数字的4次方和，再加13的4次方和。∴ 3×201＋8，则，M的个位数为1。
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2010浙江高考数学试卷填空题第16题解析希望有过程
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提问者评价
老师我有点看不懂能不能在详细点啊谢谢
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填空题,按顺序写出答案即可1.20名乒乓球运动员参加比赛,两两配对进行淘汰赛,最后决出冠亚军,一共要进行（ ）场比赛.2.一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,那么面积就增加384平方厘米,如果长和宽在各增加8厘米,那么面积又会增加（ ）平方厘米.3.六年级一般的所有同学都分别参加了课外体育和歌唱小组,有的同学还同时参加了两个小组.若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的5分之1,使参加歌唱小组人数的9分之2,这个班只参加体育小组与歌唱小组的人数之比是（ ）4.有一列数,按照下列规律排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6.,这列数的第200个数是（ ）5.一件工程,甲单独做要6小时,乙单独做要10小时,如果按甲乙甲乙.顺序交替工作,每次一小时,那么需要（ ）小时完成.6.有五支足球队进行循环赛,每两个队之间进行一场比赛.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.现在还有一些比赛没有进行,各个队目前的得分恰好是五个连续的偶数,其中甲队积2分,那么乙队现在积（ ）分.
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