当λ取何值时，下列判断二次型的正定性是正定的:f=λ(x1∧²+x2∧²+x3∧²)+2x1x2+2x1x3-

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-29 02:49 标签： 半正定二次型
当t满足____时,二次型 f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定的._作业帮
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当t满足____时,二次型 f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定的.
当t满足____时,二次型 f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定的.
利用赫尔维茨定理,该二次型矩阵的各阶顺序主子式均为正,结果应该是（-0.8,0）线性代数取何值时,下列方程组有唯一解,无解或有无穷多解?并在有无穷多解时求解λx1+x2+x3=1x1+λx2-x3=λx1+x2+λx3=λ_作业帮
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线性代数取何值时,下列方程组有唯一解,无解或有无穷多解?并在有无穷多解时求解λx1+x2+x3=1x1+λx2-x3=λx1+x2+λx3=λ
线性代数取何值时,下列方程组有唯一解,无解或有无穷多解?并在有无穷多解时求解λx1+x2+x3=1x1+λx2-x3=λx1+x2+λx3=λ
解: 系数行列式|A| = (λ+2)(λ-1)^2.所以当 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解.当λ=1时, 增广矩阵 =1
1r2-r1,r3-r11
0此时方程组有无穷多解: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时, 增广矩阵 =-2
4r3+r1+r2-2
3此时方程组无解. 上传我的文档
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二次型习题
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官方公共微信(x1)²＋(x2)²＋2(x3)²－2t(x2)(x3)是正定的,则A.|t|〉√2 B.|t|＜√2 C.|t|〉1 D.|t|〈1._作业帮
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(x1)²＋(x2)²＋2(x3)²－2t(x2)(x3)是正定的,则A.|t|〉√2 B.|t|＜√2 C.|t|〉1 D.|t|〈1.
(x1)²＋(x2)²＋2(x3)²－2t(x2)(x3)是正定的,则A.|t|〉√2 B.|t|＜√2 C.|t|〉1 D.|t|〈1.
方法很多,此题最简单的配方原式=(x1)²＋((x2)-t*(x3))²＋(2-t²)(x3)²可以看出2-t²>0原式恒大于0所以|t|＜√2,选B你也可以写它的二次型的实对称矩阵,算各阶顺序主子式>0,就本体而言,方法不如配方好设二次型f（x1，x2，x3）=x12+4x22+4x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3问t取何值时，该二次型为正定型？【考点】；．【分析】对二次型的矩阵进行分析，并求出其行列式的各阶顺序主子式行列式值皆大于零即可求出取值范围．【解答】解：因为二次型f（x1，x2，x3）=x12+4x22+4x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3，所以该二次型的矩阵为，若该二次型为正定二次型，则其各阶顺序主子式皆大于零，2＞0，.1t-1t42-124.=8-4t-4t2＞0解得-2＜t＜1．故当-2＜t＜1时，该二次型为正定二次型．【点评】本题主要考查二次型的矩阵以及正定二次型，本题属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：老师　难度：0.80真题：1组卷：0
解析质量好中差

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