小学六年级数学解决问题-小学六年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-小学数学试卷-试卷下载
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小学六年级数学解决问题
小学六年级数学解决问题
1、　学校图书馆买来故事书1200本，比买来的连环画少480本，故事书和连环画共多少本?
2、　足球每个45元，买一个足球和5个篮球共220元，篮球每个多少元？
3、　奶粉每袋25元，糖果每袋38元，奶粉和糖果各买一袋，付100元应找回多少钱？（用两种方法解答）
4、　果园里卖出梨子160箱，每箱重25千克，卖出的苹果是梨子的2倍，果园卖出苹果多少千克？
5、　学校组织四年级五个班学生到社区搞活动，平均每个班有40个学生参加活动，如果每个社区去20名学生，可以去多少个社区？
6、　体育组买来60根跳绳，第一次用了15根，第二次比第一次多用5根，还有多少根跳绳没有用过？
7、　一个修路对修一条地下管道，每天修210米，修了25天，还剩2000米没有修，这条管道共有多少米？
8、　从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能到达？
9、　明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明到图书馆有840米，他要走几分钟？
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一只青蛙每年能吃害虫只害虫，一只蜻蜓每年能吃只害虫，一只青蛙和一只蜻蜓每年能吃多少害虫？
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学校举行秋季长跑，四年级有153人，每人每天跑400米，五年级学生一天可以跑80000米，两个年级学生每天共跑多少米？
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科技小组制作科技作品，今年共作86件，是去年的2倍，这两年一共制作了多少件科技作品？
13、我们教室里座位横着有8排，竖着有7竖，坐了7排，6竖同学，还剩下多少个座位？
14、养鸡场有黑、白母鸡共7890只，黑母鸡每天能下1500个蛋，白母鸡下的蛋数是黑母鸡的2倍少2500个，养鸡场每天共收多少个鸡蛋？
15、商店有苹果2350千克，有橘子4300千克，后又运来苹果1000千克和橘子1500千克，现在商店有苹果和橘子共多少千克？
16、一个长方形水池，宽30米，长比宽的4倍还多5米，这个水池的周长和面积各是多少？
17、王老师买体育用品，买篮球用去78元，买羽毛球拍用去63元，付给营业员200元，应找回多少钱？（用两种方法解答）
18、每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子?
19、老师用白纸给学生订草稿本，如果每本30张，可以订40本，如果每本20张，可以订多少本？
20、花园新村去年有256户居民，今年又盖了12幢楼房，每幢楼房住进居民122户，现在一共有居民多少户？
21、少先队员学雷锋捐献易拉罐卖废品，264名同学共捐献792个，每个易拉罐卖2角，一共可以卖多少钱？
22、学校图书室有科技书186本，文艺书215本，连环画的本数比文艺书的3倍多118本，连环画有多少本？
23、李明的妈妈今年34岁，比李明年龄的4倍还多2岁，李明今年多少岁？
24、学校组织“社会实践”活动，四年级每班有20人参加，五年级每班有25人参加，六年级每班有28人参加，其中四、五年级各有3个班，六年级有4个班，三个年级一共有多少人参加“社会实践”活动？
25、学校买了4500本新书，分别放在9个书架上，每个书架有5层，平均每层书架放书多少本？（用两种方法解答）
26、小明带了50元钱，想买一个足球，一支铅笔和一个文具盒，足球45元／个， 铅笔　　　2元／支，文具盒7元／个，小明带的钱够吗？
27、妈妈买了一套270元的保暖内衣和2条价钱相同但样式不同的围巾们，共用去400元，每条围巾多少元？
28、某玩具车间，5天共做了355个比卡丘，照这样计算，一个月（按30天计算）可以做多少个比卡丘？
29、学校购买的羽毛球比乒乓球多180个，乒乓球是530个，羽毛球有多少个？
30、三个班级为残迹儿童捐款762元，其中一班捐款278元，二班捐280元，剩下的是三班捐的，三班42人，平均每人捐款多少元？
31、可口可乐公司今年八月份生产饮料48700吨，比六月份多生产5700吨。六月份生产饮料多少吨？
32、军军从家里骑自行车去少年宫，他骑车每分能行210米，行了9分钟，距少年宫还有150米，从家到少年宫有多少米？
33、中国互联网址络信息中心提供的信息说，2000年9月，我国网民人数有1420万，到2003年底比2000年9月增加了2760万，2003年年底我国网民有多少万？
34、课桌的价格是椅子价格的3倍，椅子比课桌少34元，椅子和课桌各多少元？
35、三峡技校有男生1600人，宏达技校有男生1250人，从三峡技校转多少人到宏达技校，两个技校的男生人数相等？
36、一本故事书有400页，第一天看了149页，第二天看了98页，还有多少页没有看？
37、元宵节观灯，每棵树上挂了4个灯笼和3根彩灯，步行街有28棵树，一共多少灯笼和彩灯？
38、一根铁管，第一次截取2米，第二次截取了剩下的一半，还剩了5米，这根铁管原来有多少米？
39、电子市场第一天卖出8台七喜电脑，第二天卖出15台，第二天比第一天少收多63000元，两天共收入多少元？
40、李师傅和徒弟两人加工同一种零件，李师傅每天加工56个，徒弟每天加工34个。他们各加工6天完成了任务，这批零件有多少个？如果全部有李师傅一个人完成至少要加工多少天才能完成？
41、万鑫印刷厂，装订组每小时装订89本图书，每天装订6小时，该组8月份能装订图书多少本？
42、食堂买来一批大米，第一次吃了全部的一半少3千克，第二次吃了剩下的一半，最后剩下22千克，这批大米共有多少千克？
43、踢毽比赛中，小明三分钟踢了276个，小红12分钟踢了1176个。谁每分钟踢得多，多多少？
44、用一个杯子向空瓶子里倒水，如果倒进2杯，连瓶共重220克，如果倒进4杯水，连瓶共重380克，你知道每杯水重多少克吗？瓶子呢？
45、小腾每小时加工167个零件，工作8小时后，比原来多做70个零件，原计划做多少个零件？
46、农场原来有215吨大米，已经装35车，还剩40吨。平均每车装了多少吨大米？
47、小猴每分钟跑350米，小熊跑1200米用了4分钟，小猴每分钟比小熊多跑多少米？
48、大车载重5吨，小车载重3吨，要运走144吨小麦，可以怎样派车？（至少写出三种方案）
49、一辆火车每小时行180千米，从武汉开出行了4小时到达长沙，如果列车每小时行240千米，从武汉到长沙要行几时？
50、聪聪和明明共有150张邮票，聪聪邮票的张数比明明的2倍多30张，两人各有邮票多少张？
51、有一条长2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
52、同学们乘船参加“爱国者”夏令营活动，都住四等舱，二楼住了15个房间，三楼住了8人，四等舱有28个房间，每间有6个床位，共有多少人参加夏令营活动？
53、东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每天做多少道口算题？
54、有一匹布，第一次用去它的一半多20米，第二次用去14米，这匹布全部用完，这匹布原来有多少米？
55、学校组织3个植树小组，每组有18人，一共植树540棵，平均每人植树多少棵？
56、学校买校服，男装每套132元，女装每套152元，男女装各买25套，共需要多少钱？
57、李老师带了33个同学去缙云山，成人每人4元，小孩半价，李老师应该付多少车费？
58、文具店批发一批钢笔进价为每盒15元，售价为每盒26元，8天共卖出这种钢笔245盒，扣除各种费用890元后，能赚多少钱？
59、修一条地下通道，计划每天修320米，要修35天，实际每天修了400米，实际用多少天能修完？
60、一本书有300页，菲菲看了一半后，余下的必须在25天内看完，平均每天看多少页？
61、工厂加工一批零件，前3天加工了168个，照这样的速度，还有15天才能加工完，这批零件共有多少个？
62、一块布，用去35平方米，剩下的是用去的5倍，剩下的比用去的多多少平方米？
63、一个车间要做一批零件，如果每人做180个，需要10人，如果分给200人做，平均每人应该做多少个？
64、一辆客车和一辆货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行驶68千米，货车每小时行驶71千米，两车同时从两地相对开出后，3小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？
65、二年级的同学们排队做操，可以排8排，每排12人，如果排成6排，每排多少人？
66、养蜂场今年生产了165箱蜂蜜，每箱25千克，卖出150箱，还剩下多少千克蜂蜜？
67、一个工人原计划15天生产零件120个，改革后，每天增加2个，实际需要多少天能完成任务？
68、兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形画坛跑，每天跑540米正好跑3圈，画坛的周长是多少米？面积是多少平方米？
69、一块蔬菜大棚长47米，宽25米。在大棚中间留1米宽的过道，刚好把菜地平均分成四块，每一块菜地面积是多少？
70、小文的一步平均长度是72厘米，从他家门口到学校门口要走150步，他家到学校有多少米？
71、 红旗乡去年获得水稻丰收，在一块长4250米，宽120米的稻田里收稻谷631380千克，平均每公顷稻田产稻谷多少千克？
72、育才小学一、二、三年级同学拾垃圾，共拾可回收垃圾356千克，其中一年级和二年级186人共拾垃圾164千克，其余都是三年级同学拾的，三年级共96人，平均每人拾垃圾多少千克？
73、粮食加工厂有一批大米。已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没装袋，这批大米一共可以装多少袋？
74、一个长方形的桃园，长400米，是宽的2倍，共栽桃树5000棵，平均每公顷栽桃树多少棵？
75、学校买来25套桌椅，桌子的单价是48元，椅子的单价是20元，学校买桌椅花了多少元？
76、某农具厂用30天生产了小农具4500件，原计划每天生产125件，实际比原计划提前几天？
77、粮店有大米104袋，每袋25千克，卖出后剩下一半，卖出多少千克？
78、一桶油，连桶共重3500克，用去一半油后，连桶还重1900克，桶里共装油多少克？空桶有多少克？
79、体育用品厂生产乒乓球2400个，每5个装一袋，每6袋装一盒，一共可以装多少盒？
80、玩具厂原计划每个月生产玩具500个，结果一年的任务实际提前2个月完成了，实际每个月生产零件多少个？
81、莉莉和芳芳比赛跑步，莉莉2分钟跑了300米，芳芳用同样的时间跑了370米，芳芳比莉莉每分钟多跑多少米？
82、要植2000平方米的草坪，今天5人植了250平方米，剩下的5天植完，平均每天植多少平方米？
83、一个粮店运来4吨大米，前2天卖出1800千克，剩下的4天卖完。前2天平均每天卖出多少千克？后4天平均每天卖出多少千克？
84、一只青蛙重150克，一只蚊子重2克，青蛙吃多少只蚊子后体重能增加到250克?
85、码头上有一批货物，用一辆载重8吨的卡车运了4次，还剩下13吨，这批货物共有多少吨？
86、新华笔厂生产了4280支钢笔，每12支一盒，装了30盒，还有多少支钢笔没装？
87、商店里面有红气球、黄气球、花气球共385个，其中红气球和黄气球一共有210个，黄气球和花气球共290个，黄气球有多少个？
88、走一段长3360米的路，小刚前一半路程每分钟走80米，后一半路程每分多走40米，小刚走完这段路一共用多长时间？
89、同学们资助灾区的小朋友，向希望工程捐款，第一次捐了680元，第二次捐了760元，如果每个受资助的儿童一年交学费60元，这些捐款可以资助几个灾区儿童读6年书？
90、甲乙两个港口相距240千米，一艘轮船21时30分从甲港出发，次日3时30分到达乙港，这艘轮船的速度是多少千米？
91、一个筑路对每天上午8时开始铺路，下午4时下班，中间休息一个小时，共铺路280米，平均每个小时铺路多少米？如果这条路长400米，需要多少小时才能铺完？
92、一个水池修建时挖出了82吨土，用大小两辆车把土运走。每辆车都运了8次，还剩下10吨，已知小汽车每次运4吨，大汽车每次运多少吨？
93、15个同学分画片，平均每人分到7张，这时又来了几个同学，大家又重新分，结果平均每人分到5张，后来来了几个同学？
94、下面是冬冬在火车站抄写的列车时刻表，请你帮他算算火车的运行时间。
95、一个污水处理场5时处理350吨污水，照这样计算，一昼夜可以处理污水多少吨？
96、一个修路对要修一条公路，每天修120米，10天可以修完，如果每天多修30米，几天可以修完？
97、水果店里有一批香蕉，已经卖了3天，每天卖出13箱，如果再卖15箱就正好卖完这批香蕉的一半，这批香蕉有多少箱？
98、小明和小星下棋，两人共下了18盘，小明赢的盘数时小星的2倍，他俩各自赢了多少盘？（没有平局的情况）
99、我国的花卉品种丰富，其中百合花约有40个品种，杜鹃花大约是百合花品种的17倍，杜鹃花大约有多少个品种？
100、小林走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到另一头共走了252步，操场大约长多少米？
101、沙坪小学有学生612人，全区有这样的小学19所，全区大约有多少名小学生？
102、海鸥从北极飞到南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？
103、运货列车每节车厢限装60吨货物，现在有500吨大米，至少要多少节车厢才能装完？
104、养鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？
105、星期一收的鸡蛋，18千克装一箱，装好8箱后还剩16千克，星期一鸡蛋收多少千克？
106、刘叔叔带了700元钱去买化肥，买了16袋后剩60元，每袋化肥的价钱是多少？
107、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，晓玲养了12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
108、一辆长途客车3时行了174千米，照这样的速度，它12小时能行多少千米？
109、王平家距外婆家252千米，暑假他做了一个调查，请帮他将表填完。
王平去外婆家所花的时间
速度（千米／时）
行252千米的时间
110、育才小学的180名少先队员在爱心日帮助军属做好事，他们平均分成5队，每队又分成4个小组活动，平均每组有多少名少先队员？
111、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想买5只这样的小羊，还需要准备多少钱？
112、一只山雀5天大约吃800只害虫。照这样计算，一只山雀9月份大约能吃多少只害虫？
113、养鸡场运进106袋饲料，每袋35千克，用了一些后，还剩47袋，用了多少千克饲料？
114、水果店里有苹果和广柑两种水果，广柑129箱，苹果238箱，苹果每箱25千克，广柑每箱23千克，两种水果共多少千克？浅谈小学数学之解决问题
小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。那么，一般地说，小学解决问题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何解决优化小学数学解决问题教学呢？
一、小学数学解决问题教学的现状
小学数学解决问题的教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到解决问题难学，教师感到解决问题难教。学生因此对解决问题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。
小学高年级数学解决问题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学解决问题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答解决问题的过程千篇一律,没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的解决问题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
二、小学数学解决问题教学的优化策略
尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学解决问题教学指明了方向。
（一）创设生活化情景
有些数学解决问题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求解决问题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。
（二）培养学生分析题目结构的能力
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解解决问题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决解决问题的关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使解决问题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月(30天)，两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了(注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。
（三）指导学生灵活运用各种解题策略
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
1、摆脱定势
有些解决问题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，小明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。小明的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76 + 3=79(分)，四门功课的总分为79&4=316(分)，语文、外语、科学三门功课的总分为76&3=228(分)，所以小明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设小明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3&4=12(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出小明的数学成绩是76 3&4=88(分)，这既摆脱了思维的定势，又开阔了学生的视野。
2、整体思想
有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是8；如果把其中一个数改为12后,这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少?读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去试找这5个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10&5=50改动前5个数的总和为8&5=40，改动后比改动前增加了50－40=10，那么,什么数“增加10”后变为12呢?这样问题就简单化了。
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二年级数学《解决问题》教学反思
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在二年级数学下册第一单元《解决问题》这一内容中，课本设置了三个例题。学生对这三个例题所呈现的各个量的关系并不陌生。因为在上学期的学习过程中已经出现需要两步才能解决的问题，这个学期的学习重点是解决问题方法的多样化、小括号的正确使用以及综合算式解决问题。
本单元内容的教学重点是让学生学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用，教学难点是使学生明确小括号的作用和使用方法。因此，本节课我放手让学生独立思考，大胆提问，自主探究、使用交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
一、充分利用教材资源，为学生提供生活的现实问题情境，创设学生乐学情境。本节课以学生生动有趣的课外活动内容为素材，展示学生在实际生活中碰到的买面包的计算问题。在教学中我充分利用教材的这一资源，通过提问“你发现了什么数学信息”吸引学生看图搜集主题图中的数学信息，再通过提问“根据这些信息你能提出什么数学问题”让学生自主提出问题。为下面的探究学习创设了现实的情景，促使学生能在真实的情境中较好地理解和掌握用两步计算来解决问题的方法。在练习设计上注重数学与生活实际的紧密联系，让学生在学会必要的知识后，及时解决生活中的实际问题。
二、引导学生积极参与学习的全过程，让学生从问题情景中提取数学信息并和同学进行交流反馈；使学生积极思考，提出问题，发表自己的见解。课堂上通过提问“你有不同的解答方法吗”“你又是怎样想的”让学生充分交流研讨，畅谈自己的想法，然后着重说明解决问题的思路。列式计算时可以先分步列式再列综合算式，利用现实情境加强分步与综合之间的联系，同时强调不同算法的内在联系。让学生在解决问题的过程中充分体验解决问题策略的多样化，激励和尊重学生多样化的独立思考的思维方式。这样让学生积极主动地经历“发现问题——提出问题——解决问题”的全过程，有效地培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。
三、课堂上不足的地方：在用小括号将分步计算的式子列成综合算式时，应更加注重使学生理解分步计算时每一步算式表示的意义，加强分步与综合的联系。另外，在引出小括号时，应该放手让更多学生展示自己想改变运算顺序所做的记号，从而得出：“可以统一用小括号表示先算的部分，改变原来的去处顺序”这一结论使学生充分明确小括号的作用和使用方法。
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评论 ( 个评论)小学数学“问题解决”教学的思考与实践
小学数学“问题解决”教学的思考与实践
浙江省宁波市唐弢学校&& 邵陈标
[摘要]问题解决能力的培养是数学教育的重要目标，新课程中“解决问题”以培养学生数学应用意识和数学思考与交流能力为目标，在教学中有着十分重要的地位。小学数学“问题解决”教学应该从澄清对“解决问题”的模糊认识入手，探讨提高解决问题能力的有效策略：注重培养学生收集信息、提出问题的能力：重视“解决问题”与各领城内容的有机整合；突出解决问题策略的训练；进而建构“问题解决”的基本教学模式，引领学生经历解决问题的过程，培养学生用数学的意识和能力。
问题解决& 解决问题&
教学策略& 教学模式
&一、把握“问题解决”和“解决问题”的涵义和目标
“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学教育发展的核心，是数学教育改革的重要趋势。英国cockcroft报告指出：那种把数学用于各种情况的能力，我们叫做问题解决能力。这种能力也是一种创新能力。郑毓信教授认为“问题解决”即是指如何综合地、创造性地运用各种已有的数学知识和方法去解决那种非单纯练习题式的问题。主张以“问题解决”作为学校数学教育的中心，提倡让学生通过“问题解决”来学习数学。问题解决能力的培养是数学教育的重要目标，所谓“问题解决”的教学，就是把学生置于问题之中，让学生经历知识产生、形成到应用的全过程，通过他们亲身参与实践活动，使他们获得数学活动的体验和经验，初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，这是数学教育的主要目的之一。
作为对国际数学教育发展趋势的回应，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确把“解决问题”作为重要的课程目标。数学课程标准对“解决问题”目标作了如下阐释：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。
可见，新课程标准中的“解决问题”目标不同于传统教材中的应用题教学。传统的应用题教学在一定程度上脱离了学生生活，体现了解题能力培养的单一价值取向，而解决问题从学会解题转向培养应用意识，以培养学生应用数学的意识和数学思考与交流的能力为目标。“解决问题”的教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能，意在学生认知策略的获得，数学元认知能力的开发和提高，问题意识和应用意识的培养。解决问题不仅仅是四大目标领域之一，同时，解决问题的要求贯穿在知识与技能的四个学习内容中(数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用)。总之，解决问题是学生进行数学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学新课程改革中处于十分重要的地位。如何在教学中体现这些目标和要求，是十分重要的研究课题。
&二、澄清对“解决问题”的模糊认识
1.“解决问题”降低了应用题教学的要求吗?
有人认为：新课标教材“取消”了应用题，就意味着应用题的教学要求降低了，应用题不需要重点教了。显然，这种认识是错误的。“解决问题”与以往的“应用题”相比，具有较为显著的变化，主要体现在三个方面。
&&第一，打破了原来应用题的体系，整合进了其他的学习领域。传统教材中应用题相对集中，以单元的形式呈现，分类型编排，由易到难，体系清晰。但在新教材中这种编排体系被打破，传统应用题的教学内容被分散、整合、渗透到各个学习领域，在编排方式上化“整”为“零”了，尤其强调与计算教学紧密结合。
&第二，应用题教学的要求非但没有降低，还有所提高。这主要表现在：传统教材应用题的条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿、练习，掌握解题思路，形成解题能力。而在新教材中，“解决问题”提供给学生的往往不是已经编制好的题目，而是把现实生活中的一些场景或者情景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，有表格、纯图画、半图画、半文字和文字呈现。所呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用信息。
&第三，应用题仍需要重点教。传统教材中应用题是教学的重点和难点，师生往往花大量的时间和精力。在新教材中虽然传统应用题的内容被分散、整合进了计算教学中。但它不是计算教学的附庸，它仍然是新教材整个“解决问题”日标体系的重要组成部分。在新课程中，解决问题有两个基本的课程渠道：(1)应用题的教学；(2)实践与综合应用。因此，新教材中“应用题”仍需要重点教学。
综上所述，新教材虽然取消了“应用题”的名称，但其内容并没存被删除，相反还被赋予了更高的教学要求。
2.“解决问题”还需要强调数量关系教学吗？
传统教学中重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该抛弃。
在应用题教学中，是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学经验还管用吗?忽略对传统应用题教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
3.“解决问题”需要同类的练习题吗?
传统教材由于有应用题单元，一般例题与习题相配套，教师重视解题训练，特别是重视变式练习和对比练习的设计学生易于模仿和掌握。但易导致机械操练，简单模仿，学生思维能力的锻炼欠缺。新教材的解决问题部分，从例题到习题题型丰富，跳跃性较大，这固然能促使学生关注问题解决的策略，发展数学思维能力，但是缺少了必要的模仿巩固，部分基础薄弱的学生面对同题手足无措。由于强调创设情景，强调自主探究追求解决同题策略的多样化，一堂课往往只能做一两道题。如此，学生何以能真正形成解决问题的能力?因此，我们认为，大题量的训练方式应该摒弃，但必要的练习必不可少。在解决问题过程中，要让学生从运算意义思考，适当淡化类型，但又要有必要的同类型问题的解决。重视变式练习和对比练习，应该成为“解决问题”的重要策略。
&三、提高学生解决问题能力的策略
1.注重培养学生收集信息、提出问题的能力
《数学课程标准(实验稿)》指出，在面对不同的情景时，要求学生能“从数学的角度提出问题。”因此，教学时教师应充分利用问题情境隐含的信息资源，选择恰当的方式引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高学生收集信息、处理信息的能力。
例如：人教版二年级下册第59页解决问题例4的主题图。如果教师问：“看了这幅图，你发现了什么?”有的学生回答：“春天来了，公园里绿绿的草，蓝蓝的天，清清的水，岸边停着一些船。同学们三五成群，在进行划船比赛呢。”有的学生回答：“公园里有好多游玩项目，有的划船，有的排队，打算玩碰碰车。”如果教师改变提问：“仔细观察两幅图，想想有什么联系，你能提出什么数学问题?”学生的回答可能不一样了：“同学们先去划船，租了6只船，每只船限乘4人，接着去玩碰碰车，每辆车坐3人，我们要坐几辆车呢?”这样学生发现的是船的数量、每只船乘的人数和每辆车坐的人数，这就是从数学的角度看同题。教师就应该肯定这位学生的发现，引导学生在一个具体情境中找出与数学有关的信息，从数学角度出发，激发学生主动发现问题、提出问题，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识，
2.视“解决问题”与各领域内容的有机整合
新教材的“解决问题”是结合“数与代数”、“空间与图形”等几块内容，分散在数学学习的全过程，不再集中编排，不再强调人为的归类，这样为数学学习创造了一个实践应用的机会。但如果把握不当，就容易出现就题论题现象，不利于学生形成完整的数学知识体系。
因此，首先要注重以系统的观点来分析处理教材，理清教材中“解决问题”的体系和脉络。例如：有关“倍”的解决问题，在人教版中分别安排在：二上P76《7的乘法口诀》之后，例2、例3主要构建“倍”的概念，例4解决“一个数的几倍是多少”的实际问题；二下P54《表内除法(二)》之后，安排例3引人“一个数是另一个数的几倍”问题：三下P18第6题，以图文结合形式在练习中出现“已知一个数的几倍是多少，求这个数”类型问题，而不是在例题中。至此，有关“倍”的三种问题都呈现在教材中了，因此，我们在教学这部分内容时，适当增加了课时，补充了相关的练习题型。并且在单元复习阶段，把解决有关“倍”的三类实际问题进行对比练习，沟通相互之间的联系，把平时学习的零散知识汇编成系统的网络。经过这样的梳理和教学，教师从整体的观点出发，补充教材的不足，做到前有孕伏，后有延伸，有利于学生形成较为完整的认识。
其次，在每个学习领域中都应注重问题解决意识的渗透。
在数与代数领域：比如，学习“有余数除法”后，在综合练习时出示：“50个同学去划船，有下面两种船：(图示)每条坐6人，每条租金8元：每条坐4人，每条租金6元。请设计几个租船方案，哪个方案比较合适?”学生应用乘除法知识，设计多种方案，经历了从现实问题到用数学知识来解答的过程，发展了学生的思维能力。
在空间与图形领域：比如，在学习了长方形的周长和面积后，让学生应用周长和面积的计算方法解决问题：要制作一个镜框，镜框周围木线条的长度和玻璃的大小该怎样求。
在统计与概率领域：比如，“平均数问题”练习中，学生收集了自家1月～3月份用水情况，用条形统计图呈现：1月20吨、2月26吨、3月32吨。观察统计图后，首先自主提出问题：平均每月用水多少吨?接着推测：4月份可能会用水多少吨？最后教师提出：为节约用水，要使这4个月平均每个月的用水量不超过25吨，4月份最多用水多少吨?这样层层递进的问题，既注重统计观念的培养，又渗透问题解决的意识，收到一举多得的教学效果。
在实践和综合应用领域：比如，四年级下“植树问题”中，让学生自主设计植树方案，通过动手操作、观察、列表，发现间隔数与棵数之间的关系，进而构建解决问题的数学模型，提炼出解决问题的方法，获得积极的情感体验。
总之，问题解决在小学数学教学领域无处不在，教师要始终树立问题解决的意识，将问题解决渗透到各项学习内容中。
3.突出解决问题策略的训练
《数学课程标准(实验稿)》对“解决问题”目标提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化”的要求。教师应鼓励学生利用已有的经验解题，根据学生的思维特点，鼓励从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题使学生掌握常见的解题策略。比如：画图分析法、列表整理法、尝试列举法等分析策略，在解决问题时还可以根据题且实际运用寻找规律、猜想验证、化繁为简、逆向思考、模拟假设等多种策略。教师要有意识地帮助学生归纳解决问题的策略和方法，促进每位学生掌握有效的分析问题策略，发展学生的策略性知识，提高学生解决问题的能力。
例如：二年级解决问题“一个花瓶里插6朵花就满了现在有6个花瓶，只有一瓶没有插满，问一共有多少朵花要插?”，此题具有较大的开放度，学生在独立思考基础上，展示多种解决问题的策略：有的学生用画图来表示，借助形象来思考：有的认为最后一瓶可能有l、2、3、4、5朵这样几种情况，可以有5个答案。有的则先假设全插满，得出6&6：36(朵)，再减去最后一瓶中没有插的朵数……通过引导交流解题策略，为学生提供了彼此分享和相互学习的机会，也让学生体会到解决问题的策略是多元的，
在培养学生多策略解决问题能力的过程中，尤其应重视培养学生分析数量关系的能力。在教学中可以借助生活经验，运用比较、叙述解题思路等策略，培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成数学模型。如：人教版一下P72“求一个数比另一个数多(少)几”的问题，一位教师是这样处理的：媒体呈现班上四位同学数学作业得红花情况的记录图，由学生观察后提出想解决的问题：“小雪比小磊多得几朵?”“小磊比小雪少得几朵?”组织学生动手操作，探讨方法，交流想法。生l：小雪有12朵红花，小磊有8朵红花，可以直接比多少，12—8=4，所以小雪比小磊多得4朵。生2：从图中的空格可以看出，小磊还缺了4朵；生3：(在黑板上摆出一一对应的图形)小雪有与小磊同样多的8朵红花，还多出4朵。教师放手让学生用比较方法，分析两人红花数量问的关系，引导学生说出不同思路。并且进一步引导反思：两个问题其实表达的是同一个意思，只是说的角度不同而已，所以列式方法是一样的，都用减法汁算。通过正反叙述的两个问题的对比，逐渐构建起“大数一小数=相差数”这一求差”问题的数学模型。
&四、建构“问题解决”的教学模式
《数学课程标准(实验稿)》倡导“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这种“问题解决”的模式，使学生经历应用数学解决问题的过程。这就要求教师发挥在教学活动中的组织、引导和指导作用，不仅要为学生提供探索、发现、创新的环境和机会，而且要引领学生自主探索、亲身经历解决问题的过程，构建以问题解决为中心的动态开放的教学过程，真正提高解决问题能力，
我们在解决问题的教学实践中初步构建以下四个基本环节的教学模式。
创设情境→引导探索→疏通建构→拓展延伸
↓　　　　↓　　　　↓　　　　↓
明确问题→分析问题→解决问题→反思提高
下面以人教版二年级下“解决问题例3”一课为例说明该教学模式。
1.创设情境，明确问题
创设具有生活气息、难易适度，贴近学生认知水平的开放性问题情境，是引起学生主动探究的关键。课一开始，出示如下图“奖品”，提出问题：一共有多少颗糖?学生根据问题和提供的信息猜想可能会有几颗糖。这一环节激发学生兴趣，明确需要解决的问题。
2.引导探索分析问题
这一环节要求教师为学生提供探究的材料和信息，充分发挥学生的学习潜能，给学生以充分的活动时间和空间引导学生在已有知识基础上提出解决问题的假设，从而构建起解决问题的数学模型。这一环节中主要采用动手实践、自主探索和合作交流等有效的数学学习方式，
首先，教师提出：要想知道一共有多少颗糖，需要知道哪些信息?学生讨论后，出示信息：每个盒子里有8颗糖。于是编成一道应用题。由问题出发收集信息，这是一种十分重要的信息获取能力，
接着，学生独立思考小组讨论解决问题的方法。学生汇报列式：
&#=24(颗)，24+4=28(颗)&#+4=28(颗)；&#-4=28(颗)。让学生说说是怎么想的，每步表示什么，初步分析解决问题的具体方法，
3.疏通建构解决问题
在学生自主探究的基础上，反思交流不同学生的探求思路和方法，形成解决问题的基本方法，建构解决问题的数学模型。
教师出示教材主题图，呈现信息，由学生自主提出问题，并尝试解决，交流汇报不同解决问题的方法。在展示不同解题思路的基础上，师生共同反思、评价：这几种方法都是先求什么再求什么，解决此类问题的关键在哪里'这样教学不是停留在解决问题的层面上，而是在学生解决了问题后，教师及时引领上升到数学层面上展开思维，更深刻地认识解决问题的一般方法，形成“乘加、乘减”解决问题的数学模型，学生获得了实实在在的发展。
4.拓展延伸，反思提高
建立一个数学模型并不是目的，重要的是学生能用“数学化”的方法，解释生活中的一些现象和问题，引导学生自觉地把数学思想方法运用到生活宴践中，鼓励学生把实际问题转化为数学问题，尝试用数学方法去解决，不断提高学生解决简单实际问题的能力。
本课中安排了这样几个层次练习：基本练习为乘加、乘减的基本题，重点说出解题思路；变式练习为“选择判断”，学生根据问题和算式说理：综合练习为“选择相关信息，提出并解决问题”：①玩飞船的有4人；②碰碰车有5辆，每辆车坐3人；③玩木马的是玩飞船的6倍。
这样，在不断提出问题、探索问题、解决问题的螺旋上升过程中学生通过自主尝试、质疑交流、反思评价等活动，经历将实际问题提炼为数学模型并进行解释与应用的过程，初步获得发现问题、分析问题，解决问题的能力。
综上所述，问题解决是整个数学课程不可缺少的一部分，它应伴随数学学习的整个过程。围绕“解决问题”所提出的目标，采取有效的教学策略和教学模式，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力。
主要参考文献：
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