三角函数数值表有多少_百度作业帮
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三角函数数值表有多少
三角函数数值表有多少
摘抄,参考.
（1）特殊角三角函数值　　sin0=0　　sin30=0.5　　sin45=0.7071 二分之根号2　　sin60=0.8660 二分之根号3　　sin90=1　　cos0=1　　cos30=0. 二分之根号3　　cos45=0. 二分之根号2　　cos60=0.5　　cos90=0　　tan0=0　　tan30=0. 三分之根号3　　tan45=1　　tan60=1. 根号3　　tan90=无　　cot0=无　　cot30=1. 根号3　　cot45=1　　cot60=0. 三分之根号3　　cot90=0　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.（见下）　　（3）锐角三角函数值的变化情况　　（i）锐角三角函数值都是正值　　（ii）当角度在0°～90°间变化时,　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时,　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,　　当角度在0°0.　　“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.　　附：三角函数值表　　sin0=0, 　　sin15=（√6-√2)/4 , 　　sin30=1/2, 　　sin45=√2/2, 　　sin60=√3/2, 　　sin75=(√6+√2)/2 , 　　sin90=1, 　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2) 　　sin120=√3/2 　　sin135=√2/2 　　sin150=1/2 　　sin165=（√6-√2)/4 　　sin180=0 　　sin270=-1 　　sin360=0　　sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 　　sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 　　sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 　　sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 　　sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 　　sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 　　sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 　　sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 　　sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 　　sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 　　sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 　　sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 　　sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 　　sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 　　sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 　　sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 　　sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 　　sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 　　sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 　　sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 　　sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 　　sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 　　sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 　　sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 　　sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 　　sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 　　sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 　　sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 　　sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 　　sin88=0.0958 sin89=0.3913 　　sin90=1　　cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 　　cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 　　cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 　　cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 　　cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 　　cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 　　cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 　　cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 　　cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 　　cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 　　cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 　　cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 　　cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 　　cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 　　cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 　　cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 　　cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 　　cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 　　cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 　　cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 　　cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 　　cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 　　cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 　　cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 　　cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 　　cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 　　cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 　　cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 　　cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 　　cos88=0.50108 cos89=0.2836 　　cos90=0　　tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 　　tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 　　tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 　　tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 　　tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 　　tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 　　tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 　　tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 　　tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 　　tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 　　tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 　　tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 　　tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 　　tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 　　tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 　　tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 　　tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 　　tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 　　tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 　　tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 　　tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 　　tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 　　tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 　　tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 　　tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 　　tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 　　tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 　　tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 　　tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 　　tan88=28.515 tan89=57.144 　　tan90=无取值当前位置：
＞＞＞当时，下列关系式中有且仅有一个正确.A.B.C.（1）正确的选项是..
当时，下列关系式中有且仅有一个正确.A.B.C.（1）正确的选项是&&&&&&；（2）如图1，△ABC中， ，请利用此图证明（1）中的结论；（3）两块分别含&和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，，求.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）C；（2）证明见解析；（3）.试题分析：（1）先做（2），根据特殊元素法得出结论；（2）构造直角三角形，过A、C点作AD⊥BC交BC的延长线于点D，CE⊥AB于E，根据三角函数知识，可用α表示出AB的长度，再表示出AE和BE的长度，AB=AE+BE，分别让带有α两式相等即可；（3）要求三角形的面积，必须找到三角形的一边和这条边上的高；过点A作AG⊥CD交CD的延长线于G点．根据题意可知CD和AD的长度，和∠ADG的度数，根据上述得出的结论，可以求出∠的正弦值，在直角三角形ADG中，AD已知，根据三角函数关系式即可得出AG的长度，代入S△ADC的面积公式即可．试题解析：（1）C．（2）如图1，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D． ∵∠B=30°，∠BAC=α，AC=1，∴∠ACD=α+30°．∴在△ADC中，∠ADC=90°，AD=ACosin∠ACD=sin（α+30°）．∵在△ABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，∴AB=2AD=2sin（α+30°）.过点C作CE⊥AB于E．∴在△CEA中，∠AEC=90°，CE=sinα，AE=cosα．在△BEC中，∠BEC=90°，．∴AB="AE+BE=cosα+" ．∴．（3）由（2）证明的等式易得． 如图2，过点A作AG⊥CD交CD的延长线于点G．∵△ABD和△BCD是两个含45°和30°的直角三角形，，∴∠ADG=75°，AD=8，CD＝．∵．∴在△ADG中，∠AGD=90°，AG＝ADosin∠ADG＝8×sin75°＝．∴．
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据魔方格专家权威分析，试题“当时，下列关系式中有且仅有一个正确.A.B.C.（1）正确的选项是..”主要考查你对&&解直角三角形，锐角三角函数的定义，特殊角三角函数值，同角三角函数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形锐角三角函数的定义特殊角三角函数值同角三角函数的关系
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2特殊角三角函数值表：三类： 同角三角函数的基本关系： (sinθ)2+（cosθ)2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)2-(tanθ)2=(cscθ)2-(cosθ)2=1 诱导公式，在360°内的变换（角度制）： 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α -sinα -cosα tanα 180-α sinα -cosα -tanα 360+α sinα cosα tanα 360-α -sinα cosα -tanα 90+α cosα -sinα -cotα 90-α cosα sinα cotα 270+α -cosα sinα -cotα 270-α -cosα -sinα cotα 两个角的变换关系，不属于初中内容： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 以此四个公式为基础，可推导出其他公式。三种基本题型:①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。②化简题：一定要在有意义的前提下进行。③证明问题。
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684775182396106212722976675264729044三角函数里面正切值10度是多少_百度知道
三角函数里面正切值10度是多少
4cos15=-0.284.851；tan60°=√3sin75=-0.421.028；sin360°=sin0°=0cos360=-0.0887;2√2&#47.650.154；sin90°=cos0°=1cos90=-0;2-√2&#47；cos45°=sin45°=√2&#47.620；cos60°=1&#47.022；sin120°=cos30°cos120=0;2cos30=0;4π/21√3&#47；cos165°=-cos15°tan165=-15.922;2cos60=-0.959；sin75°=cos15°cos75=0；cos30°=√3&#47；tan165°=-tan15°sin180=-0.388.581.7149;4tan15=-0.088；tan75°=sin75°&#47；sin15°=（√6-√2）&#47.952；tan135°=-tan45°sin150=-0；cos120°=-sin30°tan120=0；tan180°=0sin195=0;2√3/6π&#47；sin45°=√2&#47；cos195°=-cos15°tan195=0；tan90°不存在sin105=-0;20 -1 0cosα1√3&#47.995.041；tan195°=tan15°sin360=0;6π3π&#47.405.225.855.814.971；tan105°=-cot15°sin120=0.320.976.339;2tan45=1；sin135°=sin45°cos135=-0;3π&#47；sin195°=-sin15°cos195=0;20-1&#47；cos90°=sin0°=0tan90=-1；sin30°=1&#47；cos150°=-cos30°tan150=-1;cos75° =2+√3sin90=0；sin105°=cos15°cos105=-0;2-√3&#47；cos360°=cos0°=1tan360=-3；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.448.598.525.988；tan45°=1sin60=-0;3sin45=0.699;22π&#47.066;31√3±∞ -√3-1-√3&#47；cos105°=-sin15°tan105=4;21&#47；sin180°=sin0°=0cos180=-0.759;30 ±∞ 0sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.801.998;33π/2tan30=-6.713;22πsinαo1/2cos45=0；sin165°=sin15°cos165=-0；tan150°=-tan30°sin165=0；tan120°=-tan60°sin135=0；sin150°=sin30°cos150=-0;45π&#47；sin60°=√3&#47；cos15°=（√6+√2）&#47；cos75°=sin15°tan75=-0；cos135°=-cos45°tan135=-0;2√2&#47；tan15°=2-√3sin30=-0.996.241.894角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度制oπ&#47.380；tan30°=√3/21/2-1 0 1tanαo√3&#47.219.305;2tan60=0;2√2&#47
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出门在外也不愁2004年全国各地中考新课标数学试题精选(三)(解直角三角形部分)-试题集锦-中考复习-腾龙远程教育网
2004年全国各地中考新课标数学试题精选(三)(解直角三角形部分)
锦州市教师进修学院　 　杨景森
　　一、选择题
　　1.在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为(　)
　　A.　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　　D.
　　2.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上E点反射后照射到B点.若入射角α(入射角等于反射角)，AB⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值为(　)
　　A.　　　　　　　B.　　　　　　　
　 C.　　　　
　　　　　D.
　　3.在△ABC中，∠C=90°,sinA=，则cosB的值为(　)
　　A. 　　　　　　
B. 　　　　　　
　 C. 　　　　　　
　　4.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=12,cosA=,则tanA等于(　)
　　A.　　　　　　　B.　　　　　　　　
C.　　　　　　
　　5.已知α为锐角，tanα＝，则cosα等于(　)
　　A.　　　　　　　B.　　　　
　　　　 C.　　　　　　　　　D.
　　6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列各式中不一定成立的是(　)
　　A.sinA=cosB 　　　 B.cosA=sinB 　　　　 C.sinA=sinB 　　　　　　 D.tanA?tanB=1
　　7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=1,c=4,则sinA的值是(　)
　　A.　　　　　　
B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　
　　8.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为(　)
　　A.5m　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m　　　　
　　　　　　　 　　　　　　　　D.m
　　9.如图，△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,CA=4,那么sinA等于(　)
　　A.　　　　　　　
B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　
　　二、填空题
　　1.用科学计算器或数学用表求：如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度.某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，利用这些数据可求得乙楼的高度为　　　米(结果精确到0.01米).注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分.
　　2.如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则cos∠DCF的值是　　　.
　　3.在△ABC中，若AC=,BC=,AB=3.则cosA＝　　　.
　　4.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=,AC＝4，则BC＝　　　.
　　5.青岛位于北纬36°4′，通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳入射角为30°30′(如图).因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为　　　　米，才能保证不挡光？(结果保留四个有效数字)
(提示：sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890)
　　6.上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5m，则树高为　　　m.(结果保留根号)
　　7.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=40°，AB=2,则AC= 　(结果精确到0.01).
　　三、解答题
　　1.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度.如图(1)，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高.
　　如图(2)，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01m)(参考数据：sin36°=0.5878,cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，
sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391)
　　2.已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km，在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB＝45°，∠DCB=28°.今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积.(结果精确到0.1km2，sin28°=0.4695,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,tan62°=1.8808)
　　3.如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分).图中EF∥BC，GH∥AB，
∠AEG=11°18′,∠PCF=33°42′,AG=2cm，FC=6cm.求工件GEHCPD的面积.(参考数据：
tan11°18′≈,tan33°42′≈)
　　4.如图，一轮船原在A处，它的北偏东45°方向上有一灯塔P，轮船沿着北偏西30°方向航行4小时到达B处，这时灯塔P正好在轮船的正东方向上.已知轮船的航速为25海里/时，求轮船在B处时与灯塔P的距离.(结果可保留根号)
　　5.如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC.为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC.
　　6.如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工.在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD=480m，问开挖点Ｅ离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？(精确到0.1m)(指定科学计算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器.以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660,cos50°=0.6428)
　　7.某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β.小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α＝24°36′，∠β＝73°30′，小明又量得窗户的高AB＝1.65米.若同时满足下面两个条件，(1)当太阳与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2)当太阳与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内.请你借助如图的图形，帮助小明算一算，遮阳蓬BCD中，BC和CD的长各是多少？(精确到0.01米)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　以下数据供计算中选用：
　　sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.458,
　　sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376.
　　8.如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°.已知测角仪器高CE＝1.5米，CD＝30米.求塔高AB.(答案保留根号)
　　9.如图，表示一山坡路的M截面.CM是一段平路，它高出水平地面24米，从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE＝5°，山坡路BC的坡角
∠CBH＝12°.为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI＝5°.(精确到0.01米)
　　(1)求山坡路AB的高度BE；
　　(2)降低坡度后，整个山坡路的路面加长了多少米？
　　(sin5°=0.0872,cos5°=0.9962,sin12°=0.2079,cos12°=0.9781)
　　10.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如图(1))：
　　(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部Ｍ的仰角∠MCE＝α；
　　(2)量出测点A到旗杆底部Ｎ的水平距离AN=m；
　　(3)量出测倾器的高度AC＝h.
　　根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.
　　如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图(2))的方案：
　　(1)在图(2)中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)；
　　(2)写出你设计的方案.
　　11.如图，在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔，在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°，斜坡AC的长为400米，求电视塔BC的高.
　　12.如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号).
　　13.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，
∠A＝27°，求跨度AB的长度(精确到0.01米).
　　14.如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的仰角为30°.又在A庄测得山顶Ｐ的仰角为45°.求A庄与B庄的距离及山高(保留准确值).
　　15.如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.
　　(1)试说明B点是否在暗礁区域外；
　　(2)若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由.
　　一、1.B　2.D　3.C　4.D　5.A　6.C　7.B　8.B　9.C
　　二、1.42.73　2.　3.　4.　5.33.96　6.　7.1.29
　　三、1.在Rt△ABC中，BC＝d1,∠ACB＝∠θ1，AB=BC?tan∠ACB,∴AB=d1?tanθ1＝4tan40°.在Rt△ABD中，BD＝d2,∠ADB=∠θ2，∴AB=d2?tanθ2＝d2tan36°.于是4tan40°=
d2tan36°，d2==4×≈4×1.155=4.620.∴d2-d1≈4.620-4=0.620≈0.62.答：楼梯占用地板的长度增加了0.62m
　　　　2.在Rt△ABD中，∵∠ABD＝90°，∠DAB＝45°，∴∠ADB＝45°.∴BD＝AB＝2km.在
Rt△BCD中，∵tan∠BDC＝，∠BDC＝62°，∴BC＝BD?tan∠BDC＝2tan62°≈3.76(km).
∴S△ACB＝AC?BD≈5.76(km2).∴S绿地≈2.6km2.答：绿化用地的面积约为2.6km2
　　　　3.在Rt△AEG中，tan∠AEG＝.∴AE＝＝.在Rt△PCF中，
tan∠PCF＝?tan∠PCF＝6×tan33°42′≈6×＝4.∴AB＝AE+FC＝10+6＝16.
BC＝AG+PF＝2+4＝6.∴S矩形ABCD＝AB?BC＝16×6＝96.∴S工件=S矩形ABCD＝×96＝48(cm2).答：工件GEHCPD的面积约为48cm2
　　　　4.在△ABP中，过点A作BP的垂线AC，垂足为C.则在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝100，BC＝AB?sin30°＝50，AC＝AB?cos30°＝50.在△ACP中，∠CAP＝45°，CP＝AC＝50.
BP＝BC+CP＝50+50.所以轮船到达B点时，与灯塔Ｐ的距离为(50+50)海里
　　　　5.过点D作DE⊥BC于E，则四边形ACED是矩形.∴AC＝DE，DA＝EC＝82米，∠BDE＝30°.在Rt△BDE中，∵tan∠BDE＝,∴BE＝DE?tan∠BDE＝DE.在Rt△BAC中，∵tan∠BAC＝,即tan60°＝.∴,即解得(米).
∴BC＝BE+EC＝DE+EC＝×41＋82＝41＋82＝123(米).答：大厦BC高为123米，小丽所住的电梯公寓与大厦间的距离AC为41米
　　　　6.∵∠ABD＝130°,∠D＝40°,且要求A、C、E在一直线上，
∴∠BED＝130°－40°＝90°.在Rt△BED中，BD＝480,∠EBD＝90°－40°＝50°，
＝sin∠EBD,∴DE＝480?sin50°＝480×0.(m).答：开挖点Ｅ离点D约367.7m时，才能使A、C、E在一条直线上
　　　　7.在Rt△BCD中，tan∠CDB＝,∠CDB＝∠α，∴BC＝CD?tan∠CDB＝CD?tanα.在
Rt△ACD中，tan∠CDA＝，∠CDA＝∠β，∴AC＝CD?tan∠CDA＝CD?tanβ.
∵AB＝AC－BC＝
CD?tanβ－CD?tanα＝CD(tanβ－tanα)，∴CD＝(米).
∴BC＝CD?tan∠CDB≈0.57×0.458≈0.26(米).答：BC的长约为0.26米，CD的长约为0.57米
　　　　8.由题意可知，EG＝CD＝30.∵∠AEG＝30°，∠AGF＝60°，∴∠EAG＝30°.
∴EG＝AG＝30.在Rt△AFG中，sin60°＝,∴AF＝AG?sin60°＝30×＝15(米).
∴AB＝AF+FB＝(15+)米.
　　　　答：塔高AB为(15+)米
　　　　9.(1)在Rt△ABE中，BE＝AB?sin∠BAE＝100sin5°＝100×0.(米)
(2)在Rt△CBH中，CH＝CF－HF＝15.28，BC＝.在Rt△DBΙ中，DB=　∴DB－BC≈175.229－73.497＝101.732≈101.73(米)
　　　　10.(1)正确画出示意图如图　(2)①在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角∠MCE＝α　②在测点A与小山之间的B处安置测倾器(A、B与N在同一条直线上)，测得此时山顶M的仰角∠MDE＝β　③量出测角器的高度AC＝BD＝h，以及测点A、B之间的距离AB＝m.根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN
　　　　11.Rt△ACD中，AC＝400米，α＝30°，∴CD＝200米，AD＝AC?cosα＝400×＝200(米).又∠BAD＝45°，∠D＝90°，∴∠B＝45°.∴BD＝AD＝200
(米).∴BC＝BD－CD＝200－200＝200(－1)(米)
　　　　12.作CD⊥AB,垂足为D.设气球离地面的高度是xm.在Rt△ACD中，∠CAD＝45°，
∴AD＝CD＝x.在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴tan60°＝.∴BD＝.∵AB＝AD－BD,∴20＝x-x.∴x＝30＋10.答：气球离地面的高度是(30＋10)m
　　　　13.∵△ACB为等腰三角形，D为AB的中点，∴AB＝2AD,CD⊥AB.在Rt△ADC中，
∵tanA＝，∴AD＝.∴AD≈1.963.∴AB＝2AD＝2×1.963≈3.93(米).答：跨度AB的长约为3.93米
　　　　14.过点A作AD⊥BC,垂足为D.在Rt△ADC中，∠ACD＝75°－30°＝45°,AC＝35×40＝1400(米)，∴AD＝AC?sin45°＝1400×＝700(米).在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴AB＝2AD＝1400(米).又过点P作PE⊥AB,垂足为Ｅ.则AE＝PE,BE＝.∴(＋1)PE＝1400. 　　　　∴PE＝700(－)(米).答：A庄与B庄的距离是1400米，山高是700(－)米
　　　　15.(1)∵AB＝36×0.5＝18，∠ADB＝60°，∠DBC＝30°，∴∠ACB＝30°.又∵∠CAB＝30°，∴BC＝AB＝18＞16.∴B点在暗礁区域外　(2)如图，过C点作CH⊥AF，垂足为H点.在Rt△CBH中，∠CBH＝60°，CH＝BC?sin∠CBH＝18×＝9＜16，∴船继续向东航行有触礁的危险