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　《锐角与钝角》
作者：寒寒　发表时间： 12:05:56
案例：《锐角与钝角》的课堂实录
一、画角引入
师：同学们喜欢画画吗？听虞老师说二（1）班的小朋友画得可好了，这节课我们也来画一画，好不好？数学课当然要画与数学知识有关的，（板书角）就画角吧。
2、 画角：
师：角怎么画呢？
生：先画一个顶点，再画两条边。
师提要求：用水彩笔在一张白纸上画一个最喜欢的角，这个角拿起来要让全班小朋友都能看到。
学生画角。
老师选择若干张作品放到黑板上展示（教师另外准备几个），并给角编号。
3、 对角分类，引出锐角与钝角
师：你知道哪些角的名字？（指着黑板上的角）
学生：直角、锐角、钝角、平角
师：你怎么知道这么多角的名字？
生：妈妈说的。
师：你真是一个有心人，能将妈妈讲过的数学知识记住。
师：现在我们要给这些角分分类，你们准备分几类？怎么分？
学生独立思考，然后汇报：
生：我准备给它们分三类。一类是直角，一类是比直角大的角，（下面马上有学生说：这种角叫钝角），一类是比直角小的角。（又有学生提出来，这叫锐角）
根据学生回答，师板书： 锐角
师：小朋友很棒，已经知道了比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角。那我们把这些角放到它的名字下面吧。
学生说，师把角分成三类。师：对这个同学这样分有没有意见？学生都说没意见。
师：你们怎么证明这样分是正确的呢？
生1：我们用眼睛可以看出来的。（教师还表示怀疑）
生2：可以用三角尺去量一量。
请这个小朋友量直角下面的4个角验证是不是直角。
学生操作，师问：怎么量？
生：顶点对齐，一条边对齐，（师提示：这叫重合），看另一条边。
验证有两个不是直角，在量的过程中让下面的小朋友说分别是什么角。
师：有时候眼睛能不能正确地判断出是什么角？怎么办？
小结：有些角能用眼睛判断的，就用眼睛判断，当一下子不能看出来时，我们就要用三角板上的直角去量一量，这样是不会错了。
请学生再次认黑板上的锐角、直角和钝角。
3、揭题：直角我们已经认识了，这节课就来学习锐角和钝角。
二．动手操作，练习巩固：
师：刚才我们认识了锐角和钝角，那你画的是什么角呢？请你说给旁边的小朋友听一听。
学生同桌互认。
全班交流：生1：我画的角是锐角，因为它比直角小。
师：如果要给这三类角排排队，你认为应该怎么排呢？
根据学生回答板书：锐角&直角&钝角
（1）老师摆一个直角，请学生判断。
师：这是一个什么角？ 你有什么方法可以证明它是直角？
请学生用三角板演示证明过程，
（2）请学生摆一个比直角小的角。
问：你们摆的是什么角？
（3）请学生摆一个最喜欢的钝角。同桌互查。
3．找游乐园里的角：
师：小朋友们摆的真不错，为了奖励大家，我们到去游乐园玩一玩，好不好？
实物抽景游乐园场景图。
师：你看到角了吗？请你用红色水彩笔描出一个直角、一个锐角和一个钝角，并在旁边写上角的名字。（强调描出的角必须是让人一眼就能辨别出来的）
学生独立描。
老师选择几个小朋友的作业展示，然后同桌校对。
三．拓展练习：
1． 钟面上的角
师：施老师还带来了一件东西，看一看是什么？（出示方形实物钟面）这里有没有角？在哪里？
生1：时针、分针、秒针之间有角。
生2：钟的边上也有角。
生3：边上圆圆的，不是角。
师：小朋友观察得真仔细，角必须是尖尖的。那这个钟面表示几时几分呢？
生：9时5分。
师：看时间我们要看时针与分针分别指向哪里？9时5分的时针与分针组成的角是什么角呢？
生：钝角。
师：刚才看钟面能判断时针与分针组成什么角，如果不看钟面，只有时间你能判断组成的是什么角？依次出示3时
请学生说出两针所组成的角。其中3时，4时用钟面进行了验证。
2、找生活中的角
师：游乐园有角，钟面上也有角，你还在哪里看见过角？
生：黑板上有角，是直角。
3、 人物简笔画中的角
师：看来我们生活中处处都有角，在美术中角还能拼成美丽的图案呢。施老师就用角画了一些图案，小朋友来看看是什么？出示
师：老师用角画了什么？
生：一些人在做操。
师：它们有哪些角组成的？
生：有直角、锐角和钝角。
请同学模仿这些动作。
课后作业：请学生同桌合作：一人做动作，一人画，然后交换任务。
师：今天这节课学习了什么知识？
师：认识了锐角钝角……
学生在二年级上册“角的初步认识”，已经学会如何辨认角和直角，并已建立了正确的表象。本节课在此基础上，进一步拓展角的外延，完善学生对角的认识，让学生认识锐角、钝角，并能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。教学中体现了以下几点：
1、情境的创设力简洁有数学味。
能让学生始终关注要学的数学知识，进行有效思考，体现数学课的数学味。
2、让学生在活动操作中经历知识的建模过程。
这节课让学生在动手操作、自主探索、合作交流的学习活动中积极主动地参与学习，首先通过过画角、分类自主建立锐角与钝角的概念，通过摆角、找角理解概念，通过画人物简笔画应用概念，并让学生从中体验探索的乐趣和成功的喜悦。
不足之处：
有很多，请各位多提意见，我还想修改后到2班3班去试一试。
[本贴最后由寒寒于 10:19:51编辑]
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沈家门第四小学丽丽从一个平角中剪下一个45°的角，剪下的角是锐角，剩下的角是钝角．【考点】．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据平角的定义可知剩下的角是180°-45°=135°，再根据角的分类可知：小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：剩下的角是180°-45°=135°，所以根据角的分类可得：剪下的45°的角是锐角；剩下的角是钝角．故答案为：锐；钝．【点评】此题考查平角、锐角、钝角的意义．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：xiaosh老师　难度：0.68真题：1组卷：0
解析质量好中差趣味数学《钟面上的角》
《趣味数学“钟面上的角”》摘要： 冬冬第一个想到了答案，他站起来回答：3时（如图1）。
为什么呢？ 因为6时的时候，时针和分针组成的角是平角，180&，所以钟面上每个大格对应的角是180&6=30&，3时的时候，时针和分针之间有3个大格...： ◇
　　钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上，四（1）班的同学们正在研究这些角。
　　&什么时候时针和分针组成的角是直角？&杨老师微笑着问同学们。
　　冬冬第一个想到了答案，他站起来回答：&3时（如图1）。&
　　&为什么呢？&
　　&因为6时的时候，时针和分针组成的角是平角，180&，所以钟面上每个大格对应的角是180&6=30&，3时的时候，时针和分针之间有3个大格，此时时针和分针组成的角是30&3=90&，正好是直角。&冬冬慢条斯理地说。
　　芳芳也不甘落后，大声说：&9时的时候，时针和分针组成的角也是直角（如图2）。&
　　芳芳的话音刚落，明明马上说：&还有3时半和9时半，那时时针和分针组成的角也是直角。&
　　许多同学都点点头，对明明的说法表示赞同。
　　杨老师笑了，说：&明明说的对不对呢？我们来验证一下吧。&说着，杨老师拿出一个时钟，让明明亲自拨时间。明明信心十足地走上讲台，接过杨老师手里的时钟，很快拨到了3时半（如图3），拨完一看，愣住了，居然不是直角，这是为什么呢？
　　同学们都开动脑筋认真思考起来，聪聪第一个举手发言，她解释说：&3时半时，分针指向6，但时针没有指向3，因为从3时到3时半过了30分，时针也在向前走，这时指在3和4的中间，所以时针和分针组成的角不是直角，而是锐角。&
　　&那你知道是多少度吗？&杨老师追问道。
　　还没等聪聪说话呢，明明已经喊出了答案，&是75&，用90-30&2=75&。&
　　&哦，那9时半时（如图4），时针和分针组成的角是什么角？这个角是多少度呢？&杨老师继续追问着同学们。
　　四（1）班的同学们又积极思考起来。亲爱的同学们，你们知道答案吗？快开动脑筋想一想吧。
&? &? &? &? &? &? &? &? &? &? &? &?
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＞＞＞当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的..
当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所成的角是什么角？走一圈呢？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
3或9；150°；钝角；360°；周角
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据魔方格专家权威分析，试题“当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的..”主要考查你对&&角的认识，角的分类（直角，锐角，钝角）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角的认识，角的分类（直角，锐角，钝角）
概念：从一点引出两条射线，就组成一个角。一个角有一个顶点，两条边。 角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大。角的大小与角两条边的长短没有关系。 角的分类：锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度且小于180度的角。角的分类：
发现相似题
与“当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的..”考查相似的试题有：
105214531215210488601586319807311743王大妈在下午四点至五点之间由家中去菜场买菜,发现时钟的时针和分针恰好90度角,买菜回来后时间仍四点至五点之间时针和分针也恰好成90度角,请你算一算,王大妈外出买菜用了多少时间?参_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
王大妈在下午四点至五点之间由家中去菜场买菜,发现时钟的时针和分针恰好90度角,买菜回来后时间仍四点至五点之间时针和分针也恰好成90度角,请你算一算,王大妈外出买菜用了多少时间?参
王大妈在下午四点至五点之间由家中去菜场买菜,发现时钟的时针和分针恰好90度角,买菜回来后时间仍四点至五点之间时针和分针也恰好成90度角,请你算一算,王大妈外出买菜用了多少时间?参考答案为360/11,
因为时针始终在4~5之间,所以分针只有两个位置可以使时针与之垂直,即1~2之间一个,7~8之间一个.从4点开始算,时针分针相差120度,分针速率为6度/分,时针速率为0.5度/分,设x分钟后两者垂直,即相差90度,则买菜时间方程为(6-0.5)x=120-90,归来时间也可列出类似方程：(6-0.5)y=120+90,所以(6-0.5)(y-x)=180解得y-x=360/11 追问(6-0.5)x=120-90,这是什么意思,分针度数-时针度数
回答和追击问题一样嘛,分针速度快,时针慢,两者距离变化与速度差成正比关系
设出去时四点过X分钟，那么时针与12点之间的角度120+X（30/60）=90+X（360/60），解出X之后得出出去时间，回来时，方法相同120+X（30/60）=X（360/60）-90，两个一减
因为时针始终在4~5之间，所以分针只有两个位置可以使时针与之垂直，即1~2之间一个，7~8之间一个。从4点开始算，时针分针相差120度，分针速率为6度/分，时针速率为0.5度/分，设x分钟后两者垂直，即相差90度，则买菜时间方程为(6-0.5)x=120-90，归来时间也可列出类似方程：(6-0.5)y=120+90，所以(6-0.5)(y-x)=180<b...
设时钟走过x的角度得(90+90+x)/x=360/30
x=2060*20/30=40分钟
(6-0.5)x=120-90，
这是什么意思，分针度数-时针度数
和追击问题一样嘛，分针速度快，时针慢，两者距离变化与速度差成正比关系
30/60=360/（12*60）时针走的度数，360/60=分针走的度数，是这样理解的吧。X（360/60）-90这点能说一下吗。时针是度数是相加的，分针却是相减的。是那样的，这个是因为出去时分针在前时针在后用120+X（30/60）=90+X（360/60），两边度数相同，回来时是时针在前，分针在后，画一下图就明白了，所以之后是减...