区间为(1,4),(x^2+1)dx的估算区间是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-15 07:21 标签： dy dx y 2 x 2 1
不定积分∫[dx/(2+√x)]积分区间1到4,求解在线等 急_百度作业帮
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令u=√x,即x=u^2,dx=2udu原式=∫(1,2) 2udu/(2+u)=2∫(1,2)[1-2/(2+u)]du=2[u-2ln(2+u)](1,2)=2[2-2ln4-1+2ln3]=2[1-4ln2+2ln3]用残数理论计算∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷） f(x)=x^2/(x^2+1)(x^2+9)_百度作业帮
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用残数理论计算∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷） f(x)=x^2/(x^2+1)(x^2+9)
用残数理论计算∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷） f(x)=x^2/(x^2+1)(x^2+9)
残数理论就是留数理论（我现在教的）,由于被积函数是偶函数,故∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷=1/2∫f(x)dx (积分区间为负无穷到正无穷）,f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),其位于上半平面的奇点是：i,3i(均是单极点),则∫f(x)dx (积分区间为0到正无穷=1/2∫f(x)dx (积分区间为负无穷到正无穷）=ipai{Res[f(z),i]+Res[f(z),3i]}=ipai*{i^2/(i+i)(i^2+9)+(3i)^2/[(3i)^2+1](3i+3i)}=1/8pai设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y)._百度作业帮
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设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y).
设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y).
由方差的性质：D(Y)=D(2X+1)=4DX,而均匀分布的方差：DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3故：D(Y)=4/3这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用,要熟练掌握.
当X=1时，Y=3当X=3时，Y=7即当X在（1，3）上均匀分布时，3≤Y≤7
随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布所以X的密度函数是f(x)=1/2
1<=x<=3所以EX=∫[1,3] 1/2xdx=1/4x^2 [1,3]=2EX=2
DX=∫ (X-2)^2*1/2dx
=1/6 (X-2)^3
=1/3DY=D(2X+1)=2^2DX=4/3
答案是4/3，不是范围!!!求具体步骤谢谢。
X=1÷3=1／3 即Y=4／3如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零_百度作业帮
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如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零
如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零
设你所要求的积分为A,令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy将上述积分化到极坐标中,x^2+y^2=r^2∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫ ∫ r e^(-r^2)dr dθ r从0到正无穷,θ从0到2π= ∫ 1/2 dθ θ从0到2π= π所以B＝√π所以你要求的原积分就是 B/2 = √π /2当然,你要是知道B＝ ∫ e^(-x^2)dx 这个积分是泊松积分,而泊松积分的值就等于√π的话,这道题目的答案不用计算就知道是√π/2,泊松积分这样的常用积分的值你如果能记住的话,对快速解题很有帮助.泊松积分的计算有两种方法,上面的是把积分化成二重积分来计算,还有一种方法同上面的方法差不多,是把该积分化成喊参变量的积分后再通过夹逼准则来计算,具体你有兴趣的话可以去翻一下有关的高数和数分的教科书.

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