∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x怎么来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-16 14:56 标签： ∫xsin2xdx
(x^2-1)cos2xdx,求不定积分_百度作业帮
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(x^2-1)cos2xdx,求不定积分
(x^2-1)cos2xdx,求不定积分
(x^2-1)cos2xdx=∫(x²-1)cos2xdx=(1/2)∫(x²-1)d(sin2x)=(1/2)[(x²-1)sin2x-∫2xsin2xdx]=(1/2)[(x²-1)sin2x+∫xd(cos2x)]=(1/2)[(x²-1)sin2x+xcos2x-∫cos2xdx]=(1/2)[(x²-1)sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x]+C=(1/2)[(x²-3/2)sin2x+xcos2x]+C求∫xsin2xdx的不定积分_百度作业帮
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求∫xsin2xdx的不定积分
求∫xsin2xdx的不定积分
∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C求：微积分∫（x^2-1）sin2xdx_百度作业帮
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求：微积分∫（x^2-1）sin2xdx
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∫(x^2-1)sin2xdx =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x
=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*∫x^2dcos2x+1/2*cos2x+C =-1/2*(x^2*cos2x-∫cos2xdx^2)+1/2*cos2x+C =1/2*∫2xcos2xdx-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*∫xcos2xd2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*∫xdsin2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*(xsin2x-∫sin2xdx)-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*(xsin2x-1/2∫sin2xd2x)-1/2*x^2*cos2x+1/2cos2x+C =1/2*xsin2x+1/4*cos2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C 太累了手都软了
∫（x^2-1）sin2xdx=∫（x^2-1）dx(-1/2cos2x)=(-1/2cos2x)(x^2-1)-∫(-1/2cos2x)2xdx再一次分部积分∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?_百度作业帮
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∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
∫1/√(1+x²)dx,令x=tanU则dx=sec²UdU=∫[1/√(1+tan²U)*sec²U]dU=∫sec²U/√(sec²U) dU=∫secUdU=ln|secU+tanU|+C由于设了tanU=x,根据直角三角形,对边是x,邻边是1,斜边是√(1+x²)那么secU=√(1+x²)/1=√(1+x²),=ln|x+√(1+x²)|+C至于∫secUdU=ln|secU+tanU|+C看下面的推导:∫secxdx=∫sec²x/secxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C=ln|(sinx+1)/cosx|+C=ln|tanx+1/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C
题目输入似乎有误，稍加更改后为∫1/(1+X^2)^0.5 dX=∫(1/sect)dtant (令x=tant)=∫(1/sect)(sect)^2dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C=ln|(1+x^2)^0.5+x|+C不定积分计算：∫(x-1)cos2xdx我算的就是∫(x-1)cos2xdx = ∫(x-1) cos2x d2x 1/2 = 1/2(x-1) ∫cos2x d2x = 1/2(x-1) sin2x不知道我哪里做错了,答案写了一大长串都不知道它在说什么._百度作业帮
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不定积分计算：∫(x-1)cos2xdx我算的就是∫(x-1)cos2xdx = ∫(x-1) cos2x d2x 1/2 = 1/2(x-1) ∫cos2x d2x = 1/2(x-1) sin2x不知道我哪里做错了,答案写了一大长串都不知道它在说什么.
不定积分计算：∫(x-1)cos2xdx我算的就是∫(x-1)cos2xdx = ∫(x-1) cos2x d2x 1/2 = 1/2(x-1) ∫cos2x d2x = 1/2(x-1) sin2x不知道我哪里做错了,答案写了一大长串都不知道它在说什么.
∫(x-1)cos2xdx=∫(xcos2x-cos2x)dx=∫xcos2xdx-∫cos2xdx=1/2∫xdsin2x-∫cos2xdx=1/2(xsin2x-∫sin2xdx)(分部积分法)-∫cos2xdx=1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx-∫cos2xdx=1/2xsin2x-1/4∫sin2xd2x-∫cos2xdx=1/2xsin2x+1/4cos2x-1/2sin2x你是第三步错了,
∫(x-1) cos2x d2x 1/2 = 1/2(x-1) ∫cos2x d2x 这一步错误了，被积函数怎么能跑到外面呢？正确的应该是∫(x-1)cos2xdx = ∫xcos2xdx-∫cos2xdx=1/2∫xcos2xd2x-1/2sin2x=1/2∫xdcos2x-1/2sin2x=1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx-1/2sin2x=1/2xcos2x-3/4sin2x+C
倒数第二行，前面两个式子是怎么算出来的？就是这个：=1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx-1/2sin2x
是分步积分法呀
前面第一步不是求出个-∫cos2xdx吗，直接代入，不用再算了啊那也不对啊，分部积分完了应该是1/2xcos2x-1/2∫cos2xd2x-1/2sin2x
这样算完了，就等于：1/2xcos2x-sin2x了。。。。。跟...
那也不对啊，分部积分完了应该是1/2xcos2x-1/2∫cos2xd2x-1/2sin2x
这样算完了，就等于：1/2xcos2x-sin2x了。。。。。跟答案不一样啊
晕菜，你没有看到积分符号前面还有一个系数1/2吗？
1/2已经提出去了，分部积分的内容没有算它
你好好看看我的第一步到第二步的变形
看到了吗，多出来了个系数1/2，
后面积分符号前面还有一个系数1/2，所以就是1/4sin2x，这次明白了吗？
系数明白。分部积分的内一部，应该是1/2xcos2x-1/2∫cos2xd2x-1/2sin2x，不是1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx-1/2sin2x这个吧
晕菜，这是两个积分呀，你没看到第一步我把题目变成了两个积分吗？
这两个积分分别积，第一个是分步积分，第二个直接就积出来了呀呀呀呀呀！
？？分布积分公式的'dx’
在这里应是d2x 不是dx的吧
我靠，你没寻d2x，那个cos2x能凑进去啊？

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