空间平面方程不共面的四点可以确定的平面的个数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-17 05:29 标签： 椭球面的切平面方程
教师讲解错误
错误详细描述：
有空间不同的五个点．(1)若有某四点共面，则这五点最多可确定多少个平面？(2)若任意四点都在同一平面内，则这五点共能确定多少个平面？并证明你的结论．
解：(1)当共面的某四点不共线，另一点不在该平面内，则这五点确定的平面最多，如图，最多可确定7个平面；(2)若任意四点都在同一平面内，则这五点必共面，证明如下：若A、B、C、D四点在α内，又∵A、B、C、P在同一平面内，可分如下情况证明：①若A、B、C三点不共线，则α为A、B、C确定的平面，∴P在α内，五点共面；②若A、B、C三点在直线l上，则a．当D或P也在l上时，五点共面；b．若D、P都不在l上，则DP直线与AB直线必在A、B、D、P所在的平面内．∴C也在这一平面内，从而五点也共面．
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已知空间四点无任何三点共线那么这四点可以确定的平面个数是
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因为空间四点中无任何三点共线，所以取其中三点便可以构成一个平面排列组合C43=4
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& &SOGOU - 京ICP证050897号不共面的四点可以确定平面的个数是______．
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不共面的四点可以确定平面的个数是______．
不共面的四点可以确定平面的个数是______．
不共面的四点是指任意三个点都不在同一条直线上，这样从四点任取三个点都可以确定一个平面，∴一共可以确定C 4
3 =4个平面，故答案为：4空间五点中，无三点共线．且无四点共面，则这五点可以确定平面的个数是（　　）A．5B．10C．15D．20【考点】；．【专题】探究型．【分析】利用排列组合的知识可知，确定平面的个数为个．【解答】解：方法1：组合法∵空间五点中，无三点共线．且无四点共面，∴任意三点都确定一个平面，∴共有个平面．方法2：列举法∵空间五点中，无三点共线．且无四点共面，∴任意三点都确定一个平面，（如图：E不在平面BCD）ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，都能确定一个平面，共10个．故答案为：10．【点评】本题主要考查空间平面个数的确定，利用不共线的三点确定一个平面的公里，利用排列组合的知识进行求解．或者使用列举法进行列举．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：maths老师　难度：0.71真题：1组卷：0
解析质量好中差

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